Презентация "Тела вращения" 10 класс


Подписи к слайдам:
Математический диктант

Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении замкнутой линии вокруг оси, лежащей в той же плоскости, что и вращающееся тело.

  • Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении замкнутой линии вокруг оси, лежащей в той же плоскости, что и вращающееся тело.

Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза.

  • Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза.
  • Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон.
  • Конусобразован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

При вращении контуров фигур возникает поверхность вращения (например, сфера, образованная окружностью), в то время как при вращении заполненных контуров возникают тела (как шар, образованный кругом).

  • При вращении контуров фигур возникает поверхность вращения (например, сфера, образованная окружностью), в то время как при вращении заполненных контуров возникают тела (как шар, образованный кругом).

  • 1. Верно ли, что образующая конуса больше его высоты?
  • 2. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра равняться площади его осевого сечения?
  • 3. Назовите плоскую фигуру, при вращении которой вокруг одной из сторон образуется два равных конуса с общим основанием?
  • 4. Верно ли, что среди всех сечений цилиндра, проходящих через его образующую, наибольшую площадь имеет сечение?
  • 5. Может ли площадь боковой поверхности конуса равняться площади его основания?

  • 6. Верно ли, что любое сечение сферы плоскостью является окружностью?
  • 7. Может ли плоскость касаться сферы в двух точках?
  • 8. Плоскость удалена от центра сферы радиуса R на расстояние d. Сравните R и d, если сфера и плоскость не имеют общих точек.
  • 9. Верно ли, что расстояние между любыми двумя точками сферы не больше ее диаметра?
  • 10. Верно ли, что сфера и прямая могут иметь не более двух общих точек?

1. Да

  • 1. Да
  • 2. Нет
  • 10. Да
  • 3. Равнобедренный треугольник
  • 9. Да
  • 8. d>R
  • 7. Нет
  • 6. Да
  • 5. Нет
  • 4. Да

0 ошибок – «5»;

  • 0 ошибок – «5»;
  • 1-2 ошибки – «4»;
  • 3-6 ошибок – «3»;
  • 7 и более – «2».

В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из видов тел вращения обладают описанными свойствами

  • В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из видов тел вращения обладают описанными свойствами

1. Цилиндр 2. Конус 3. Шар

  • Свойство
  • 1
  • 2
  • 3
  • Образец
  • 1. Такое тело получается при вращении прямоугольника вокруг стороны
  • 2. Сечение такого тела может быть треугольником
  • 3. В каком теле существует сечение, делящее данное тело на два тела того же вида, что и данное
  • 4. Такое тело получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета
  • 5. Сечение такого тела может отсекать от него тело того же вида, что и данное
  • 6. Для любого сечения такого тела можно построить равное ему сечение, не совпадающее с данным
  • 7. Такое тело имеет центр симметрии
  • 1. Цилиндр 2. Конус 3. Шар
  • +
  • +
  • +
  • +
  • +
  • +
  • +
  • +

1. Дайте определение цилиндра. Нарисуйте цилиндр, укажите его образующие и осевое сечение.

  • 1. Дайте определение цилиндра. Нарисуйте цилиндр, укажите его образующие и осевое сечение.
  • 2. Дайте определение конуса, нарисуйте конус, укажите его образующую и осевое сечение.
  • 3. Назовите формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса, цилиндра.
  • 4. Дайте определение сферы и шара.
  • 5. Верно ли, что все точки шара удалены от центра на расстояние, равное радиусу шара?
  • 6. Может ли осевое сечение цилиндра быть трапецией?
  • 7. Как относятся диаметр d и высота h цилиндра, если осевое сечение цилиндра квадрат?