Презентация "Признаки равенства прямоугольных треугольников" 8 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

Признаки равенства прямоугольных треугольников

  • «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
  • а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
  •  (Д.Пойа)

Цели урока:

  • обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания о прямоугольных треугольниках;
  • изучить признаки равенства прямоугольных треугольников;
  • закрепить навыки и умения при решении задач

Сказка

  • Сказка

  • Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута , изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются).

  • Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

  • Треуго́льник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.

Равнобедренный треугольник

  • Прямоугольный треугольник применялся тысячелетия
  • назад строителями египетских пирамид.
  • С
  • В
  • А

  • Треугольники в конструкции мостов.

  • Для составления красивых паркетов часто использовали треугольники.

Этот особенный прямоугольный треугольник

  • Задачи по готовым чертежам
  • А
  • С
  • В
  • D
  • ?
  • В
  • А
  • С
  • 370
  • ?
  • ?
  • А
  • В
  • С
  • 700
  • ?
  • А
  • В
  • С
  • 300
  • 15 см
  • ?
  • 1200
  • 4 см
  • D
  • С
  • А
  • В
  • ?
  • 4,2 см
  • 8,4 см

  • =

  • Признаки равенства
  • прямоугольных треугольников
  • Докажем?
  • =

  • Если катеты одного прямоугольного треугольника
  • соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
  • ( по двум катетам)
  • Дано:
  • Доказать:
  • Доказательство:
  • В
  • А
  • А1
  • С
  • С1
  • В1
  • следует из первого признака равенства треугольников
  • (по двум сторонам и углу между ними).

  • Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного
  • треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу
  • другого, то такие треугольники равны. ( по катету и прилежащему к нему углу)
  • В
  • А
  • А1
  • С
  • С1
  • В1
  • Дано:
  • Доказать:
  • Доказательство:
  • следует из второго признака равенства треугольников
  • (по стороне и прилежащим к ней углам)

  • Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника
  • соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,
  • то такие треугольники равны. (по гипотенузе и острому углу)
  • В
  • А
  • А1
  • С
  • С1
  • В1
  • Дано:
  • Доказать:
  • Доказательство:
  • т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°,
  • то два других острых угла также равны,
  • по второму признаку равенства треугольников
  • (по стороне и прилежащим к ней углам).
  • поэтому треугольники равны

  • Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
  • соответственно равны гипотенузе и катету другого,
  • то такие треугольники равны. ( по гипотенузе и катету)
  • В
  • А
  • А1
  • С
  • С1
  • В1
  • Дано:
  • Доказать:
  • Доказательство:
  • Доказательство наложением (домашнее задание)

Физкультминутка

  • А
  • В
  • С
  • D
  • Доказать: Δ АВD=Δ СDВ
  • Задача 1

  • А
  • D
  • В
  • C
  • Доказать: АВ=ВС
  • Задача 2

  • А
  • В
  • С
  • D
  • Задача 3
  • Доказать: Δ АВО=Δ СDО
  • О

  • А
  • Р
  • В1
  • А1
  • В
  • С
  • С1
  • Р1
  • Найти равные треугольники
  • Задача 4
  • 1
  • 2

Задача 5.

  • №262 учебника

  • Сами мастерим

Домашнее задание

  • 1. Написать свою сказку про равнобедренный, равносторонний или прямоугольный треугольник(8-10 предложений);
  • 2.Доказательство признака равенства по гипотенузе и катету (наложением)
  • 3. Рисунки из прямоугольных треугольников (равные одинаковым цветом)
  • 1, 2 или 3 на выбор
  • 4. №269 всем
  • 5. Формулировки признаков выучить всем (п. 35)

  • А
  • В
  • С
  • D
  • К
  • Р
  • Доказать: ВС ΙΙ АD, АВ ΙΙ СD
  • Дополнительная

  • «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
  • Галилео Галилей