Презентация "Параллельные прямые" 8 класс скачать бесплатно


Презентация "Параллельные прямые" 8 класс


Подписи к слайдам:
Основные геометрические фигуры

Параллельные прямые

Параллельные прямые

  • Две прямые на плоскости называются параллельными, если
  • Углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 называются
  • Параллельность прямых обозначается знаком
  • Пусть a и b – две прямые и c – пересекающая их третья прямая, называемая секущей. Обозначим углы, образованные этими прямыми, цифрами 1, ..., 8, как показано на рисунке.
  • они не пересекаются, т.е. не имеют общих точек.
  • Если прямые a и b параллельны, то пишут
  • ||.
  • a || b.
  • сответственными;
  • углы 3 и 5, 4 и 6 называются
  • внутренними накрест лежащими;
  • углы 4 и 5, 3 и 6 называются
  • внутренними односторонними.

Теорема 1

  • Теорема. (Признак параллельности двух прямых.) Если при пересечении двух прямых третьей прямой, внутренние накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.
  • Следствие 1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны.
  • Следствие 2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы составляют в сумме 180o, то эти две прямые параллельны.
  • Следствие 3. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

Аксиома параллельных

  • Следствие 1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.
  • Следствие 2. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние одностронние углы составляют в сумме 180о.
  • Теорема. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
  • Аксиома параллельных. Через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит не более одной прямой, параллельной данной.

Устная работа

Вопрос 1

  • Как могут располагаться на плоскости две прямые относительно друг друга?
  • Ответ: Две прямые на плоскости могут иметь одну общую точку или не иметь общих точек.

Вопрос 2

  • Какие прямые называются параллельными?
  • Ответ: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, т.е. не имеют общих точек.

Вопрос 3

  • Какая прямая называется секущей двух данных прямых?
  • Ответ: Секущей называется прямая, пересекающая две данные прямые.

Вопрос 4

  • Назовите соответственные углы.
  • Ответ: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Вопрос 5

  • Назовите внутренние накрест лежащие углы.
  • Ответ: 3 и 5, 4 и 6.

Вопрос 6

  • Назовите внутренние односторонние углы.
  • Ответ: 4 и 5, 3 и 6.

Вопрос 7

  • Сформулируйте признак параллельности двух прямых.
  • Ответ: Если при пересечении двух прямых третьей прямой, внутренние накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.

Вопрос 8

  • Сформулируйте аксиому параллельных.
  • Ответ: Через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит не более одной прямой, параллельной данной.

Вопрос 9

  • Как связаны между собой внутренние накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых третьей?
  • Ответ: Равны.

Вопрос 10

  • Как связаны между собой соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей?
  • Ответ: Равны.

Вопрос 11

  • Как связаны между собой внутренние односторонние углы при пересечении двух параллельных прямых третьей?
  • Ответ: Составляют в сумме 180о.

Вопрос 12

  • Лучи АВ и CD не имеют общих точек. Следует ли из этого, что они параллельны?
  • Ответ: Нет.

Упражнение 1

  • Укажите пары параллельных прямых.
  • Ответ: a и f, b и e, c и g, d и h, p и q.

Упражнение 2

  • Какие прямые на рисунке параллельны?
  • Ответ: c и d.

Упражнение 3

  • Сумма внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых третьей равна 70о. Чему равен каждый из углов?
  • Ответ: 35о.

Упражнение 6

  • Один из углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, втрое больше одного из остальных. Найдите все углы.
  • Ответ: 135о, 45о.