Технологическая карта урока "Решение задач «Параллельные прямые»" 7 класс


Технологическая карта урока
Учитель математики
МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца»
Агеева Юлия Владимировна
Предмет: геометрия.
Тема урока: Решение задач по теме «Параллельные прямые».
Тип урока: обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.
Участники: 7 класс.
Общедидактическая цель урока: организация деятельности обучающихся по обобщению знаний и способов
деятельности, осмыслению связей и отношений в объектах изучения.
Образовательный аспект:
- обобщение и систематизация знаний обучающихся по теме «Параллельные прямые»;
- формирование умения анализировать имеющиеся сведения;
- совершенствование навыков применения полученных знаний в различных ситуациях;
- формирование умения структурировать информацию, выделять главное и проводить умозаключения;
- формирование у обучающихся умения решать задачи по теме «Параллельные прямые».
Развивающий аспект:
- развитие умений и навыков по решению задач на применение признаков и свойств параллельных прямых;
- развитие умения анализировать предложенные условия, обобщать и делать выводы;
- развитие способностей самостоятельной деятельности;
- развитие познавательного интереса к предмету;
- развитие умения работать с интерактивной доской;
- развитие произвольного внимания, произвольной памяти, письменной и устной математической речи;
- развитие вычислительных навыков, логического, абстрактного мышления;
- развитие навыков само- и взаимоконтроля;
- развитие умения применять знания в жизненных ситуациях.
Воспитательный аспект:
- воспитание ответственности, настойчивости, самостоятельности;
- воспитание положительного эмоционального отношения к геометрии;
- воспитание рациональной организации времени;
- формирование организованности, дисциплинированности;
- формирование коммуникативных качеств личности: умение выслушать собеседника и высказать свое мнение;
- формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли.
Цель для обучающихся:
- развивать умения проводить доказательства в задачах;
- развивать умения проводить и обосновывать собственное решение задачи.
Планируемый результат: обучающиеся самостоятельно анализируют условие задачи, составляют устный и
письменный ответ на поставленную задачу.
Методы обучения:
- репродуктивный;
- частично-поисковый метод;
- исследовательский метод;
- метод проблемного изложения.
Формы организации познавательной деятельности:
- фронтальная;
- групповая;
- индивидуальная.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
- образовательные (формирование познавательных УУД): научить применять полученные знания в различных
ситуациях, определять основную информацию для самостоятельного создания и использования алгоритмов
деятельности;
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение сотрудничать с учителем и
одноклассниками, полно и точно выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической формами речи,
воспитывать усидчивость, дисциплинированность;
- развивающие (формирование регулятивных УУД): развитие мыслительных операций, письменной и устной
математической речи, произвольного внимания, произвольной памяти, логического мышления.
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, осознанное и
произвольное построение речевого высказывания, выбор способов решения задач, рефлексия способов и условий
действия, анализ объектов и синтез.
Коммуникативные УУД: сотрудничество с учителем и одноклассниками в поиске и сборе информации, умение
полно и точно выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи.
Регулятивные УУД: планирование своей деятельности, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка качества
и уровня усвоения результатов и саморегуляция.
Личностные УУД: самоопределение, смыслообразование.
Основные понятия: секущая, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, определение
параллельных прямых, признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых.
Оборудование урока:
- мультимедийный комплекс, мультимедийное сопровождение урока «Решение задач по теме «Параллельные
прямые»», выполненное в программной оболочке Smart Notebook;
- раздаточный материал.
Этапы урока
Содержание учебного материала.
Деятельность
учителя
Деятельность
обучающихся
Формирование УУД
1.Организацион
ный момент
Приветствие и проверка
подготовленности обучающихся к уроку.
Включаются в деловой ритм
урока.
Коммуникативные УУД:
планирование учебного
сотрудничества с учителем
и одноклассниками.
2.Формулирован
ие темы урока.
Постановка
целей урока.
Мотивация
обучающихся.
Звучит отрывок из стихотворения:
Эти линии все знают.
Направление храня,
Они дружно убегают
В бесконечность от меня…
…Даже если линий много,
Не смешать одну с другой:
Они держат очень строго
Расстоянье меж собой.
(Н.К. Шабалина)
Подвожу обучающихся к
формулированию темы и целей урока с
помощью вопросов:
Внимательно слушают
стихотворение.
Познавательные УУД
(поиск и выделение
необходимой информации,
осознанное высказывание,
формирование
мыслительных операций)
Коммуникативные УУД
(умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли).
Регулятивные УУД
(целеполагание).
Личностные УУД
(самоопределение,смыслоо
бразование).
1) О каких линиях идет речь в этом
стихотворении?
2) Ребята, а что позволяет нам применять
полученные в курсе геометрии знания на
практике?
