Ученики на Учителя.com


Презентация "Золотое сечение" 8 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • золотое сечение
  • Работу выполнила:
  • Кичигина Светлана Викторовна,
  • учитель математики
  • МОУ Верх- Язьвинская СОШ
  • Красновишерский район
  • Пермский край
  • ноябрь 2007
  • Тайны золотого сечения
  • Золотое сечение и изобразительное искусство
  • Золотое сечение и архитектура
  • Золотое сечение и литература
  • Один из творцов астрономии Иоганн Кеплер писал : «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них- это теорема Пифагора, а другое- деление отрезка в среднем и крайнем отношении…Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень».
  • Деление отрезка в среднем и крайнем отношениях- это есть «золотая пропорция», или иначе «золотое сечение».
  • В современной математике эту пропорцию называют средним геометрическим.
  • Тайны золотого сечения
  • пентаграмма
  • Главным символом школы Пифагора была пентаграмма или пифагорейская звезда- звездчатый пятиугольник.
  • Нарисованная пентаграмма была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
  • В средние века считалось, что пентаграмма «предохраняет» от «нечистой силы».
  • Пятиконечной звезде около 3000 лет. Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира
  • Звездчатый пятиугольник буквально соткан из пропорций и прежде всего, золотой пропорции.
  • Пусть окружность разделена на 5 равных частей. Соединяя последовательно точки деления, получим правильный пятиугольник, диагонали которого образуют пятиконечную звезду. Легко видеть, что внутри этой звезды вновь образуется правильный пятиугольник, диагонали которого дают новую звезду, и т. д.
  • Каждая из пяти линий пентаграммы делит другую в крайнем и среднем отношении, т. е. меньший отрезок АС относится к большему СВ, как этот больший- к целому отрезку АВ(почему ?). В современных обозначениях это можно записать так: АС:СВ=СВ:АВ.
  • Это соотношение назвали золотым сечением и приписали его Пифагору.
  • Золотым сечение названо потому, что там, где оно присутствует, ощущается красота и гармония
  • А
  • В
  • C
  • D
  • E
  • Легко видеть, что золотое сечение есть удачное сочетание симметрии и асимметрии.
  • Зеркально- симметричное деление отрезка пополам выглядит слишком уравновешенно, мертво. Если точку деления взять слишком близко к одному из концов отрезка, то новая конфигурация будет чересчур неуравновешенной, беспокойной. Только некоторая золотая середина, даст желаемое внешнее единство симметрии и асимметрии.
  • «Эта наша пропорция ,высокочтимый герцог, достойна такой привилегии и такого превосходства, какие только можно высказать по поводу ее безграничных возможностей, поскольку, не зная ее, никогда нельзя обнаружить ни в философии, ни в другой какой- нибудь науке очень многих вещей, достойных восхищения».
  • ( из книги Луки Пачоли «О божественной пропорции»)
  • С древнейших времен пропорции человека составляли предмет изучения художника, его «математическую лабораторию».
  • золотое сечение и
  • изобразительное искусство
  • Созвездие восьмиконечных звезд, вписанных в квадрат, содержит целую гамму золотых пропорций и использовались древнеегипетскими художниками в пропорциях человека
  • Это случилось 15 апреля 1452 года. В местечке Винчи близ Флоренции у юной крестьянки- красавицы Каторины- родился сын Леонардо. Его мать скоро умерла и отец- флорентийский нотариус Пьеро да Винчи- взял незаконнорожденного сына в свой дом. Девушка из богатой семьи- Альбьере Амодори, на которой вскоре женился Пьеро- всю свою материнскую нежность перенесла на Леонардо. Воспитанием и обучением маленького Леонардо занимался его дед Антонио да Винчи.
  • Ранние годы Леонардо провел во Флоренции, где в мастерской Андреа Вероккио- скульптора и живописца- постигал азы художественного искусства. В20 лет Леонардо был провозглашен «мастером» , превзошедшим своего учителя. Тогда же он приобщился к науке.
  • Леонардо да Винчи
  • Согласно художественным канонам Леонардо да Винчи золотая пропорция отвечает не только делению тела на две неравные части линией талии.
  • Высота лица( до корней волос) относится к вертикальному расстоянию между дугами бровей и нижней частью подбородка относится, как расстояние между нижней частью носа и нижней частью подбородка относится к расстоянию между углами губ и нижней частью подбородка, это расстояние равно золотой пропорции.
  • Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат.
  • Закон золотого сечения обнаруживается и в более крупных членениях тела человека. Глядя на Боттичеллиеву Венеру, мы видим, что места сочленения отдельных элементов скелета- колени, поясница, шея являются и точками деления целого в пропорции золотого сечения.
