Презентация "Решение задач по теме «Правильный многоугольник»" 9 класс


Подписи к слайдам:
Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

Готовимся к ГИА.

Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника, его площади, радиуса вписанной и описанной окружности

an

R

r

S

n = 3

R√3

a3 /√3

½ R

3√3/4 * R2

n = 4

R√2

a4 √2

√2/2*R

2R2

n = 6

R

a6

√3/2* R

3√3/2 * R2

Решаем задачи

  • 1. Сторона правильного треугольника равна 4 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.
  • 2. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√3 см. Найдите сторону квадрата и радиус вписанной в него окружности.
  • 3. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 4√3 см. Найдите сторону шестиугольника и радиус описанной около него окружности.

Самостоятельная работа

  • Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 5 √3 см. Найдите сторону шестиугольника, радиус окружности, вписанной в шестиугольник и его площадь.

Решение: R = 5 √3 см, следовательно a = 5 √3 см r = 5√3 /2* R; r = √3/2 * 5√3 = 15/2 = 7,5 см S = 3√3/2 * (5/√3)2 = 3√3/2 * 15 = 22,5 √3 см2

Д/З: № 1087, п. 108