Презентация "Сфера и шар" 11 класс


Подписи к слайдам:
"Сфера"

Сфера и шар

Презентация по геометрии

на тему “Сфера”

Выполнили: Артюхова Алина и

Африканова Дарья

Учитель: Потеряйкина О.Н.

Определение

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки.

Площадь сферы

Объём шара

Уравнение сферы

M – произвольная точка на сфере.

Вычислим расстояние от точки М до точки О по формуле:

Уравнение сферы

Если точка М лежит на данной сфере, то МО=R,

или

т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению…

…это и будет уравнение сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости

d – расстояние от центра сферы до плоскости

1) d<R

Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы (R), то сечение сферы плоскостью есть окружность.

Взаимное расположение сферы и плоскости

d – расстояние от центра сферы до плоскости

2) d=R

Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы (R), то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

Взаимное расположение сферы и плоскости

d – расстояние от центра сферы до плоскости

3) d>R

Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы (R), то сфера и плоскость НЕ имеют общих точек.

Касательная плоскость к сфере

- это плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку.

А-точка касания

Касательная плоскость к сфере

Теорема 1

Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

Касательная плоскость к сфере

Теорема 2

Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

Шаровой сегмент

- это часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

Шаровой слой

- это часть шара, заключённая между параллельными секущими плоскостями.

Шаровой сектор

-это тело, полученное вращением кругового сектора с углом 90 градусов, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

СФЕРА ОКРУЖАЕТ НАС!

Шаровая молния

Собор Василия Блаженного

Санкт-Петербург.

Храм спас на крови.

Церковь Рождества Богородицы

Если много-много точек

Соберутся дружно вместе

Будут долго веселиться

И обнимутся потом,

А затем в большом пространстве

Все вокруг какой-то точки

На каком-то расстоянье

Встанут в шумный хоровод,

То получится ужасно

Интересная поверхность

И вот эту вот… фигуру

Стали сферой называть.

Если вылепить из теста

Эту круглую фигуру,

А затем ее запечь,

То получим, очевидно,

Мы известного героя

Знаменитой русской сказки.

Его имя – Колобок.

Всем спасибо.