Презентация "Определение синуса" 8 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Пак Наталья Николаевна

  • Пак Наталья Николаевна
  • Учитель математики
  • ГБОУ лицей 179
  • Урок геометрии в 8 классе

Интернет- ресурсы и литература:

  • http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B – картинка с машиной на слайде № 4
  • Геометрия. Учебник для 8 класса с углубленным изучением математики. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.
  • Учебник. Геометрия. 7-9 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

Определение синуса

Крутизна подъёма

  • ПРОЙДЕННЫЙ ПУТЬ
  • ВЫСОТА ПОДЪЁМА

Пример

  • Пройденный путь
  • 100 м
  • Высота подъёма 70 м
  • Крутизна
  • подъёма
  • Крутизна
  • подъёма
  • Крутизна
  • подъёма

Движение тела по наклонной дороге вверх

  • А
  • В
  • С
  • А
  • В1
  • С1
  • Изменится ли крутизна подъёма (т.е. отношение высоты подъёма к пройденному пути) ?
  • 1 случай
  • 2 случай

Лабораторная работа

  • Пусть из точки В, лежащей на стороне р острого угла А, опущен перпендикуляр ВС на сторону q этого угла. Зависит ли отношение перпендикуляра ВС к наклонной АВ от выбора точки В? Почему? Докажи.
  • q
  • p
  • B
  • C
  • A

  • Отношение перпендикуляра ВС к наклонной АВ не зависит от выбора точки В.
  • A
  • B
  • C
  • В1
  • С1
  • Доказательство:
  • 1)
  • (
  • - общий,
  • )
  • 2)
  • ;
  • Доказать:
  • 3)
  • ВЫВОД: Каждому острому углу А можно сопоставить значение этого отношения. Оно называется синусом угла А.

Синус

  • Отношение высоты подъёма ВС к пути АВ, пройденному точкой В, т.е.крутизну подъёма называют синусом угла.
  • Синусом острого угла прямоугольного
  • треугольника называется отношение
  • противолежащего катета к гипотенузе.
  • A
  • B
  • Противолежащий катет углу А
  • С
  • Гипотенуза
  • sin A =

Пример

  • Пройденный путь
  • 100 м
  • Высота подъёма 70 м
  • Крутизна
  • подъёма
  • Крутизна
  • подъёма
  • Крутизна
  • подъёма
  • A
  • B
  • С
  • sin A = 0,7

Движение тела по наклонной дороге вверх

  • А
  • В
  • С
  • А
  • В1
  • С1
  • Изменится ли крутизна подъёма?
  • sin A =

Лабораторная работа

  • Пусть из точки В, лежащей на стороне р острого угла А, опущен перпендикуляр ВС на сторону q этого угла. Зависит ли отношение перпендикуляра ВС к наклонной АВ от выбора точки В? Почему? Докажи.
  • q
  • p
  • B
  • C
  • A
  • sin A =

Задание:

  • A
  • B
  • C
  • P
  • M
  • N
  • Найдите синусы углов:
  • а) sin B =
  • б) sin Р =
  • в) sin Е =
  • E
  • F
  • K

Движение тела по стороне тупого угла А

  • A
  • B
  • C
  • p
  • q
  • q1
  • Синус тупого угла равен синусу смежного острого угла.
  • sin
  • = sin
  • =
  • -
  • Синусы смежных углов равны.

Движение тела по стороне прямого угла A

  • В
  • А,С
  • p
  • q
  • sin 90о=
  • sin 90 = 1
  • = 1
  • Синус прямого угла равен единице.
  • ВС = ВА

Движение тела по стороне развернутого угла А

  • B
  • р
  • q
  • A
  • ВС = 0
  • sin
  • = 0
  • Синус развернутого угла равен нулю.
  • sin
  • =
  • = 0

Подведём итог:

  • 1) Синус острого угла равен отношению перпендикуляра к наклонной.
  • 2)Синус тупого угла равен синусу смежного острого угла.
  • 3)Синус прямого угла равен единице.
  • 4)Синус развёрнутого угла равен нулю.
  • Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Задача

  • Найти значение синуса для угла 30о.
  • 30о
  • A
  • B
  • C
  • sin
  • 30о =
  • sin
  • 30о =
  • Ответ:

Задача

  • Найти значение синуса для угла 60о.
  • A
  • B
  • C
  • 60о
  • sin
  • 60о
  • Пусть ВС=1
  • Тогда
  • Ответ:

Задача

  • Дано:
  • С = 5
  • sin = 0,6
  • а = 4
  • Найти:
  • S ( площадь треугольника)
  • С
  • а
  • Решение:
  • в
  • в = с sin
  • В 5  0,6
  • 3
  • S
  • 3
  • 4
  • 6
  • Ответ: 6 кв.ед.

Запомнить:

  • Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника(отношение противолежащего катета к гипотенузе).
  • Синус тупого угла равен синусу смежного острого угла.
  • sin90о=1
  • sin180о=0
  • 5. sin30о=
  • 6. sin60о=

Самоанализ работы на уроке

  • Оцените свою работу на уроке и закрасьте нужным цветом квадрат.

  • Ребята!
  • Не забудьте сделать домашнее задание.
  • Оно у вас на листах вместе с шарадой.

  • Самостоятельная работа