Конспект урока "Сфера. Уравнение сферы" 11 класс


Конспект урока в 11классе по геометрии по теме «Сфера. Уравнение
сферы» с использованием интерактивной доски.
Урок № 22
Тема урока: Сфера. Уравнение сферы.
Тип урока: проблемный.
Цель урока: Сформировать на уроке понятие и определение сферы, шара и
их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе
координат, формировать навык решения задач по данной теме.
Цели урока:
Образовательные: Сформировать на уроке понятие и определение сферы,
шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной
системе координат, формировать навык решения задач по данной теме.
Развивающие: развивать логическое мышление, пространственное
восприятие, математически грамотную речь.
Воспитательные: совершенствовать навыки самостоятельной работы,
воспитывать внимание, аккуратность.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Самостоятельная работа.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление полученного материала.
5. Рефлексия урока.
6. Домашнее задание
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточный материал
ЭОР-презентация Савченко Е.М.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Самостоятельная работа (решение на листочках)
А. ВАРИАНТ 1
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3см и 6см, а высота
равна 4см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.
ВАРИАНТ 2
Радиус большего основания, образующая и высота усеченного конуса
равны 7см, 5см и 4см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и
боковой поверхности конуса.
Б. ВАРИАНТ 1
Диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 40см и
перпендикулярна к образующей конуса, равной 30см. Найдите площадь
сечения и полной поверхности конуса.
ВАРИАНТ 2
Радиусы оснований усеченного конуса равны 1дм и 7дм, а диагонали осевого
сечения взаимно перпендикулярны. Найдите площадь осевого сечения и
полной поверхности конуса.
В ВАРИАНТ 1
Радиусы оснований усеченного конуса равны 16см и 25см. Найдите
площадь полной поверхности конуса, если в его осевое сечение можно
вписать окружность.
ВАРИАНТ 2
Диагональ осевого сечения усеченного конуса делится осью конуса на
отрезки 10см и 35см. Образующая конуса равна 39см. Найдите площадь
полной поверхности конуса.
3. Изучение нового материала
Учитель: Дети, уверена, что вы неоднократно встречались в жизни и со
сферой и с шаром. Сегодня на уроке мы с вами сформулируем определения
этих пространственных фигур, их элементов и выведем уравнение сферы.
Какая геометрическая фигура у вас ассоциируется со сферой? (окружность).
Как бы вы сформулировали определение сферы? А что такое шар? Чем он
отличается от сферы? Давайте разберемся в этом вопросе, а для этого
воспользуемся презентацией.
Слайд1: Учащиеся формулируют определения сферы и шара. Учитель
корректирует и дополняет ответы учащихся.
Слайд2: Учащиеся формулируют определения элементов сферы, шара.
Выясняется вопрос при вращении каких геометрических фигур получается
сфера, шар.
Слайд3: Устно №573.
Слайд 4: №574 краткое решение в тетради.
Слайд 6: Вывод уравнения сферы в заданной прямоугольной системе
координат.
Слайд 7: Устно решение задач на нахождение координат центра и радиуса
сферы по его уравнению и наоборот.
4.Закрепление изученного материала.
Решение задач: №577(а)-на доске пожеланию, №579(а,г)-на доске
пожеланию Дополнительные задачи: №576(а,б). №578-проверка выборочно.
5.Рефлексия:
Учитель: Итак сегодня мы выяснили , что сфера-это…., шар-это…. А
уравнение сферы имеет вид….
6.Домашнее задание: П58,59. А-№573б,576в; Б-577в.