3) Как тогда сформулировать тему
нашего урока?
Запишите ее в тетради.
Запись темы урока на доске.
4)Какие цели можно поставить перед
собой?
1) О параллельных прямых.
2) Задачи.
3) Решение задач по теме
«Параллельные прямые».
Записывают тему урока в
тетради.
4) Обучающиеся формулируют
цели урока.
Знать: определение
параллельных прямых, свойства
параллельных прямых,
признаки параллельности
прямых.
Уметь: решать задачи на
применение признаков и
свойств параллельных прямых.
3. Актуализация
знаний
обучающихся.
Решая задачу, повторяем признаки
параллельности прямых.
1)Какие две прямые на плоскости
называются параллельными?
2) Обратимся к рисунку.
Отвечают на вопросы.
Познавательные УУД
(поиск и выделение
необходимой информации,
осознанное высказывание,
формирование
мыслительных операций)
Коммуникативные УУД
(умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли,
владеть монологической и
диалогической формами
речи).
m
n
k
3)Каково взаимное расположение
прямых m и n на рисунке?
4)На основании чего вы пришли к такому
выводу?
5)А разве можно, глядя на прямые,
однозначно определить, параллельны они
или нет?
6) Сможете ли вы определить взаимное
расположение прямых m и n, если будут
известны градусные меры углов?
7)На основании чего вы сделали такой
вывод?
8)Выполним следующее задание:
проверим истинность или ложность
предлагаемых утверждений с помощью
«волшебного алмаза» (приложение 1).
Высказывают свои
предположения.
Аргументируют ответ.
Отвечают на вопросы.
Формулируют признаки
параллельности прямых.
Отвечают устно, а затем с
помощью интерактивной доски
проверяют правильность своих
ответов.
20
0
m
n
k
9)Итак, что необходимо использовать,
чтобы доказать параллельность прямых?
10)Вернемся к нашей задаче.
11)Как по данным рисунка найти
градусную меру
1?
12)Что вы использовали при ответе на
вопрос?
13)Давайте вспомним свойства
параллельных прямых.
Формулируют вывод.
Высказывают предположения.
Свойства параллельных
прямых.
Формулируют свойства
параллельных прямых.
130
0
1
20
0
m
n
k
p
20
0
14)В каких случаях используют свойства
параллельных прямых?
Отвечают на вопрос.
Формулируют вывод.
4.Обобщение и
систематизация
знаний.
1)Теперь я предлагаю вам выполнить
графический диктант (приложение 2).
Если утверждение верное, используется
символ ^.
Неверное утверждение -.
Будут ли параллельны прямые m и n,
если:
1)
1=138º,
5=42º
2)
4=
5
3)
6=30º,
7 в 5 раз больше, чем
6
4)
7=α,
3=180º-α
5)
7=50º,
4=50º
2)Обменяйтесь тетрадями и оцените
работу друг друга, используя критерии
оценивания, которые вы видите на доске.
Правильный ответ: ^^-^^
3)Результаты работы занесите в
оценочный лист.
4)Акцентирую внимание обучающихся
на следующем моменте.
Какие математические утверждения вы
использовали при ответе на вопросы
Обучающиеся в течение трех
минут самостоятельно отвечают
на вопросы, используя
соответствующие обозначения.
Взаимопроверка.
Самооценивание.
Отвечают на вопросы.
Познавательные УУД
(поиск и выделение
необходимой информации
для решения задачи,
структурирование знаний,
анализ, выдвижение
гипотез и их обоснование).
Коммуникативные УУД
(умение полно и точно
выражать свои мысли,
владение монологической
и диалогической формами
речи).
Регулятивные УУД
(целеполагание,
планирование,
саморегуляция).
Личностные УУД
(смыслообразование).
графического диктанта? Почему?
5.Постановка
проблемы.
1)Признаки параллельности прямых
лежат в основе способов построения
параллельных прямых с помощью
различных инструментов, используемых
на практике.
2)А знаете ли вы, как с помощью
линейки и чертежного треугольника
провести прямую, параллельную данной,
через точку, на ней не лежащую?
3)Сколько можно провести таких
прямых?
4) Предлагаю обучающимся внимательно
просмотреть небольшой видеофрагмент
«Аксиома».
5) Внимание вопрос: о какой аксиоме
шла речь в видеофрагменте?
6) Вспомним ее формулировку.
7)Этот вопрос имеет большую историю.
В знаменитом сочинении «Начала»
древнегреческого ученого Евклида
(демонстрируется портрет ученого
http://school-collection.edu.ru/) содержится
постулат (пятый постулат Евклида), из
которого следует, что через точку, не
лежащую на данной прямой, можно
Высказывают свои
предположения.
