Презентация "Лист Мёбиуса" 7 класс


Подписи к слайдам:
ЛИСТ МЕБИУСА

  • Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом.
  • В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца.
  • Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперед и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары…
  • Иванова Н. Ю.

  • Величайший геометр XIX в.,
  • ученик «короля математиков» К. Гаусса.
  • Первоначально был астрономом.
  • В возрасте 68 лет сделал открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист (лента) Мёбиуса.

История открытия

  • Лист Мёбиуса - символ современной математики.
  • Открытию «листа» способствовала служанка, неправильно сшившая концы ленты.
  • Момент создания «ленты» стал началом рождения новой науки – ТОПОЛОГИИ.

Топология

  • Топология изучает такие свойства фигур, которые не меняются при любых деформациях, производимых без рызрывов и склеиваний.
  • Тополог интересуется свойствами “предметов”, которые выдерживают деформации: сжатия и растяжения

  • С точки зрения топологии
  • кружка и бублик неотличимы.
  • Круг, эллипс, квадрат и треугольник обладают одинаковыми свойствами и являются одной и той же фигурой.

План создания «ленты»:

  • Возьмите бумажную полоску длиной 3 см.
  • Склейте ее так, чтоб точка A совпала с точкой D, а точка B – с точкой C.
  • Получили «лист» Мёбиуса.
  • 3 см
  • В
  • А
  • С
  • D

Эксперимент №1:

  • Сколько сторон имеет лента «Мебиуса»?
  • 1 сторону
  • Видео «муравьи»
  • Видео «муха и ящерица»

Эксперимент №2:

  • Проведите ровную пунктирную линию посередине на «ленте» Мёбиуса.
  • Разрежьте его ножницами по пунктирной линии.
  • Что Вы получили?
  • 1 кольцо, вдвое уже, но вдвое длиннее исходного; перекрученное 2 раза.

Эксперимент №3:

  • Разрежьте полученное кольцо еще раз.
  • Что Вы получили?
  • 2 сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых перекручено дважды.

Эксперимент №4:

  • Отрежьте 2 полоски длиной 4 см и 5 см.
  • Разделите их пунктирными линиями на 4 и 5 равных частей соответственно.
  • Приготовьте 2 листа Мёбиуса.
  • Разрежьте по этим линиям.
  • Что Вы получили?

  • Лист Мебиуса - удивительная поверхность, притягивающая к себе внимание не только математиков, но и людей искусства.

  • В России
  • В Белоруссии

  • В Германии
  • В Латвии
  • В Казахстане существует задумка построить библиотеку в форме ленты Мёбиуса.

  • Эшер-Рисующие руки ,1948
  • Эшер-Всадник, 1946
  • Эшер- муравьи
  • Макс Билл-Непрерывность, 1947

  • «Лист» Мебиуса в искусстве

  • Лиза Рэй , «Корабль дураков в бесконечности» , (2009)
  • «Лист» Мёбиуса в искусстве