Сценарий урока "Геометрия - наука о прекрасном" 10 класс скачать бесплатно


Сценарий урока "Геометрия - наука о прекрасном" 10 класс


МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №14 «ЗЕЛЁНЫЙ ШУМ»
Г. ВОЛЖСКОГО ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
Сценарий урока
Геометрия – наука о прекрасном
Итоговый урок геометрии в 10 классе.
Автор: Лопатина И.С. учитель высшей категории
МОУ СОШ №14 «Зелёный шум»
г.Волжский
План - конспект проведения урока
Используемый УМК : учебник «Геометрия 10-11» И.М.Смирнова, В.А.Смирнов, М.:
«Мнемозина», 2006г.
Класс: 10
Место занятия в структуре образовательного процесса:
1. Урок по учебному плану – последний.
2.Тема урока по учебно-тематическому плану - итоговый.
Тип урока: комбинированный урок.
Цель: Обеспечить систематизацию и обобщение знаний по данной теме, создать условия для
развития творческих способностей и познавательной активности учащихся, содействовать
развитию у школьников исследовательской культуры, помочь учащимся осознать ценность
совместной деятельности.
Задачи: обучающие: формировать информационную культуру учащихся, умение находить
примеры на предметах окружающего мира, формировать умение мыслить пространственно;
анализировать, наблюдать, делать выводы;
развивающие: развивать логическое мышление, память, пространственное воображение,
познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире,
поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка
самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую
деятельность;
воспитывающие: активизировать интерес к изучаемому материалу, используя ИКТ.
Оборудование:
1. Персональный компьютер, мультимедийный проектор, ноутбуки.
2. Приложения (раздаточный материал).
Ход урока:
Учитель: Сегодня мы проводим завершающий урок по геометрии. Этот урок родился как
результат нашей работы за год. Геометрия - наука о прекрасном… Я поставила
многоточие. Хочу, чтобы в конце урока, вы сами поставили тот знак препинания, который
будет в вашей душе и сердце.
«Человек не может понимать окружающий его мир только логикой мозга, он должен ощутить
его логикой сердца, то есть эмоцией»- эти слова принадлежат С. В. Образцову. Сегодня мы
попробуем ощутить предмет геометрия логикой сердца - эмоцией. Сегодня мы не будем
решать задачи, сегодня мы будем вспоминать наш учебный год, что сделано нами за этот год.
Мы совершим экскурсию в наше прошлое. Перед уроком мы провели анкету, в которой был
вопрос: «Какие моменты уроков вам запомнились больше всего?» Что же запомнилось вам
больше всего? Интересно, что даже понравилось решать задачи, когда они получались. Но
больше всего вам запомнилось то, как вы моделировали многогранники. Модели
многогранников хранятся в кабинете математики. Мы узнали, какие бывают многогранники:
правильные, звёздчатые, Платоновы тела, Архимедовы тела и др. Мы увидели многогранники
в кристаллах. Сегодня учащиеся вашего класса подготовили игры, в которых используются
многогранники.
Учащиеся демонстрируют игру из октаэдра, «змейку», составленную из тетраэдров,
календарь из додекаэдра, который оформлен из рисунков Эшера.
Учитель: Почему для календаря мы взяли додекаэдр?
Ученики :Потому что у додекаэдра 12 граней, что соответствует 12 месяцам в году.
Учитель: Мы знакомились с вами с работами – математическими этюдами на сайте
Андреева «Математические этюды». Например, «Кубистский паркет». Это работы молодых
математиков. Сейчас мы посмотрим фильм «Кусочно-гладкое вложение многогранников» и
узнаем, можно ли развёртку многогранника свернуть в замкнутое тело.
Демонстрация фильма.
Учитель: Изучая стереометрию, мы познакомились с первыми представлениями о планетах.
О работе «Иоганн Кеплер. Первые представления о планетах» расскажет Михайлова Юлия.
Её работа представлена на Всероссийском фестивале детских и творческих работ
«Портфолио» .
Ученица рассказывает о своей работе.
