Презентация "Логические основы устройства компьютера"

Логические основы устройства компьютера Базовые логические элементы

• Базовые логические элементы –
• реализуют три основные логические операции:
• Логический элемент «И» - логическое умножение
• Логический элемент «ИЛИ» - логическое сложение
• Логический элемент «НЕ» - инверсия

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами – электрическими импульсами.

• Логические элементы компьютера оперируют с сигналами – электрическими импульсами.
• Есть импульс – логический смысл сигнала – 1.
• Нет импульса – 0.
• На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

• Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически
• является таблицей истинности.

Логический элемент «И»

• На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11).
• На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности.

• А (0, 0, 1, 1)

• В (0, 1, 0, 1)

• И

• F(А,В) (0, 0, 0, 1)

Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно

• Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно

• 220 В

• A и B

Операция И (логическое умножение, конъюнкция)

A	B	А и B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

• также: A·B, A  B, A and B (Паскаль), A && B (Си)

• A  B

• конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение

Логический элемент «ИЛИ»

• На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11).
• На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности.

• А (0, 0, 1, 1)

• В (0, 1, 0, 1)

• F(А,В)(0, 1, 1, 1)

• ИЛИ

Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе

• Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе

• 220 В

• A или B

Логический элемент «НЕ»

• На вход А логического элемента
• подается сигнал 0 или 1.
• На выходе получается сигнал 0 или 1
• в соответствии с таблицей истинности инверсии.

• А (0, 1)

• F (А) (1, 0)

• НЕ

A	B	А или B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

• также: A+B, A  B, A or B (Паскаль), A || B (Си)

• Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)

• дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение

Базовый набор операций

• С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию.

• ИЛИ

• И

• НЕ

• базовый набор операций

• Сколько всего существует логических операции с двумя переменными?

• ?

Штрих Шеффера, «И-НЕ»

A	B	А | B
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Стрелка Пирса, «ИЛИ-НЕ»

A	B	А ↓ B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Логические элементы компьютера

• &

• 1

• ИЛИ

• И

• &

• И-НЕ

• 1

• ИЛИ-НЕ

• НЕ

• значок инверсии

Сумматор двоичных чисел

• Для упрощения работы компьютера все математические операции сводятся к сложению двоичных чисел.
• Поэтому главной частью процессора являются сумматоры.
• Полусумматор
• Полусумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа.
• При сложении двоичных чисел в каждом разряде образуется сумма и при этом возможен перенос в старший разряд.
• Введем обозначения слагаемых (А, В),
• переноса (Р) и cуммы (S).

• Σ

• сумма

• перенос

• перенос

Составим таблицу для сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд.

• Составим таблицу для сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд.
• ____
• Из таблицы видно, что Р = А&В S = (AvB) &(A &B)

Слагаемые		Перенос	Сумма
А	В	P	S
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Построим схему сложения:

• Построим схему сложения:
• Для обеспечения переноса нужно использовать логический элемент «И», имеющий два входа, на выходе получаем элемент логического умножения.
• Данная схема называется полусумматором, т.к. реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда.

• А

• В

• И

• И

• НЕ

• ИЛИ

• А&В

• А&В

Полный одноразрядный сумматор

• Сумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда.
• Полный одноразрядный сумматор должен иметь три входа:
• А,В, и Р0
• два выхода: S и Р.

Слагаемые		Перенос из младшего разряда	Перенос	Сумма
А	В	Р0	Р	S
0	0	0	0	0
0	1	0	0	1
1	0	0	0	1
1	1	0	1	0
0	0	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	1	1	0
1	1	1	1	1

• P = (A & B) v (A & P0) v (B & P0)
• S = (A v B v P0) & ¬ P0 v (A & B & P0)

• Триггер

• S

• R

• SET – УСТАНОВКА

• RESET – СБРОС

• Q

• Q

• ИНВЕРСНЫЙ

• ПРЯМОЙ

• Входы триггера S, R – используются для установки триггера в единичное состояние и сброса в нулевое

• Триггер – это логическая схема, способная хранить 1 бит информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ.

• или

• или

• не

• не

• S

• R

• Q

• 1

• 0

• RS - триггер

• или

• или

• не

• не

• S

• R

• Q

• 1

• 0

• RS - триггер

• Сигнал на
• входе

• Сброс

Заполни таблицу

Вход S	Вход R	Выход Q	Выход Q	Режим триггера
1	0
0	1
0	0
1	1	Запрещёно!

• Практическая работа:
• Составить по логической схеме логическое выражение и для него заполнить таблицу истинности.
• По логической функции составить таблицу истинности и начертить функциональную схему на логических элементах.
• Домашнее задание:
• Оформить задания практической работы в тетради.
• Скачать свободно распространяемый (бесплатно) компьютерный конструктор «Начала электроники», освоить и применить на уроках физики свои знания по этой теме.