Ученики на Учителя.com


Презентация "Применение теорем синусов и косинусов для решения треугольников" 11 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Применение теорем синусов
  • и косинусов для решения треугольников..
  • Урок № 36.
Часто знает и дошкольник,
  • Часто знает и дошкольник,
  • Что такое треугольник.
  • А уж вам-то как не знать.
  • Но совсем другое дело –
  • Очень быстро и умело
  • Треугольники «решать».
Станция «Теоретическая»
  • Игра «Молчанка»
  • По команде учителя поднять карточку с тем цветом,
  • напротив которого находится правильный ответ.
  • Закончи предложение. Квадрат любой стороны треугольника равен …
  • а) сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними;
  • б) сумме квадратов двух других его сторон;
  • в) сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
  • 2. Заполни пропуски. В треугольнике KHT
  • а) KH;
  • б) HT;
  • в) TK.
  • 3)
  • Стороны треугольника пропорциональны …
  • А) тангенсам противолежащих углов
  • В) косинусам противолежащих углов
  • С) синусам противолежащих углов
  • 4)
  • Теорема синусов.
  • А)
  • В)
  • С)
  • 5)
  • Теорема косинусов.
  • А) с2 = a2+ b2 + 2ab cosC
  • В) с2 = a2+ b2 - 2ab cosC
  • С) с2 = a2+ b2 - b cosB
  • 6)
  • В треугольнике АВС известны: длина стороны ВС и величина угла С. Чтобы вычислить сторону АВ, нужно знать:
  • А) АС;
  • В) ∠ В;
  • С) ∠ А;
  • 7) Площадь данного треугольника можно вычислить по формуле …
  • а
  • а
  • b
  • с
  • R
  • S =
  • S =
  • S = 4 R (a + b + c)
Станция «Реши треугольник»
  • Команда «Считалкины» выполняет № 47 (стр.25) в рабочей тетради.
  •  
  • Команда «Решалкины» решает задачу № 1 с использованием теоремы синусов.
  •  
  • Команда «Смекалкины» решает задачу № 1 с использование теоремы косинусов
Задача № 1.
  • В Найдите
  • сторону АС.
  • 5 7
  • 60⁰
  • А х С
Станция «Раз задачка, два задачка…»
  • Задача № 2
  • Одна из сторон треугольника равна 2,
  • а два его угла равны 45⁰ и 60⁰.
  • Найдите площадь треугольника.
Станция «Спортивная»
  • Физкультминутка
  • (выполнение упражнений для рук).
  • Руки подняли и покачали –
  • Это деревья в лесу.
  • Руки нагнили, кисти встряхнули –
  • Ветер сбивает росу.
  • В сторону руки, плавно помашем –
  • Это к нам птицы летят.
  • Как они сели, тоже покажем –
  • Руки мы сложим – вот так.
  •  
Станция «Практическая».
  • Практические задачи для нахождения
  • расстояния до недоступных объектов
  • на местности.
ТЕОРЕМЫ Синусов и Косинусов . Нахождение расстояния до недоступного предмета .
  • Выполнила: Климанова Наташа
  • Ученица 9 «А» класса .
  • Предположим, что нам надо найти расстояние d от пункта А до недоступной точки С.
  • A – точка наблюдения
  • B
  • с
  • С
  • d
Применение синусов и косинусов на практике.
  • Уткина Анна 9 «А»
Задача:
  • В 7 часов утра самолет вылетел из города А в город В. Сделал там получасовую остановку и в 8ч30мин.развернул курс на 60° вправо и в 9 часов утра был в город С. Найти расстояние от А до С, если средняя скорость самолета 300км/ч
  • В
  • А
  • С
  • 60°
  • Теорема синусов и косинусов
  • в задачах
  • с практическим содержанием.
  • Зименков Андрей, 9 а класс
Задача №1
  • Для определения ширины непроходимого болота с вертолета, находящегося на высоте h, измерили углы α и β. Найдите ширину болота.
  • Дано:
  • <САВ = α; <СВD = β СD = h
  • Найти: АВ.
  • Решение: 1. Из прямоугольного треугольника АDC находим:
  • АС = h\sin α
  • 2. Из АВС по теореме синусов имеем:
  • АВ\sin(α-β) =AC\sinβ
  • AB= AC sin(α-β)\ sinβ =
  • = h sin(α-β) \ sinβ sinβ
  • Ответ: h sin(α-β) \ sinβ sinβ
  • А
  • В
  • С
  • D
  • Я люблю математику не только потому, что она находит применение в жизни, но и потому что она красива.
  • Петер Роске
  • Спасибо
  • за
  • урок!

Геометрия - еще материалы к урокам: