Презентация "Сфера. Уравнение сферы" 11 класс скачать бесплатно


Презентация "Сфера. Уравнение сферы" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Понятие сферы и её элементов
  • Уравнение сферы в заданной системе координат
  • Решение задач по данной теме
  • СФЕРА
  • УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ

  • Социальная сфера - это система социальных отношений, т.е. отношений между группами людей, занимающими различное положение в социальной структуре общества.
  • Политическая сфера – это система политических и правовых отношений, возникающих в обществе.

  • Духовная сфера – это система отношений между людьми, отражающая духовно-нравственную жизнь общества, представленную такими подсистемами, как культура, наука, религия, мораль, идеология, искусство.

  • 4 сферы Земли - литосфера, гидросфера, биосфера и атмосфера.
  • Небесная сфера.
  • География

  • ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Окружность-множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

  • Окружность-множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки.
  • т.О - центр окружности
  • ОА – радиус окружности (обозначение: R; r )
  • СД – диаметр окружности ( d=2r)
  • Дуга СД - полуокружность
  • ОКРУЖНОСТЬ
  • А
  • С
  • Д
  • О

  • Тело вращения - сфера

т.О - центр сферы

  • Определение сферы
  • Элементы сферы
  • Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
  • т.О - центр сферы
  • ОА – радиус сферы.
  • Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы называется радиусом сферы.
  • ВС – диаметр сферы.
  • Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы
  • d=2r

? Какие из тел, изображенных на рисунках, являются сферой?

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

№573(а)

  • Точки А и В лежат на сфере с центром О, не принадлежащем АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что: а) если М – середина отрезка АВ, то ОМ ┴ АВ.

№574(а)

  • Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите:
  • а) ОМ, если R = 50 см, АВ = 40 см

  • Готовимся к ЕГЭ
  • ФИПИ, 2011
  • В9
  • Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4. Найдите его объем.
  • Ответ: 512
  • (устно)

  • На плоскости
  • В пространстве
  • L
  • М(х;у)
  • х
  • у
  • L
  • Сформулируйте определение линии L на плоскости
  • Уравнение с двумя переменными х и у называется уравнением линии L, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки линии L и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой линии
  • Уравнение с тремя переменными х,у,z называется уравнением поверхности, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки поверхности и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой поверхности
  • Х
  • z
  • Сформулируйте определение уравнения поверхности в пространстве
  • Х
  • у
  • М(х;у;z)

  • На плоскости
  • В пространстве
  • М(х;у)
  • х
  • у
  • х
  • у
  • z
  • (х;у;z)
  • С

Частные случаи

  • 1.Уравнение окружности с центром в т.О(0;0) и радиусом r
  • 1.Уравнение сферы с центром в т.О(0;0;0) и радиусом R

Выбрать из предложенных уравнений – уравнение сферы:

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 1.Ур-е окружности
  • 2.Ур-е сферы
  • 3.Ур-е прямой
  • 4.Ур-е сферы
  • 5.Ур-е параболы
  • 6.Ур-е сферы
  • 7.Ур-е сферы
  • 8. ?

В данных уравнениях определите координаты центра сферы и радиус

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.

  • Составьте уравнение сферы по следующим данным центра и радиуса сферы:
  • Дано: С(-2;8;1); R=11
  • Дано: А(3;-2;0); R=0,7
  • Дано: О(0;0;0); R=1
  • Проверяем ответы:

Задача

  • Определить принадлежит ли т.А сфере, заданной уравнением
  • если: а) т.А(5;-2;6)
  • б) т.А(-5;2;6)
  • Решение:
  • Равенство верное, следовательно А(5;-2;6) принадлежит сфере
  • Равенство неверное, следовательно А(5;-2;6) не принадлежит сфере

№577

  • Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(-2;2;0); N(5;0;-1)

№579 (а ,г )

  • Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы:
  • а)
  • г)

Домашнее задание:

  • 1. В тетради «Теория»:
  • а)Выучить определение сферы и её элементов; уравнение сферы.
  • б)Изобразить шар, сформулировать определение шара и его элементов. (Помощь в учебнике на стр.129 п.58)
  • 2. Выполнить упражнения: № 573(б); № 576(в); 577(в)
  • Дополнительно (по желанию): найти информацию о теле вращения – тор.

  • Спасибо за урок.
  • Успехов в учебе!