Мастер-класс "Подготовка к ОГЭ" по теме "Решение задач на смеси и сплавы" 9 класс


Подписи к слайдам:
Выберите правильный рисунок к этой задаче.

  • Подготовила: Курлыкина
  • Татьяна Ивановна
  • учитель математики и физики
  • Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
  • «Поповская средняя общеобразовательная школа
  • Шебекинского района Белгородской области»
  •  

  • 1) Представьте в виде дроби: а) 50% б) 43% в)125% г) 4,2%
  • 2) Начертите квадрат и закрасьте:
  • а) 50% б) 25% в)75% г)12,5%
  • 3) Вычислите: а) 50% от 80 б) 32% от 64 в) 0,2% от 75 г)10% от 24
  • 4) Верна ли запись?
  • 26%=0,26; 6%=0,6; 60%=3/5; 123%=12,3; 8%=0,08; 54%=5,4
  • 5) Решите уравнения: а) 22х + 360 = 470 б) 1,2х + 1,4х = 52
  • в) 0,25х + 0,13 (х+5) = 0,2 (2х+5)
  • 6) «Из 140деталей, сделанных первым рабочим 30 % высшего качества, у второго рабочего 25% сделанных деталей высшего качества. Сколько деталей сделал второй рабочий, если на двоих они сделали 66 деталей высшего качества?» Составьте уравнение по условию задачи и решите его, если за х приняли количество деталей, сделанных вторым рабочим.

  • -концентрация(доля чистого вещества в смеси)
  • -количество чистого вещества в смеси
  • -масса смеси.
  • масса смеси х концентрация = количество чистого вещества.

  • Концентрация соли
  • (процентное содержание
  • соли) - это отношение количества
  • соли к количеству раствора,
  • записанное в процентах -
  •  (20 : 200) ·100 = 10%

  • 200 г
  • 10 %
  • Масса раствора
  • Концентрация

  • Концентрация цемента
  • (процентное содержание
  • цемента) – это
  • отношение количества
  • цемента к количеству
  • смеси, записанное
  • в процентах –
  • (15 : 60) ·100 = 25%

  • 60 кг
  • 25 %

  • Имеется 30 кг 26% го раствора соли. Требуется получить 40% раствор соли. Сколько кг 50% раствора соли нужно добавить?
  • 30 кг
  • 26 %
  • 50 %
  • 40 %
  • Имеется
  • Нужно добавить
  • Требуется получить
  • =
  • +
  • х кг
  • (30+х )кг

  • 30 кг
  • 26 %
  • 50 %
  • 40 %
  • =
  • +
  • х кг
  • (30+х )кг
  • 30· 0,26
  • х ·0,5
  • (30+х)· 0,4
  • =
  • +
  • 30· 26 + х· 50 = (30+х)· 40

  • «В бидоне было 3 литра молока 6% жирности. После того как в бидон добавили некоторое количество молока 2% жирности и тщательно
  • перемешали, получили молоко с жирностью 3,2%. Сколько литров молока 2% жирности было добавлено в бидон?»

  • 6%
  • 3 л
  • 6%
  • (3+х) л
  • 3,2%
  • х л
  • 6 %
  • 3 л
  • 2%
  • х л
  • 2%
  • 3 л
  • 3,2%
  • х л
  • 2 %
  • 3 л
  • 6%
  • (3+х) л
  • 3,2 %
  • х л
  • 2 %
  • (3х) л
  • 3,2%
  • +
  • =
  • +
  • =
  • +
  • +
  • =
  • =
  • А)
  • Г)
  • В)
  • Б)

  • 1)
  • 3)
  • 2)
  • 3·6 + 2х = 3х·3,2
  • 3·6 + 2х = (3+х)·3,2
  • 3·2 + 6х = (3+х)·3,2

  • Из чаши, содержащей 300 граммов 6% раствора уксусной кислоты, отлили некоторое количество этого раствора и добавили такое же количество воды. Определите, сколько граммов воды было добавлено, если известно, что в результате получили 2%-ый раствор уксусной кислоты

  • Было
  • Отлили
  • Добавили
  • Получили

  • 300 г
  • 6%
  • Было
  • Отлили
  • Добавили
  • Получили
  • х г
  • 6%
  • х г
  • 0%
  • 300 г
  • 2%
  • -
  • =
  • +
  • 300 · 6 – 6х + х·0 = 300 · 2
  • Ответ: 200 г.

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

  • Решение:
  • Х
  • 30%
  • У
  • 60%
  • 10
  • 0%
  • Х+у+10
  • 36%
  • Х+у+10
  • 41%
  • 10
  • 50%
  • У
  • 60%
  • Х
  • 30%
  • Составим систему уравнений:
  • 30х+60у+10*0=(х+у+10)*36,
  • 30х+60у+10*50=(х+у+10)*41.
  • Решая ее, получаем х=60, у=30.
  • Ответ: 60.

Решение этих задач традиционно является слабым звеном в подготовке школьников к сдаче экзаменов. Ключевой идеей при решении таких задач является отслеживание изменений, происходящих с «чистым» веществом.

  • Решение этих задач традиционно является слабым звеном в подготовке школьников к сдаче экзаменов. Ключевой идеей при решении таких задач является отслеживание изменений, происходящих с «чистым» веществом.
  • Формула концентрации:
  • Где a, b – количество литров в двух растворах, n и m – процентное содержание водного раствора,
  • к – концентрация получившейся смеси.

Решение:

  • Решение:
  • Используя формулу концентрации
  • получившегося раствора,
  • получим
  • Ответ: 21.

  • 1) Смешали 3 литра 25-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  • 2) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
  • 3) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава.
  • 4) Смешав 6-процентный и 74-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 24-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 6-процентного раствора использовали для получения смеси?

Используемые нашими учителями УМК под редакцией Макарычева Ю.Н. и Мордковича А.Г. дают возможность решать подобные задачи и подготовиться к сдаче ГИА и ЕГЭ;

  • Используемые нашими учителями УМК под редакцией Макарычева Ю.Н. и Мордковича А.Г. дают возможность решать подобные задачи и подготовиться к сдаче ГИА и ЕГЭ;
  • Учителям необходимо прививать интерес к решению текстовых задач;
  • Необходимо учащимся знать эти формулы наизусть;
  • Учителям обязательно проводить элективный курс по решению задач.