Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Алгебра высказываний" 10 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Тема урока: Алгебра высказываний
10 класс
Тип урока: урок закрепления знаний.
Учебник: Н. Угринович, 10-11 кл.
Продолжительность урока: 40 мин.
Цель: создать условия для актуализации работы с высказываниями, учить составлять с
помощью формального языка логики сложные высказывания текстов, в которых имеются
логические операции, писать тексты на основе формализованных высказываний.
Задачи:
1. Образовательная: закрепить основные понятия формальной логики, а также правила
записи; актуализировать правила нахождения результатов логических операций.
2. Развивающая: развивать логическое мышление, а также представлять информацию в
различных формах записи.
3. Воспитательная: воспитывать дружеское отношение в классе, умение слышать,
анализировать и подходить критически к мнению других.
Технические средства обучения: персональные компьютеры для каждого обучающегося,
интерактивная доска, мультимедийный проектор.
Другие дидактические материалы презентация, интерактивная игра “Собери слова”,
созданная в Visual Basic 6.0.
План урока
1. Организационный момент (1 минута)
2. Проверка домашнего задания (5 минут)
3. Работа с интерактивной доской, выполнение заданий на повторение (10 минут)
4. Решение логических задач (10 минут)
5. Работа с интерактивной игрой “Собери слова” (10 минут)
6. Рефлексия обучающихся (3 минуты)
7. Запись домашнего задания (1 мин)
Ход урока
1. Организационный момент. Приветствуют друг друга, учитель настраивает ребят
на работу.
2. Проверка домашнего задания.
Слайд 2. Фронтальный опрос «Что такое логика? Основные понятия логики».
Вопросы для повторения:
1. Что изучает логика? Какими основными понятиями оперирует логика?
Ответ: Логика - это наука о формах и способах мышления. Мышление всегда
осуществляется в каких-то формах. Основными формами мышления являются понятие,
суждение(высказывание) и умозаключение.
2. Что такое «понятие» с точки зрения логики? Приведите примеры.
Ответ: Понятие - это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки
объекта.
3. Какие две стороны можно выделить в понятии?
Ответ: Понятие имеет две стороны: содержание и объем. Содержание понятия составляет
совокупность существенных признаков объекта. Чтобы раскрыть содержание понятия,
следует найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта из
множества других объектов. Объем понятия определяется совокупностью предметов, на
которые оно распространяется.
4. Что такое высказывание? Какие виды высказываний Вы знаете (Привести примеры
общих, частных и единичных высказываний).
Ответ: Свое понимание окружающего мира человек формулирует в форме высказываний
(суждений, утверждений).
5. Какого вида умозаключения вы знаете?
Разгадывание кроссворда
По горизонтали:
2.Мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается.
5. Это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.
6. Логическое умножение.
7. Логическое сложение.
9. Форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или
класса однородных предметов.
10. Наука о законах и формах мышления.
По вертикали:
1. Частица, используемая для образования сложного высказывания.
3. Прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание.
4. Одно из двух возможных значений, которые могут принимать логические формулы.
8. Отрицание.
1
н
2
с
3
у
ж
д
е
н
4
и
е
м
с
о
т
5
в
ы
с
к
а
3
ы
в
а
н
и
е
а
н
6
к
о
н
ъ
ю
н
к
ц
и
я
а
л
7
д
и
з
ъ
ю
н
к
ц
8
и
я
ч
н
9
п
о
н
я
т
и
е
в
н
е
10
л
о
г
и
к
а
Р
е
с
и
я
3. Работа с интерактивной доской, выполнение заданий на повторение
(15 минут)
Слайд 3. Кто является основателем формальной логики. Даны портреты философов,
необходимо с помощью инструменты Ластик открыть нужное имя.
Аристотель, Архимед, Платон, Пифагор.
Ответ: Аристотель (1 картинка)
Слайд 4. Соединить фамилии философов и науку, которой они были основателями.
По определению “отца” логики – древнегреческого философа Аристотеля, предметом этой
науки был вывод одних умозаключений из других сообразно их логической форме.
Великий немецкий философ Иммануил Кант противопоставил формальной логике
трансцендентальную. Если Аристотель соотносил суждения по их логической формуле
(образно говоря. По структуре и количественным характеристикам), то Кант ввел в оборот
понятие “логическое содержание” (качество понятий). Другой великий немецкий
философ, Герог Вильгельм Фридрих Гегель, разработал основы диалектической логики,
главной задачей которой было исследование развития человеческого мышления и
познания.
Слайд 5. Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик
Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.
Булева алгебра (алгебра логики) - это математический аппарат, с помощью которого
записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения —
является ли оно истинным или ложным. Заметим, что зачастую трудно установить
истинность высказывания.
Слайд 6. Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями, и
обоснуйте свой выбор.
1. Наполеон был французским императором.
2. Чему равно расстояние от Земли до Марса?
3. Внимание! Посмотрите направо.
4. Электрон – элементарная частица.