Один обучающийся выполняет
построение на интерактивной
доске, другой – на меловой
доске, все остальные – в
тетрадях.
Отвечают на вопрос.
Об аксиоме параллельных
прямых.
Формулируют аксиому
параллельных прямых.
Познавательные УУД
(поиск и выделение
необходимой информации
для решения проблемы,
структурирование знаний,
осознанное построение
речевого высказывания,
анализ, выдвижение
гипотез и их обоснование).
Коммуникативные УУД
(умение полно и точно
выражать свои мысли).
Регулятивные УУД
(целеполагание,
планирование, составление
плана выполнения задания
совместно с учителем).
Личностные УУД
(проявление
познавательного интереса к
изучению предмета).
провести только одну прямую,
параллельную данной. Это утверждение
является аксиомой.
8)В чертежной практике параллельные
прямые строят при помощи рейсшины.
9) Знаете ли вы, что означает слово
«параллельность»?
10)Термин «параллельность» происходит
от греческого слова «параллелой», что в
переводе означает «рядом идущие». Для
обозначения параллельности двух
прямых древнегреческие математики
использовали знак «=». Но после того,
как этот знак в конце XVIII века стали
использовать как знак равенства,
параллельность стали обозначать с
помощью знака ║.
Высказывают свои
предположения.
6.Физкультмину
тка
Представьте, что ваши руки – модели
отрезков.
Расположите их пересекающимися,
параллельными, перпендикулярными.
Класс выполняет задания.
7.Закрепление
изученного
материала
1) Работа с учебником.
Задача № 191 (стр. 58).
Решение задачи с
комментированием (1
обучающийся оформляет
решение на доске, остальные –
в тетрадях).
Познавательные УУД
(поиск и выделение
необходимой информации,
самостоятельное
применение полученных
знаний, рефлексия
способов действия, анализ
и синтез).
2) Устное решение задачи по готовому
чертежу (приложение 3).
Установите пары параллельных прямых.
3) Подведение обучающихся к
повторению термина «геометрия»
посредством решения задач в игровой
форме (приложение 4).
Провожу инструктаж:
на доске - таблица, в которой записаны 9
задач.
На столе лежат 9 карточек, на которых
написаны ответы к задачам.
Вы должны выбрать среди
предложенных ответов верный и
прикрепить карточку с помощью магнита
на доску.
В случае верных ответов на доске
должно получится слово, обозначающее
математический термин.
4)Какое получилось слово?
5) А что такое геометрия?
6)Знаете ли вы, у людей какой профессии
постоянно перед глазами 5 параллельных
Обучающиеся выбирают
карточку с верным, по их
мнению, ответом,
переворачивают и прикрепляют
ее на соответствующее место в
таблице.
Работа в микрогруппах.
Получилось слово
ГЕОМЕТРИЯ.
Отвечают на вопросы.
Высказывают предположения.
Коммуникативные УУД
(умение слушать,
оценивать, корректировать
ответы одноклассников,
полно и точно выражать
свои мысли.)
Регулятивные УУД
(планирование
последовательности
действий, контроль,
коррекция,
саморегуляция).
Личностные УУД
(проявление
познавательного интереса к
изучению предмета)
линий?
6)А две параллельные линии?
7)Какую роль играет геометрия в нашей
жизни?
8.Домашнее
задание.
Комментирую домашнее задание
(приложение 5) (дифференцированное).
Выбирают задание из
предложенных учителем с
учетом индивидуальных
возможностей.
Личностные УУД
(нравственный аспект
поведения).
9.Подведение
итогов.
Рефлексия.
1)Продолжите фразы:
На уроке мы повторили…
Сегодня мы узнали…
Было интересно…
2)Прошу обучающихся назвать:
- самый интересный момент урока;
- самый интересный инструмент;
- самую интересную задачу.
3)Подведение обучающихся к
самооценке деятельности на уроке.
У каждого из вас на партах лежат
оценочные листы. Подсчитав средний
балл, поставьте каждый себе оценку за
урок, учитывая результаты графического
диктанта, ответы у доски и устные
ответы.
4) Резюме урока.
Закончить наш урок хотелось бы такими
словами: «Если вы хотите научиться
плавать, то смело входите в воду, а если
хотите научиться решать задачи, то
решайте их» (Д. Пойа).
Продолжают фразы.
Отвечают на вопросы.
Самооценивание.
Регулятивные УУД
(оценка, выделение и
осознание обучающимися
того, что уже усвоено и что
еще нужно усвоить,
осознание качества и
уровня усвоения; оценка
результатов работы.
Коммуникативные УУД
(умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли,
владение монологической
и диалогической формами
речи).
Личностные УУД
(нравственно- этическая
ориентация,
смыслообразование).