Презентация "Объем шара и площадь сферы" 11 класс
Подписи к слайдам:
Объем шара
и
площадь сферы
- О
- x
- Понятия:
- Сфера
- Круговой сектор
- Шар
- Шаровой сегмент
- Шаровой слой
- Шаровой сектор
- Формула для вычисления площади сферы
- Формулы для вычисления объема:
- Шара
- Шарового сегмента
- Шарового слоя
- Шарового сектора
- y
- О
- x
- z
- R
- Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки
- Центром сферы является данная точка, в данном случаи точка О.
- Радиусом сферы является любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.
- Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора.
- Круговым сегментом называется общая часть круга и полуплоскости
- Шаром называется тело, ограниченное сферой.
- Центр, радиус и диаметр сферы являются так же центром, радиусом и диаметром шара, где О – центр шара, АО и ОВ – радиусы шара и АВ – диаметр шара.
- Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящей через точку М этой оси, является кругом, где М – это центр данного круга, МС( r ) – это радиус этого круга и X – абсцисса точки М.
- Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.
- Основанием сегментов является круг, получившийся в сечении.
- Высотами сегментов являются длины отрезков диаметра, перпендикулярного к секущей плоскости, где АС – диаметр, а АВ и ВС – длины отрезков диаметра.
- Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.
- Основаниями шарового слоя являются круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями.
- Высотой шарового слоя является расстояние между плоскостями.
- Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90° , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
- Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса, где R – это радиус шара.
- Высотой шарового сектора является высота шарового сегмента и она равна h.
- Площадь сферы равна:
- S = 4πR2 ,
- где R – это радиус сферы
- Объем шара равен:
- V = 1⅓πR3 = 4/3πR3
- где R – это радиус шара
- Объем шарового сегмента равен:
- V =πh2( R - ⅓h) ,
- где R – это радиус шара, а h – это высота сегмента
- Объем шарового слоя равен:
- V = V1 – V2 ,
- где V1 – это объем одного шарового сегмента, а V2 – это объем второго шарового сегмента
- Объем шарового сектора равен:
- V = ⅔πR2h ,
- где R – это радиус шара, а h – это высота шарового сегмента
Геометрия - еще материалы к урокам:
- План-конспект урока "Обобщающий урок «Площади плоских фигур. Решение задач»" 8 класс
- Конспект урока "Пифагор и его знаменитая теорема"
- Тест "Взаимное расположение окружности и прямой" 8 класс
- Презентация "Сечение пространственных фигур"
- Презентация "Перпендикуляр и наклонные к плоскости"
- Презентация "Формула объёма цилиндра. Решение прикладных задач" 11 класс
