Мастер-класс "Подготовка к ОГЭ" по теме "Решение задач на смеси и сплавы" 9 класс

• Подготовила: Курлыкина
• Татьяна Ивановна
• учитель математики и физики

• Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
• «Поповская средняя общеобразовательная школа
• Шебекинского района Белгородской области»
•  

• 1) Представьте в виде дроби: а) 50% б) 43% в)125% г) 4,2%

• 2) Начертите квадрат и закрасьте:
• а) 50% б) 25% в)75% г)12,5%

• 3) Вычислите: а) 50% от 80 б) 32% от 64 в) 0,2% от 75 г)10% от 24

• 4) Верна ли запись?
• 26%=0,26; 6%=0,6; 60%=3/5; 123%=12,3; 8%=0,08; 54%=5,4

• 5) Решите уравнения: а) 22х + 360 = 470 б) 1,2х + 1,4х = 52
• в) 0,25х + 0,13 (х+5) = 0,2 (2х+5)

• 6) «Из 140деталей, сделанных первым рабочим 30 % высшего качества, у второго рабочего 25% сделанных деталей высшего качества. Сколько деталей сделал второй рабочий, если на двоих они сделали 66 деталей высшего качества?» Составьте уравнение по условию задачи и решите его, если за х приняли количество деталей, сделанных вторым рабочим.

• -концентрация(доля чистого вещества в смеси)
• -количество чистого вещества в смеси
• -масса смеси.
• масса смеси х концентрация = количество чистого вещества.

• Концентрация соли
• (процентное содержание
• соли) - это отношение количества
• соли к количеству раствора,
• записанное в процентах -
•  (20 : 200) ·100 = 10%

• 200 г
• 10 %

• Масса раствора

• Концентрация

• Концентрация цемента
• (процентное содержание
• цемента) – это
• отношение количества
• цемента к количеству
• смеси, записанное
• в процентах –
• (15 : 60) ·100 = 25%

• 60 кг
• 25 %

• Имеется 30 кг 26% го раствора соли. Требуется получить 40% раствор соли. Сколько кг 50% раствора соли нужно добавить?

• 30 кг
• 26 %

• 50 %

• 40 %

• Имеется

• Нужно добавить

• Требуется получить

• =

• +

• х кг

• (30+х )кг

• 30 кг
• 26 %

• 50 %

• 40 %

• =

• +

• х кг

• (30+х )кг

• 30· 0,26

• х ·0,5

• (30+х)· 0,4

• =

• +

• 30· 26 + х· 50 = (30+х)· 40

• «В бидоне было 3 литра молока 6% жирности. После того как в бидон добавили некоторое количество молока 2% жирности и тщательно
• перемешали, получили молоко с жирностью 3,2%. Сколько литров молока 2% жирности было добавлено в бидон?»

• 3л
• 6%

• 3 л
• 6%

• (3+х) л
• 3,2%

• х л
• 6 %

• 3 л
• 2%

• х л
• 2%

• 3 л
• 3,2%

• х л
• 2 %

• 3 л
• 6%

• (3+х) л
• 3,2 %

• х л
• 2 %

• (3х) л
• 3,2%

• +

• =

• +

• =

• +

• +

• =

• =

• А)

• Г)

• В)

• Б)

• 1)

• 3)

• 2)

• 3·6 + 2х = 3х·3,2

• 3·6 + 2х = (3+х)·3,2

• 3·2 + 6х = (3+х)·3,2

• Из чаши, содержащей 300 граммов 6% раствора уксусной кислоты, отлили некоторое количество этого раствора и добавили такое же количество воды. Определите, сколько граммов воды было добавлено, если известно, что в результате получили 2%-ый раствор уксусной кислоты

• Было

• Отлили

• Добавили

• Получили

• 300 г
• 6%

• Было

• Отлили

• Добавили

• Получили

• х г
• 6%

• х г
• 0%

• 300 г
• 2%

• -

• =

• +

• 300 · 6 – 6х + х·0 = 300 · 2

• Ответ: 200 г.

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

• Решение:

• Х
• 30%

• У
• 60%

• 10
• 0%

• Х+у+10
• 36%

• Х+у+10
• 41%

• 10
• 50%

• У
• 60%

• Х
• 30%

• Составим систему уравнений:

• 30х+60у+10*0=(х+у+10)*36,
• 30х+60у+10*50=(х+у+10)*41.
• Решая ее, получаем х=60, у=30.
• Ответ: 60.

Решение этих задач традиционно является слабым звеном в подготовке школьников к сдаче экзаменов. Ключевой идеей при решении таких задач является отслеживание изменений, происходящих с «чистым» веществом.

• Решение этих задач традиционно является слабым звеном в подготовке школьников к сдаче экзаменов. Ключевой идеей при решении таких задач является отслеживание изменений, происходящих с «чистым» веществом.
• Формула концентрации:
• Где a, b – количество литров в двух растворах, n и m – процентное содержание водного раствора,
• к – концентрация получившейся смеси.

Решение:

• Решение:
• Используя формулу концентрации
• получившегося раствора,
• получим
• Ответ: 21.

• 1) Смешали 3 литра 25-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
• 2) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
• 3) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава.
• 4) Смешав 6-процентный и 74-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 24-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 6-процентного раствора использовали для получения смеси?

Используемые нашими учителями УМК под редакцией Макарычева Ю.Н. и Мордковича А.Г. дают возможность решать подобные задачи и подготовиться к сдаче ГИА и ЕГЭ;

• Используемые нашими учителями УМК под редакцией Макарычева Ю.Н. и Мордковича А.Г. дают возможность решать подобные задачи и подготовиться к сдаче ГИА и ЕГЭ;
• Учителям необходимо прививать интерес к решению текстовых задач;
• Необходимо учащимся знать эти формулы наизусть;
• Учителям обязательно проводить элективный курс по решению задач.