Презентация "Геометрические фигуры и их свойства" 8 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Электронный справочник
  • Составила: Касьянова Т.В.
  • Учитель математики и информатики
  • МОУ «СОШ №3 г. Зеленокумска»
  • A
  • B
  • C
  • D
  • O

Узнай меня

  • Простейшие геометрические фигуры
  • А
  • В
  • f
  • D
  • С

Прямая

  • <number>
  • N
  • K
  • H
  • L
  • D
  • S
  • R
  • Точки, принадлежащие прямой.
  • Точки, не принадлежащие прямой.

Прямая

  • <number>
  • А
  • В
  • а
  • АВ или ВА
  • , а
  • Определение
  • Обозначение:

Прямая

  • <number>
  • а
  • c
  • b
  • Прямые, пересекающие прямую а
  • Прямые, не пересекающие прямую а
  • k

Отрезок

  • <number>
  • C
  • D
  • CD или DC
  • Определение
  • Обозначение:

Отрезок

  • <number>
  • А
  • В
  • n
  • m
  • C
  • D
  • S
  • L
  • F
  • Точки, принадлежащие отрезку АВ
  • Точки, не принадлежащие отрезку АВ
  • Прямые, пересекающие отрезку АВ
  • Прямые, не пересекающие отрезку АВ

Луч

  • <number>
  • О
  • Х
  • ОХ
  • Определение
  • Обозначение:

Луч

  • <number>
  • K
  • L
  • Точки, принадлежащие лучу KL
  • C
  • A
  • D
  • O
  • Точки, не принадлежащие лучу KL
  • Лучи, пересекающие луч KL
  • Лучи, не пересекающие луч KL
  • В
  • S
  • T

Координатный луч

  • <number>
  • Определение
  • 0
  • 1
  • 2
  • 10
  • 9
  • 8
  • 11
  • 6
  • 7
  • 4
  • 5
  • 3
  • D
  • B
  • N
  • S
  • A
  • O
  • Координаты точек

Треугольник

  • Треугольник - простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны. Изучение треугольника породило науку – тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков, составлении карт на местности, конструировании машин и механизмов.

Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах,

  • которым более 4000лет,а через 2000 лет - в древней Греции.

Виды треугольников по углам

  • Остроугольный
  • треугольник
  • Прямоугольный
  • треугольник
  • Тупоугольный
  • треугольник
  • Начало

Виды треугольников по сторонам

  • Начало
  • Разносторонний треугольник

Отрезки треугольника

  • Медиана треугольника
  • Высота треугольника
  • Биссектриса треугольника
  • Проверочные задания
  • Начало

Треугольники

  • Признаки равенства треугольников
  • Признаки подобия треугольников
  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • Решение задач
  • Начало

Прямоугольные треугольники

  • Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным.
  • Каждый из таких треугольников называют прямоугольным.

Тупоугольные треугольники

  • Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным.
  • Это – тупоугольные треугольники.

Остроугольные треугольники

  • Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.
  • Это – остроугольные треугольники
  • .

4. Равнобедренные треугольники

  • Треугольник, у которого есть равные стороны, называется равнобедренным.
  • Каждый из таких треугольников - равнобедренный.

Равносторонние треугольники

  • Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним
  • Это равносторонние треугольники

Разносторонние треугольники

  • Треугольник, у которого все стороны имеют разную длину, называется разносторонним
  • Это разносторонние треугольники

Медиана треугольника

  • Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
  • Любой треугольник имеет
  • три медианы.
  • В треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

Высота треугольника

  • Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
  • Любой треугольник имеет три высоты.
  • В треугольнике высоты пересекаются в одной точке.

Биссектриса треугольника

  • Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
  • Любой треугольник имеет три биссектрисы.
  • В треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

На каком рисунке изображена медиана треугольника?

  • На каком рисунке изображена медиана треугольника?
  • 1
  • 2
  • 3

  • Подумай ещё!

  • Подумай ещё!

  • Молодец!

На каком рисунке изображена высота?

  • На каком рисунке изображена высота?
  • 1
  • 2
  • 3

  • Подумай ещё!

  • Подумай ещё!

  • Молодец!

На каком рисунке изображена биссектриса?

  • На каком рисунке изображена биссектриса?
  • 1
  • 2
  • 3

  • Подумай ещё!

  • Подумай ещё!

  • Молодец!

  • 12 см
  • 17 см
  • А
  • В
  • С
  • 12 см
  • E
  • F
  • R
  • в 1,5 раза больше ER
  • 12 см
  • M
  • N
  • K
  • на 3см меньше МК
  • 12 см
  • D
  • S
  • P
  • 12 см
  • E
  • R
  • T
  • 12 см
  • ?
  • M
  • Найдите равнобедренные треугольники

  • Сформулируйте признак равенства треугольников, который изображен на рисунке
  • 2
  • 4
  • 3
  • 1
  • Начало

Первый признак равенства треугольников

  • и углу между ними)
  • (по двум сторонам
  • назад
  • Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников

  • и двум прилежащим к ней углам)
  • назад
  • (по стороне
  • Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников

  • (по трем сторонам)
  • назад
  • Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Такого признака равенства треугольников не существует

  • назад
  • Это подобие

Работа над ошибками

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • Верно ли доказано равенство треугольников?