Учитель: Когда я иду по улицам родного города, хорошеющего на глазах, я любуюсь
красивыми зданиями необычной и непривычной архитектуры. Нам очень захотелось узнать
побольше об истории архитектуры, её традициях, а так же о том, что лежит в основе
архитектурных пропорций, ритма, масштабности. Основные формы и приёмы архитектуры
проистекают из геометрии. Геометрия проявляется всюду, где нужна хотя бы малейшая
точность в определении формы и размеров. Геометрия представляет собой могущественный
инструмент преобразования мира. Работа «Геометрия и архитектура» Десны Максима была
представлена в конкурсе «Первые шаги в науке» и Максим стал лауреатом II степени данного
конкурса. Сейчас он расскажет о том, какие геометрические тела используются в архитектуре
нашего города.
Ученик показывает фрагмент презентации творческой работы «Геометрия и
архитектура».
Учитель: Мы рассматривали законы проектирования, знакомились с известными картинами
Дюрера. Художник Альбрехт Дюрер относился к геометрии как творчески работающий
ученый, а полученные им результаты вошли в историю науки. Многие произведения Дюрера,
просчитаны и уравновешены, подчинены строгим математическим отношениям. История
культуры знает только один художественный образ науки, созданный ею самой. Это
знаменитая «Меланхолия» Дюрера Её называли «самой ошеломляющей из гравюр Дюрера»,
узнавая в ней «духовный автопортрет» художника. Это изображение духа познания, в каком
ученый не может себя не узнать, это «Меланхолия» Дюрера. «Меланхолия» – это ребус из
символов, говорящий едва ли не каждым штрихом. Каждая из деталей гравюры имеет
глубокий символический смысл. Женщина, изображенная на гравюре, окружена различными
предметами: часы, циркуль, линейка, весы. Сколько надежд связывал А.Дюрер с измерениями
и вычислениями. Как часто ему казалось, что именно они откроют тайну прекрасного. И вот
теперь женщина, погруженная в печальное раздумье, держит циркуль рассеянно и небрежно, а
линейка брошена и валяется у ее ног. Может, этим автор хотел показать разочарование в
циркуле и линейке как ключах к познанию красоты? И не надежды ли на скрытые тайные
свойства чисел привели сюда магический квадрат? Предметы точного измерения, атрибуты
точных наук объединены с принадлежностями и символами магии - видно, ни те, ни другие не
избавили от меланхолической тоски существо, содержимое ею. И все-таки в женщине скрыта
и чувствуется огромная внутренняя сила. "Меланхолия" - воплощение человека-творца,
исповедь художника, нередко испытывающего отчаяние от непомерной тяжести той задачи,
которую он взялся решить, но верного властному стремлению познать и воплотить
окружающий мир. Строй инструментов, окружающих ее окрыленного героя, это алфавит
новых средств идеализации мира, найденных в кристаллических формах геометрии. В
«Меланхолии» намечается еще иная реальность — реальность того, кто все это видит. Она
обозначена солнцем и радугой, образующими очертания гигантского глаза. Он помещен в
«точку исчезновения» картины, оптически представляющую зрителя. Видящий, естественно,
невидим. Но именно он придает раздвоенности дюреровского мира не только перспективное,
но и смысловое единство. Это образ другого знания, соединяющего видимое с видящим. Мы
уже рассматривали картину Дюрера «Меланхолия», но сегодня мы к ней возвращаемся для
того, чтобы посмотреть на неё с позиции сравнения этой картины с картиной А.Т. Фоменко
«Анти Дюрер» из цикла работ "Диалог с авторами XVI века". Две картины. Дюрера и
Фоменко рядом. Что вы почувствовали при первом восприятии? Картина Дюрера наполнена
позитивом, а картина Фоменко вызывает упадничество. Если в картине Дюрера мы чувствуем
присутствие глаза, то в картине Фоменко в этом месте - обелиск, додекаэдр разбит, у
женщины нет лица. За прошедшие со времен Дюрера три столетия многое изменилось в
восприятии научных достижений. Приведем лишь один пример. Дюрер поместил в верхний
правый угол магический квадрат. У Фоменко он заменен десятичным разложением числа
e=2,7182818284590452353602874713526624977572470936999... Эта последовательность цифр
записана по квадратной спирали, раскручивающейся от центра квадрата против часовой
стрелки.
