Презентация "Преобразование подобия. Гомотетия" 9 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

Преобразование подобия. Гомотетия.

Цель урока: Рассмотреть одно из важнейших преобразований подобия – гомотетию.

Автор: Милюта Ксения Петровна

– учитель математики и информатики

ГУ Средняя школа № 6 г.Кокшетау

Акмолинской области Республики Казахстан

а

А

а

А

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

  • ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
  • ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
  • ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
  • ПОВОРОТ

Д

В

И

Ж

Е

Н

И

Е

Свойства движения:

  • При движении прямая переходит в прямую, луч – в луч, отрезок – в отрезок.
  • Сохраняются расстояния между точками.
  • Сохраняются углы между лучами.

Следствие:

При движении фигура переходит в равную ей фигуру!!!

ГОМОТЕТИЯ.

Гомотетия – одно из важнейших преобразований подобия.

О – центр гомотетии

ОВ′ = k∙ОВ

k – коэффициент гомотетии.

О

А

А′

В

В′

С

С′

При гомотетии сохраняются только углы!!!

Рассмотрим случаи:

  • 1 случай: k > 0
  • а) k > 1

    б) k < 1

  • 2 случай: k < 0

1 случай а) k = 2

А

В

С

А′

В′

С′

О

ОА′ = 2∙ОА = 2∙___ = ___

ОВ′ = 2∙ОВ = 2∙___ = ___

ОС′ = 2∙ОС = 2∙___ = ___

1 случай: б) k = 1/3

А

В

С

О

А′

В′

С′

ОА′ = 1/3∙ОА = 1/3 ___ = ___

ОВ′ = 1/3 ∙ОВ = 1/3 ∙___ = ___

ОС′ = 1/3 ∙ОС = 1/3 ∙___ = ___

2 случай: k = -2

О

А

В

С

А′

В′

С′

ОА′ = |-2|∙ОА = 2∙___ = ___

ОВ′ = |-2|∙ОВ = 2∙___ = ___

ОС′ = |-2|∙ОС = 2∙___ = ___

Домашнее задание:

  • Учить конспект,
  • выполнить на стр. 47:
  • №№ 133, 136, 132