Задачи с практическим содержанием

  • Задача
  • Лежащий на полу ковер прямоугольной формы, сложили по диагонали.
  • Выполнив измерения,
  • указанные на рисунке.
  • Саша быстро восстановил
  • размеры ковра. Как он это сделал?
  • 4
  • 3
  • AF = 4м, EF = 3 м

Указания к решению задач с практическим содержанием

  • Задача
  • Докажите равенство
  • ∆ AFE и ∆ CDE.
  • 4
  • 3

Указания к решению задач с практическим содержанием

  • Задача
  • Докажите равенство
  • ∆ AFE и ∆ CDE.
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • 4
  • 3
  • 3
  • 4
  • 5
  • 5

Самостоятельная работа

  • A
  • B
  • C
  • D
  • O
  • A
  • B
  • C
  • D
  • O
  • Найдите на рисунках равные треугольники и докажите их равенство
  • Рис.1
  • Рис.2
  • Рис.3

  • катет
  • гипотенуза
  • катет
  • Прямоугольный треугольник

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • 1 признак. По двум катетам
  • Прямоугольный треугольник

Признаки равенства прямоугольных треугольников

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • 2 признак. По катету и гипотенузе
  • Прямоугольный треугольник

Признаки равенства прямоугольных треугольников

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • 3 признак. По катету и прилежащему острому углу
  • Прямоугольный треугольник

Признаки равенства прямоугольных треугольников

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • 4 признак. По гипотенузе и острому углу
  • Прямоугольный треугольник

  • Сформулируйте признак подобия треугольников, который изображен на рисунке
  • 2
  • 3
  • 1
  • Начало

Первый признак подобия треугольников

  • (по двум углам)
  • назад
  • Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Второй признак подобия треугольников

  • (по двум сторонам и углу между ними)
  • назад
  • Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

Третий признак подобия треугольников

  • (по трем сторонам)
  • назад
  • Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Четырехугольник

  • Четырехугольник – фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки – пересекаться.

Выпуклость

  • Четырехугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми.
  • Четырехугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
  • Выпуклый
  • Невыпуклый

Виды выпуклых четырехугольников

  • Параллелограмм
  • Прямоугольник
  • Квадрат
  • Ромб
  • Трапеция
  • Начало

Площади плоских фигур:

  • Определение площади
  • Свойства площадей
  • Формулы площадей четырёхугольников
  • Закрепление материала
  • Начало

Параллелограмм

  • Определение:
  • Параллелограмм – четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
  • Свойства параллелограмма

Свойства параллелограмма

  • 1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
  • 2)У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.
  • Признаки параллелограмма:
  • 1) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
  • 2) Если в четырехугольнике две стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Прямоугольник

  • Определение:
  • Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.
  • Свойства
  • прямоугольника

Свойства прямоугольника:

  • Свойства параллелограмма.
  • Диагонали прямоугольника равны.
  • Признак прямоугольника:
  • Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Ромб

  • Определение:
  • Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
  • Свойства ромба

Свойства ромба:

  • Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
  • Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Квадрат

  • Определение:
  • 1)Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
  • 2)Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.
  • Свойства квадрата

Свойства квадрата

  • У квадрата все углы прямые.
  • 2) Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.

Трапеция

  • Определение:
  • Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
  • Основание
  • Основание
  • Боковая сторона
  • Боковая сторона

Виды трапеций

  • Прямоугольная
  • Равнобедренная
  • Произвольная

Понятие площади

  • Что принимают за единицу измерения площади?
  • В каких единицах измеряется площадь?
  • Чем выражается площадь многоугольника, что показывает это число?

Свойства площадей

  • Равные многоугольники имеют равные площади
  • Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
  • Площадь квадрата равна квадрату его стороны
  • Начало

1 свойство

  • Если F1=F2,
  • то S(F1)=S(F2)
  • F1
  • F2

2 свойство

  • S(F)=S(F1)+S(F2)+S(F3)
  • F3
  • F2
  • F1

3 свойство

  • Sквадрата = a2
  • а

  • Площади геометрических фигур
  • h
  • a
  • h
  • a
  • h
  • a
  • h
  • a
  • S = axh
  • b
  • h
  • a
  • S =
  • a+b
  • 2
  • xh

Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площади

  • Четырехугольники
  • Квадрат
  • Прямоугольник
  • Ромб
  • Параллелограмм
  • Трапеция
  • Треугольник
  • Формулы для вычисления площади

  • Конец