Переплетение искусства графики и математической теории симметрии в той форме, а которой
оно представлено Морицом Эшером, явление уникальное. В его графике оказались
заложенными глубокие принципы симметрии, которые были известны лишь
кристаллографам. Оказалось, что многие работы Эшера могут быть проанализированы
математическими методами. Симметрия - не единственная отличительная черта графики
Эшера. Вторая, не менее важная черта, – это глубокие по своим математическим и
физиологическим корням исследования принципов перспективы. Трехмерное отображение
двумерного чертежа в мозгу человека оказывается очень сложным и далеко не до конца
понятым процессом. Математики стали активно использовать его картины для иллюстрации
своих научных работ. Среди современных художников в жанре «математического искусства»
наиболее успешно выступает голландский художник Мориц Эшер. «Я часто ощущаю
большую близость к математикам, чем к коллегам-художникам», — писал сам Эшер. Ему же
приписывают слова: «Все мои произведения — это игры. Серьезные игры». Его литографии,
гравюры на дереве, меццо-тинто можно увидеть в кабинетах математиков и других ученых во
всех уголках мира. Некоторые из его работ носят жутковатый, сюрреалистический оттенок, но
произведения Эшера — это тонкие философские и математические наблюдения. Работы
Эшера носят характер исследований, он делает гравюры, чтобы сообщить о своих открытиях,
о своих решениях тех или иных интеллектуальных проблем, связанных с изображением
трехмерного пространства на двумерной плоскости. Он критически изучает законы
классической перспективы и экспериментирует с неевклидовой геометрией Лобачевского.
Любопытны его гравюры, изображающие на плоскости листа – и при этом очень убедительно
невозможные в реальном пространстве архитектурные сооружения и другие виды
оптических иллюзий. Классический пример эшеровских абстракций, к которым часто
обращаются в статьях о науке, — та самая картина «Регулярное разбиение плоскости
рептилиями», из которой на литографии «Рептилии» и вылезали драконы. Благодаря работам
Эшера, много интересного мы узнали об импоссибиолизме. Предлагаем вам посмотреть
новые работы, которые ребята нашли на сайте http://im-possible.info/
Учащиеся демонстрируют новые работы.
Учитель: Изучение творчества Эшера привело нас к вопросу « Можно ли такими фигурками,
как паркетом, периодическим образом заполнить всю плоскость, без пробелов и наложений?
Сколько существует правильных паркетов?» Этому и была посвящена работа
«Геометрические паркеты» Акинцева Артёма, которая была представлена на Всероссийской
дистанционной конференции научной школы Хуторского «Эйдос».
Фрагменты работы представляет ученик Акинцев Артём.
Учитель: Предлагаю вспомнить фрагмент фильма «Первая наука человечества, из прошлого
в настоящее математики», просмотр которого навеял ученицу класса Зубкову Юлию создать
творческую работу «Лист Мёбиуса», которая была представлена на городском фестивале
ученических проектов.
Ученица представляет фрагмент своей работы.
Учитель: Сегодня мы вспомнили, как мы жили в течение этого года, чем интересовались, где
находили ответы на интересующие нас вопросы. По ходу урока мы с вами создали стенд, на
котором указали сайты, которыми мы пользовались в течение учебного года. Вот эти сайты:
http://www.etudes.ru, http://www.kvant.ru , http://www.meeme.ru (база задач по геометрии),
http://www.math.ru, http://www.eidos.ru, http://www.im-possible.info.ru,
http://www.portfolio.1september.ru/, http://www.geometry2006.narod.ru и др.
Учитель: Информационные технологии шагают с большой скоростью по нашей планете.
Сегодня мы сами можем работать с программами, которые позволяют создавать
многогранники в системе трёхмерного пространства.
Применяя программу Компас 3D.max.6.0., работая на компьютере, учащиеся в парах
создают различные многогранники .
Учитель:О красоте геометрии можно говорить вечно. Готфрид Харби сказал: «В мире нет
места некрасивой математики». А как думаете вы? Давайте поставим знак препинания, в
конце названия нашего урока «Геометрия- наука о прекрасном…» Учащиеся предлагают
поставить восклицательный знак. Спасибо всем за урок!