Презентация "Углы, связанные с окружностью" 9 класс


Подписи к слайдам:
Углы, связанные с окружностью (урок 2)

Углы, связанные с окружностью

Подготовка к ГИА

Устная работа

?

?

Устная работа

?

Решение задач

  • 1 вариант
  • Точки А, В, С лежат

    на окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 8О⁰, дуга АС относится к дуге ВС как 2 к 3. Найдите углы треугольника.

  • 2 вариант
  • Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О, угол АВС равен 80⁰, дуга ВС относится к дуге АВ как 3 к 2 . Найдите углы треугольника АОВ.

Решение задач

  • Окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 40⁰. Найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания.

1

2

3

Угол 1 равен34⁰угол 2 равен18⁰

Найдите угол 3.

Решение задач

  • Дано: АЕ=4см;
  • ВЕ=6см;

    DE больше СЕ на 5 см.

    Найти DE, CE.

  • Дано:
  • АЕ:ЕВ=6:1;

    CE: ED=1:3;

    АЕ больше ВЕ на 20см.

    Найдите отрезки хорд.

A

B

E

C

D

Решение задач(2 часть)

  • Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите угол КСВ, если угол АВС равен 20⁰.
  • В окружности с центром в точке О проведены две хорды AC, BD которые пересекаются в точке Р. Докажите, что угол АРВ равен полусумме углов АОВ и АОD

Самостоятельная работа

1 вариант

  • Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30⁰.Найдите площадь.
  • Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС=16см, AD=24см, угол А равен 45⁰, угол D=90⁰.
  • 2 вариант
  • Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на отрезки АК=7см, KD=15см. Найдите площадь, если угол А равен45⁰
  • Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС=13см, AD=27см, CD=10cм, угол D=30⁰

Домашнее задание

  • Повторить подобие треугольников ( определение, признаки, теоремы о площадях подобных треугольников).
  • Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на диаметр равен24 см и делит диаметр в отношении 9:16. Найдите радиус окружности.

Домашнее задание

  • Окружность касается сторон равнобедренной трапеции с острым углом 50⁰. Найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания.