Конспект урока "Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд" 8 класс


Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
Урок по теме:
«Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд»
Предмет: геометрия
Класс: 8
Учитель: Герат Людмила Васильевна
Школа: МОБУ«Дружбинская СОШ» Соль–Илецкого р-на, Оренбургской
области
Тип урока: Урок «открытия» новых знаний.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор,
раздаточный материал (карточки), презентация.
Цели урока:
образовательные - изучить теорему о произведении пересекающихся
хорд, и показать ее применение при решении задач.
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о
вписанном угле и ее следствий.
развивающие развивать творческую и мыслительную деятельность
учащихся на уроке; развивать интеллектуальные качества личности
школьников такие, как самостоятельность, гибкость, способность к
оценочным действиям, обобщению; способствовать формированию
навыков коллективной и самостоятельной работы; формировать умения
четко и ясно излагать свои мысли.
воспитательные прививать учащимся интерес к предмету посредством
применения информационных технологий использованием
компьютера); формировать умение аккуратно и грамотно выполнять
математические записи, составлять рисунок к задаче.
Образовательная деятельность направлена на повышение
результативности, производительности педагогического труда путем перевода
учащихся из позиции объекта деятельности учителя в позицию субъекта
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
учения, содействует развитию потенциала каждого ребенка, раскрытию
заложенных в нем возможностей.
Воспитание (развитие) субъектности возможно только в деятельности, в
которую вовлечен субъект, в которой он сам: а) ставит цели; б) концентрирует
волевое усилие на достижение цели; в) рефлексирует ход и результаты своей
работы. Рефлексия является мощнейшим инструментом саморазвития личности
(самостроительства личности).
Проблему развития субъектности ученика в сколь-нибудь полной мере
нельзя решить разовыми мероприятиями. Это качество развивается
последовательно за счет включения ученика в учебно-познавательную
деятельность идеале на каждом уроке), которую он выполняет сам,
прикладывая свои собственные усилия, выполняя своими собственными
силами, при минимальной помощи извне все действия в их логической
последовательности. Урок обеспечивает рефлексию учащихся на все 4 этапа
работы плюс итоги, полностью отвечая требованиям деятельностного подхода
в образовании.
Посредством предложенного оформления урока и использования
компьютерных технологий преследуются цели развития:
Интеллектуальной культуры;
Информационной культуры;
Культуры самоорганизации;
Исследовательской культуры;
Деятельность учащихся должна организовываться таким образом, чтобы
обеспечивать у обучаемых внутренние цели-мотивы; потребность в поиске
важнейшей задачи обучения и воспитания, для этого необходимо создавать
ситуации успеха, ситуации поиска - вызывающие положительные эмоции.
План урока
1. Доказательство теоремы о вписанном угле (3 случая); работа по карточкам,
решение задач по готовым чертежам.
2. Работа в парах.
3. Изучение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
4. Решение задач на закрепление теоремы.
Ход урока.
1. Актуализация знаний учащихся по изучаемой теме.
К доске вызываются три учащихся для доказательства теорем, двое
учащихся получают карточки-задания, остальные учащиеся решают задачи
на готовых чертежах. Доказательство теорем заслушивается всем классом
после решения учащимися задач на готовых чертежах.
Карточка №1..
1. Вставьте пропущенные слова « Угол называется вписанным, если его
вершина лежит на …………….., а стороны угла……………………………..».
2. Найдите и запишите вписанные углы, изображенные на рисунке:
3. Найдите градусную меру угла АВС, изображенного на рисунке, если
градусная мера дуги АВС = 270
0
.
Карточка №2.
1. Вставьте пропущенные слова: «Вписанный угол измеряется ………….».
2.
АОС=110º ,
АОС - центральный. Найти угол АВС.
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
3. Дано: ОА=АВ. Найдите градусную меру дуги АВ.
Решение задач по готовым чертежам.
.
Рис.1. Найти Рис.2. Рис.3. Рис.4.
Рис.5.
AOD,
ACD Найти
ABC Найти
BCD Найти
BAC
Найти
BCD
II. Работа в парах.
Доказательство теоремы об отрезках пересекающихся хорд провести в виде
задачи:
Докажите, что если две хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е, то
АЕ * ВЕ =CE * DE
Задачу предлагается решить самостоятельно в парах, а затем обсудить ее
решение. В тетрадях и на доске записать план-конспект доказательства
теоремы.
План-конспект
а)
АСЕ
ДВЕ (
А =
D как вписанные углы, опирающиеся на дугу ВС;
АЕС =
DЕВ как вертикальные).
б)
Вопросы для обсуждения:
Что вы можете сказать об углах САВ и СDВ? Oб углах АЕС и DЕВ?
Какими являются треугольники АСЕ и DВЕ? Чему равно отношение их
сторон, являющихся отрезками хорд касательных?
Какое равенство можно записать из равенства двух отношений, используя
основное свойство пропорций?
IV. Закрепление изученного материала.
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
Решить задачу: Хорды окружности РТ и КМ пересекаются в точке Е. Найти
МЕ, если
КE = 4cм., ТE =6см., РE =2см.
Решение: АЕ * ВЕ =CE * DE
АЕ * 4 = 2 *6
АЕ = 3см.
№ 666 б. х*х =16*9
х* х =144
х = 12
V. Рефлексия. (используя стикеры трех цветов)
VI. Домашнее задание.
п. 71, №666 а,в; 667.
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
Карточка №1
1. Вставьте пропущенные слова « Угол называется вписанным, если его
вершина лежит на …………….., а стороны угла……………………………..».
2. Найдите и запишите вписанные углы, изображенные на рисунке:
3. Найдите градусную меру угла АВС, изображенного на рисунке, если
градусная мера дуги АВС = 270
0
.
Карточка №2.
1. Вставьте пропущенные слова: «Вписанный угол измеряется ………….».
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
4.
АОС=110º ,
АОС - центральный. Найти угол АВС.
5. Дано: ОА=АВ. Найдите градусную меру дуги АВ.