  • Боттичелли. Рождение Венеры. Ок.1483-1484 гг.
  • Дарующий жизнь перст Бога- демиурга и еще инертную руку Адама отделяет ничтожное, сложившееся до точки. В этой точке весь динамизм композиции, сладостный миг рождения жизни. Неудивительно, что эта смысловая точка есть точка золотого сечения.
  • Микеланджело. Сотворение Адама. 1508- 1512.
  • Пропорции хорошо сложенного человека подчиняются законам золотого сечения, что особенно заметно на примере греческих и египетских статуй.
  • золотое сечение и архитектура
  • Закон золотого сечения часто проявляется в архитектуре. Для достижения гармонии в произведении искусства должен выполняться принцип Гераклита: «Из всего- единое, из единого- все».
  • Гармония в архитектуре зависит не столько от размеров самого сооружения, сколько от соотношений между размерами составляющих его частей.
  • Ярким примером, показывающим, насколько органично входит золотое сечение в архитектурные пропорции является жемчужина древнерусской архитектуры- храм Василия Блаженного в Москве.
  • Великолепный Парфенон, созданный в Афинах, тоже повторяет в своих размерах законы золотого сечения.
  • Уникальность и бессмертие Парфенона осознавали уже в античности. Вот как писал о Парфеноне древнегреческий писатель, историк и философ Плутарх: «Так вырастали эти строения, гордые в своем величии, непревзойденные по своей волшебной красоте… и так эти здания словно дышат молодостью, из века в век защищающей их от зуба времени. Можно сказать, что от этих творений веет ароматом каменных цветов и в них живет душа, которая никогда не стареет».
  • Собор Парижской Богоматери- самый величественный и самый популярный памятник ранней готики. Пропорциональную основу западного фасада собора Нотр - Дам составляет квадрат, а высота башен фасада равна половине стороны этого квадрата.
  • Но чем внимательней, твердыня Notre- Dame,
  • Я изучал твои чудовищные ребра,
  • Тем чаще думал я: «Из тяжести недоброй
  • И я когда- нибудь прекрасное создам…»
  • золотое сечение и литература
  • Строгие законы пропорций присущи художественной литературе.
  • Ярким примером действия этих законов является творчество Вознесенского.
  • Воспитанное на пропорциональном строе мировых шедевров архитектуры, зрение и умозрение Вознесенского отличаются обостренным чувством симметрии, пропорциональности и ритма- всех тех количественных слагаемых прекрасного, которые принято объединить в качественном понятии гармонии.
  • Рассмотрим стихотворение Андрея Вознесенского «Гойя», содержащие 14 строк.
  • Я- Гойя!
  • Глазницы воронок мне выклевал ворог,
  • летая на поле нагое.
  • Я - горе,
  • Я- голос
  • войны, городов головни
  • на снегу сорок первого года.
  • Я- голод.
  • Я- горло
  • повешенной бабы, чье тело, как колокол,
  • било над площадью голой…
  • Я- Гойя!
  • О грозди
  • возмездия! Взвалил залпом на Запад-
  • я пепел незваного гостя!
  • И в мемориальное небо вбил крепкие
  • звезды-
  • как гвозди.
  • Я- Гойя!
  • А
  • В
  • С
  • «Я- Гойя!» делит стихотворное целое А на две неравные части В и С.
  • Если подсчитать «длину» отрезков В и С, считая число букв, пропусков между словами и знаков препинания, то В=207 и С=125. А их отношение равно коэффициенту золотого сечения.
  • Закон золотого сечения является основным формообразующим законом поэзии, действующим во все времена и на всех уровнях построения поэтической формы.
  • Золотое сечение составляет основу многих природных явлений и связано с глубокими естественно- научными закономерностями.
  • Золотое сечение в искусстве мы находим всюду: в архитектуре, музыке, живописи, литературе, прикладных искусствах. На точку золотого сечения обычно приходится кульминация или главная мысль поэтического, драматургического или музыкального произведения.
  • Золотое сечение в искусстве мы находим всегда: в совершенно различных цивилизациях, отдаленных друг от друга тысячелетиями, в усыпальнице Хеопса в Древнем Египте и в храме Парфенон в Древней Греции, в храме Покрова на Нерли и в санкт- петербургском Адмиралтействе. Золотое сечение мы обнаруживаем и в музыкальных произведениях от Баха до Бартока, и в поэтических произведениях от Пушкина до Вознесенского, и в живописи от Андрея Рублева до Сальвадора Дали.

Геометрия - еще материалы к урокам: