Презентация "Векторы" 9 класс


Подписи к слайдам:
Векторы

Векторы

  • Выполнила ученица 9 класса
  • Кудрявцева Таисия
  • Учитель: Журкова В.П.

Содержание:

  • Понятие вектора
  • Коллинеарные векторы
  • Равенство векторов
  • Сумма двух векторов
  • Законы сложения. Правило параллелограмма
  • Сумма нескольких векторов

Понятие вектора

  • Определение.
  • Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется вектором.

Понятие вектора

  • Векторы часто обозначают одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней:
  • Любая точка плоскости также является вектором, который называется НУЛЕВЫМ. Начало нулевого вектора совпадает с его концом:
  • ММ = 0.
  • a
  • b
  • c
  • М

Понятие вектора

  • Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ:
  • АВ = а = АВ = 5
  • с = 17
  • Длина нулевого вектора считается равной нулю:
  • ММ = 0.
  • a
  • М
  • В
  • А
  • с

Коллинеарные векторы

  • Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными.
  • Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.
  • а
  • b
  • c
  • d
  • m
  • n
  • s
  • L
  • а
  • c
  • b
  • коллинеарные
  • d
  • s
  • коллинеарные
  • n
  • m
  • коллинеарные
  • L
  • Коллинеарный всем векторам

Равенство векторов

  • Определение.
  • Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
  • а = b , если
  • а b
  • а = b
  • а
  • c
  • b
  • d
  • m
  • n
  • s
  • f
  • n
  • b
  • s
  • m
  • d
  • а
  • =
  • =
  • =
  • =

Сумма двух векторов

  • Правило треугольника
  • Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем от точки В отложим вектор ВС = b.
  • АС = а + b
  • a
  • b
  • A
  • a
  • b
  • B
  • C

Законы сложения векторов

  • 1) а+b=b+a (переместительный закон) Правило параллелограмма
  • Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем вектор АD = b. На этих векторах построим параллелограмм АВСD.
  • АС = АВ + BС = а+b
  • АС = АD + DС = b+a
  • 2) (а+b)+c=a+(b+c)
  • (сочетательный закон)
  • a
  • a
  • b
  • b
  • A
  • D
  • C
  • B
  • a
  • b

Сумма нескольких векторов

  • Правило многоугольника
  • s=a+b+c+d+e+f
  • k+n+m+r+p=0
  • a
  • b
  • c
  • d
  • e
  • f
  • s
  • k
  • m
  • n
  • r
  • p
  • O

Конец.