Самостоятельная работа "Параллелограм и трапеция" 8 класс

III. Самостоятельная работа.

В а р и а н т I

1. В параллелограмме АВСD диагонали равны 8 см и 5 см, сторона ВС

равна 3 см, О – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр

треугольника АОD?

2. В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая

пересекает сторону ВС в точке Е. Докажите, что DЕС равнобедренный.

3. АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Докажите, что А, В, С и

D – вершины параллелограмма.

В а р и а н т II

1. Определите стороны параллелограмма, если его периметр равен 38 дм, а

одна из сторон на 11 дм больше другой.

2. В параллелограмме ВСDЕ диагонали пересекаются в точке М. Найдите

периметр ВМС, если DЕ = 7 см, ВD = 12 см, СЕ = 16 см.

3. В параллелограмме ВDЕF на сторонах ВF и DЕ отложены равные

отрезки ВО и DN. Докажите, что четырехугольник ONEF также является

параллелограммом.