5. Не нарушайте правил дорожного движения!
6. Полярная звезда находится в созвездии малой медведицы.
7. Не все то золото, что блестит.
Слайд 7. Какие из приведенных примеров являются частными высказываниями, а какие
общими?
1. Не все книги содержат полезную информацию.
2. Кошка является домашним животным.
3. Некоторые ученики двоечники.
4. Все ананасы приятны на вкус.
5. Многие растения обладают целебными свойствами.
6. Любой неразумный человек ходит на руках.
7. А – первая буква в алфавите.
Слайд 8. Запишите высказывания с помощью формальной логики:
1) У меня хорошее настроение, если на улице отличная погода
А – хорошее настроение
В – отличная погода
В → А
2) Если я получу отметку "5", то меня похвалит мама
А: Получу отметку “5”
В: Похвалит мама
А → В
3) Мы поедем на природу, будем отдыхать и веселиться
А: поедем на природу
В: будем отдыхать
С: будем веселиться
А → (В ^С)
Слайд 9. Запишите следующие формулы на обычном языке: А – дом деревянный, В – дом
одноэтажный
ba
дом деревянный и одноэтажный
ba
дом не деревянный и не одноэтажный
ba
дом деревянный или не одноэтажный
)( ba
неверно, что дом деревянный или одноэтажный
ba
если дом деревянный, то он не одноэтажный
)( ba
неверно, что если дом деревянный, то он не одноэтажный
Слайд 10. Определите, в каком порядке необходимо вычислять значение логического
выражения:
ba
)( cba
)()( dcba
bda
4. Далее идет работа групповая работа по карточкам.
К-1
Определите значения логических переменных a,b,c,d, если:
1. а и (Марс – планета) – истинное высказывание;
2. b и (Марс – планета) – ложное высказывание;
3. c или (Солнце – спутник Земли) – истинное высказывание;
4. d или (Солнце – спутник Земли) – ложное высказывание.
К-2
Определите значения логических переменных a,b,c,d, если:
1. а или (1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) – истинно;
2. b и (1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) – ложно;
3. c или (масло дороже творога) – истинно;
4. d и (масло дороже творога) – ложное высказывание.
К-3
Пусть а= «эта ночь звездная», а b = «эта ночь холодная». Выразите следующие формулы
на обычном языке:
1. а и b;
2. а и не b ;
3. не а и не b;
Затем идет обсуждение выполненных заданий.
Дополнительное задание – задания из ЕГЭ
А11. Для какого имени истинно высказывание:
¬(Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР
Решение. Поскольку истинным должно быть отрицание импликации, то это возможно
только в одном случае: если из истины следует ложь. Этому условию отвечает только имя
Антон: первая буква имени — А, а четвертая буква — не согласная. Значение импликации
в скобках — ложь, тогда отрицание импликации истина. Ответ З.
А12. Из двух высказываний «дядя Федор и кот Матроскии не любят Молоко» и «Кот
Матроскин не любит» Молоко одно ложно, а другое истинно. Кто из них не любит
молоко?
1) Оба не любят молоко.
2) Оба любят Молоко.
З) Кот Матроскин любит Молоко, а дядя Федор нет.
4) дядя Федор любит молоко, а Кот Матроскин — нет.
Ответ: 4.
А14. Василий сказал: «Я — отличник», а Николай сказал:
«Я отличник». Известно, что Василий и Николай друзья, и если говорят правду, то оба,
если лгут, то тоже оба. Известно также, что каждый из них либо отличник, либо
хорошист. Выясните, кто из них отличник, а кто хорошист.
1) Оба мальчика отличники.
2) Оба мальчика хорошисты.
3) Василий отличник, а Николай хорошист.
4) Николай отличник, а Василий хорошист.
5. Работа с интерактивной игрой “Собери слова” (10 минут)
Ответы: Понятие, содержание, объем, ложь, конъюнкция, инверсия, импликация,
эквивалентность, дизъюнкция, умозаключение, высказывание
После нахождения терминов. Нужно собрать фамилию ученого, который внес большой
вклад в развитие логических основ компьютера (Буль).
6. Рефлексия обучающихся
a. Произнести определения основных новых понятий (логика, формы мышления:
понятие и суждение, их характеристики).
b. Поставить оценки наиболее активным учащимся
Завершите фразу:
• Сегодня я узнал…
• Я научился…
• У меня получилось …
• Было трудно…
8. Запись домашнего задания.
Учебник: Угринович, 10-11 кл., п.3.2 (с.125-129), упр. 3.1.
Придумать свои примеры и формализовать. Повторить определения. Найти информацию
о Джордже Буле.
Список использованных источников
Методическая литература
Богомолова О.Б., Логические задачи, М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006, 271 с.
Виллис Н., Логические тесты и головоломки. – М.: из-во Эксмо, 2002. – 320 с.
Златопольский Д.М., Логические задачи с решениями, “Первое сентября”,
“Информатика”, № 21, 2009, стр. 25-36.
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: