Презентация "Перевод чисел в позиционных системах счисления"


Подписи к слайдам:
Перевод чисел в позиционных системах счисления

Перевод чисел в позиционных системах счисления

Автор: Исайчева Ирина Петровна

Учитель информатики

МБОУ Гимназия №133 им. М.Б. Оводенко

г.о. Самара

Правила перевода

  • Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную необходимо записать развернутую запись числа и произвести вычисления.
  • Для перевода числа из десятичной системы счисления в любую другую необходимо:
    • Выполнить деление с остатком исходного числа на основание той системы счисления, в которую переводим.
    • Результат деления опять поделить с остатком на основание системы счисления, и так до тех пор, пока в результате деления не получим «0».
    • Записать полученные остатки от деления, начиная с последнего.

Двоичная → Десятичная

1011102=

5 4 3 2 1 0

0*20 +1*21+1*22+1*23+0*24+ 1*25 =

=0+2+4+8+0+32=46 10

Десятичная (45) → Двоичная

  • 2
  • 22
  • 5

    4

    1

22 2

2 11

2

2

0

11 2

  • 5
  • 1

4 2

1

5 2

2 1

0

2 2

0 0

1

1 2

45 10=101101 2

Восьмеричная → Двоичная

1 7 5 8

Двоичная Восьмеричная

000 0

001 1

010 2

011 3

100 4

101 5

110 6

111 7

001

111

101

Каждая цифра восьмеричного числа заменяется на 3 двоичных цифры по таблице соответствия

Шестнадцатеричная → Двоичная

1 7 D 16

Двоичная Шестнадцатеричная

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 А

1011 B

1100 C

1101 D

1110 E

1111 F

0001

0111

1101

Каждая цифра шестнадцатеричного числа заменяется на 4 двоичных цифры по таблице соответствия

Двоичная → Шестнадцатеричная

110111010001

Двоичная Шестнадцатеричная

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 А

1011 B

1100 C

1101 D

1110 E

1111 F

D

D

1

Двоичное число разбивается на тетрады, каждая тетрада по таблице соответствия заменяется на шестнадцатеричную цифру.

Двоичная → Восьмеричная

1001111101

Двоичная Восьмеричная

000 0

001 1

010 2

011 3

100 4

101 5

110 6

111 7

1

7

5

1

Двоичное число разбивается на триады, каждая триада по таблице соответствия заменяется на восьмеричную цифру.

Определите четное число или нечетное:

а) 1012

б) 1102

в) 10012

г) 1002

Сформулируйте критерий четности в

двоичной системе.

Ответ: четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1.

а) 1012 = 510 ; б) 1102 = 610 ; в) 10012 = 910 ; г) 1002 = 410

Задание:

  • 2510 … 2
  • 1011012 … 10
  • 718 … 2
  • А516 … 2
  • 10101110012 … 16
  • 10101110012 … 8

Задание на дом:

  • 6710 … 4
  • 12013 … 10
  • 1548 … 2
  • С5В16 … 2
  • 101011101012 … 16
  • 1011010110012 … 8
  • F916 …10