Презентация "Признак перпендикулярности прямой и плоскости" 10 класс (по учебнику Атанасяна)


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Признак перпендикулярности

прямой и плоскости

10 класс

Перпендикулярные прямые в пространстве

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. Перпендикулярность прямых а и b обозначается так: а ⊥b. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой

Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

α

q

a

p

Дано:

Доказать:

Признак перпендикулярности

прямой и плоскости

Доказательство:

α

q

p

a

O

m—произвольная прямая плоскости

Докажем, что

m

l

A

B

P

Q

L