Тест "Перпендикуляр и наклонная" 8 класс


Тест на тему «Перпендикуляр и наклонная» 8 класс
Вариант 1
1. Пусть МН – перпендикуляр ,опущенный из точки М на прямую а ,А и В любые точки
прямой а. Какое из следующих утверждений неверное ?
а) отрезок МА и МВ называются наклонными, проведенными из точки М к прямой а;
б) АН и ВН – проекции наклонных МА и МВ ;
в) если ВН < АН, то МВ < МА;
г )из данной точки , не лежащей на прямой , можно провести к этой прямой три наклонных
равной длины.
2. Пусть АВ перпендикуляр, опущенный из точки А на прямую m, а АС,АР,АЕ наклонные,
проведенные из точки А к прямой m. Основания этих наклонных С.Р,Е удалены от основания
перпендикуляра В соответственно на 18 см,16 см и 14 см. Какая из наклонных имеет
наибольшую длину?
а) АС; б) АР; в) АЕ.
3.Из точки , не лежащей на прямой , провели перпендикуляр и наклонную длиной
соответственно 16 см и 20 см. Найдите проекцию наклонной.
а) 14 см; б) 12 см; в) 10 см; г ) 8 см.
4. Отрезок АВ = 25 см. Его концы находятся по одну сторону от прямой m на расстоянии 4
см и 11 см от этой прямой. Найдите проекцию отрезка АВ на прямую m.
а) 20 см; б) 22 см; в)24 см; г) 23 см.
5. В треугольнике АВС известно, что < С= 90
0
, СН АВ, АС = 15 см, СН= 12 см, АВ = 25
см. Найдите проекцию катета СВ на гипотенузу АВ.
а) 20 см; б) 9 см; в) 7 см; г) 16 см.
Тест на тему «Перпендикуляр и наклонная» 8 класс
Вариант 2.
1. Установите ,какое из утверждений неверное:
а) равные наклонные имеют равные проекции;
б) из двух наклонных больше та, у которой проекция меньше;
в) каждый катет прямоугольного треугольника можно рассматривать как проекцию его
гипотенузы;
г)любая наклонная больше перпендикуляра.
2. Из точки А опущен перпендикуляр АВ = 12 см на прямую m и проведены наклонные
АС=15 см и АД=20 см. Найдите разность между проекциями этих наклонных.
а) 9 см; б) 16 см; в) 7 см; г) 5 см.
3. Из точки К проведен перпендикуляр длиной 12 см и две наклонные , одна из которых
образует со своей проекцией угол 45
0
, а другая равна 13 см. Чему равна сумма длин
проекций ?
а) 18 см; б) 17 см; в) 7 см; г) 8 см.
4. Отрезок АВ = 25 см. Его концы находятся по разные стороны от прямой m на
расстоянии 4 см и 11 см от этой прямой. Найдите проекцию отрезка АВ на прямую m.
а) 20 см; б) 24 см; в)22 см; г) 23 см.
5. Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника, если проекции их на
гипотенузу равны 4 см и 9 см.
а) 9/13; б)2/3; в) 4/9; г)4/13.
Тест на тему «Перпендикуляр и наклонная» 8 класс
Вариант 3.
1. В ∆ АВС известно, что < С- тупой, АН – перпендикуляр, опущенный из вершины А на
прямую ВС. Какое из приведенных утверждений неверное?
а) сторона ВС ∆ АВС равна разности проекций других его сторон на прямую ВС;
б) если проекция ВН больше проекции СН , то наклонная АС больше наклонной АВ;
в) если АВ > Ас, то ВС> СН;
г)АВ> АС> АН.
2. В ∆ КСМ угол КМС= 135
0
. Проекция наклонной СМ на прямую КМ = 5 см. Найдите
высоту ∆ КСМ , проведенную из вершины С.
а) 2,5 см; б) 5 см; в)3см; г)4 см.
3. Катеты прямоугольного треугольника = 5см и 12 см. Найдите разность проекций этих
катетов на гипотенузу.
а) 114/13; б)7; в) 25/13; г) 119/13.
4. Катеты прямоугольного треугольника = 16 см и 12 см. Найдите медиану, проведенную из
вершины прямого угла к гипотенузе
а) 20 см; б)14 см; в) 16 см; г)10см.
5. В прямоугольном ∆ АВС известно, что <С = 90
0
,Ас =12 см, ВС = 16 см. Катет АС
уменьшили на 3 см, а катет ВС – на 4 см , начиная от точек Аи В. В результате образовался
новый прямоугольный треугольник А
1
В
1
С
1
. На сколько уменьшилась сумма проекций
катетов этих треугольников на свои гипотенузы?
а) 15 см; б) 12 см; в) 9 см; г )5 см.