Презентация "Сумма углов в треугольнике. Неравенство треугольника"


Подписи к слайдам:
Сумма углов в треугольнике. Неравенство треугольника

Сумма углов в треугольнике. Неравенство треугольника

Урок обобщения и повторения

Устная работа

  • Чему равна сумма углов в треугольнике?
  • Может ли в треугольнике быть два тупых угла?
  • Сформулируйте признак равнобедренного треугольника
  • Могут ли в треугольнике стороны быть равными 8см, 4см, 3см?
  • Сформулируйте неравенство треугольника

Задачи на готовых чертежах

Может ли длина АВ быть равной 27см? (АК=КВ)

Сравните АС и ВС

А

В

С

Е

К

1см

12см

В

С

А

50

 

Задачи на готовых чертежах

Доказать, что ВС<BM<BA

Каким может быть расстояние О1О2 , если R1=5cm, R2=4cm

B

C

A

M

O1

O2

Решение задач

В треугольнике АВС проведена биссектриса ВД, угол А равен75, угол С равен 35.

  • Докажите, что треугольник ВДС-равнобедренный.
  • Сравните отрезки АД и ДС.

 

А

В

С

Д

Решение задач

  • В треугольнике АВС АС=ВС. Отрезки ВС и ВА продолжены за вершины С и А. На продолжениях отмечены точки Е и Д соответственно. Известно, что ДЕ параллельно АС. Докажите, что треугольник ВДЕ равнобедренный.
  • Дан треугольник АВС. Прямая СД параллельна биссектрисе внешнего угла треугольника при вершине В и пересекает сторону АВ в точке Д. Из точки Д к прямой ВС проведен перпендикуляр ДК. Сравните отрезки ДК и ВС.

Самостоятельная работа

  • Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17см меньше другой. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 77см.
  • Дано:
  • Угол ВАЕ равен 112

    угол DBF равен 68,

    ВС=9см. Найти АС.

 

  • В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52. Найдите угол при вершине этого треугольника.
  • Дано:
  • Угол СВМ равен углу ACF,

    PABC=34см, ВС=12см.

    Найти АВ.

 

Е

С

D

M

F

A

B

A

B

M

C

D

E

F

Домашнее задание

  • В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная биссектрисе ВД и пересекающая прямую АВ в точке К. ВЕ-высота треугольника АВС. Сравните отрезки ВЕ и ВК.
  • Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка Д так, что ВС=ВД. Найдите угол АСД, если угол АСВ равен 60, угол АВС равен 50.