Конспект урока "Графический способ решения уравнений" 8 класс


1
Конспект урока по теме «Графический способ решения уравнений»
Тип урока: закрепление изученного материала.
Триединая цель урока:
1) формирование умения решать уравнения графическим способом;
2) развитие математической речи, познавательного интереса, умения
анализировать, сопоставлять, логически мыслить;
3) воспитание дисциплинированности, добросовестности, ответственности,
аккуратности.
Основные этапы урока
1. Организационный этап.
2. Проверка домашнего задания.
3. Проверка знаний.
4. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
5. Этап закрепления знаний.
6. Постановка домашнего задания.
7. Итог.
Ход урока
I. Организационный этап.
II. Проверка домашнего задания.
Двое учеников работают у доски № 622 (а), № 623 (а).
№ 622(а)
x
2
=x+2
Введем функции:
1. y= x
2
2. y= x+2
Квадратичная функция. Линейная функция, график-прямая.
График-парабола, расположен
в I и II координатных
четвертях, симметричен
относительно оси y.
Вершина в т. О (0;0).
3. y
4. x
1
=-1, x
2
=2- корни уравнения
x
2
=x+2
x
Ответ: - 1,2.
x
0
2
y
2
4
2
№ 623 (а).
x
2
=0,5x+3
Введем функции:
1. y= x
2
2. y=0,5 x+3
Квадратичная функция. Линейная функция, график-прямая.
График-парабола, расположен Для построения достаточно двух точек:
в I и II координатных
четвертях, симметричен
относительно оси y.
Вершина в т. О (0;0).
3. y
4.x
1
=-1,5, x
2
=2- корни уравнения
x
2
=0,5x+3
x
Ответ: - 1,5;2.
III. Проверка знаний
1. Теоретический опрос о функциях y=x
3
, y=
x
k
, y=kx, y=b (для сильных
учеников).
2. Математическое лото (для средних и слабых)
Игровое поле.
Карточки I варианта
y=kx+b
y=x
2
y=x
3
x
k
y=
x
y= y=
x
k
(k<0)
y=kx
x
0
2
y
3
4
3
Карточки II варианта
прямая, проходящая
через начало
координат
парабола
кубическая
парабола
гипербола
прямая
прямая,
параллельная оси х
Инструкция: У каждого игровое поле из восьми окон и 8 карточек. Необходимо окна
игрового поля закрыть перевернутыми карточками, выполнив следующие задание.
I вариант. Задание: соотнесите график с аналитической записью функции.
II вариант. Задание: соотнесите график с его названием.
Проверка
I вариант
1
5
9
Р
О
Л
1591 году Ф. Виет вывел формулу, выражающую зависимость корней квадратного
уравнения от коэффициентов. М Ролль франц. математик, в книге которого
появилась современная запись корня.
II вариант
р
а
д
к
а
л
Радикал-термин, которым принято называть знак корня
Оценивание «5»- всё правильно
«4»- допущено две ошибки
«3»- допущено четыре ошибки
«2»- допущено более четырёх ошибок
Заполнение оценочного листа
IV. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
На доске запись трех уравнений:
x
8
= x
2
,
x
=x
3
,
x
=-2?
-Что записано на доске? (Уравнения)
- Эти уравнения необходимо решить на уроке. Предложите способ решения.
(Графический способ решения уравнений)
- Сформулируйте тему урока. (Решение уравнений графическим способом)
- Сформулируйте цели урока?
Ф.И.
Лото
Физкультминутка
№ 5
4
(Научиться решать уравнения данным способом.)
-В чем состоит идея графического метода?
(Нужно построить графики введенных функций и найти точки их пересечения.
Корнями уравнения служат абсциссы этих точек)
- Какие есть недостатки у этого метода?
(Корни могут быть неточными)
- Перечислите основные этапы графического метода решения уравнения?
( 1) введение функций; 2) построение графиков; 3) нахождение точек пересечения
графиков; 4) ответ)
V. Этап закрепления знаний
1. № 1. Решите уравнение графически:
x
8
= x
2
Введем функции:
1. y= x
2
2. y=
x
8
Квадратичная функция. Обратная пропорциональность,
График-парабола, расположен График-гипербола, расположен в I и III
в I и II координатных координ. четвертях, т.к. k=8>0
четвертях, симметричен
относительно оси y.
Вершина в т. О (0;0).
3. y
4. x=2- корень уравнения
x
8
= x
2
x
Ответ: 2.
2.Физкультминутка
У каждого на столе четыре карточки, на каждом написано число. Учитель
показывает пример, если ответ совпадает с любым числом на карточке, то ученик
встает, показывая карточку с верным ответом.
.312;2549;)3(;)35(;552;7
222
3. Один из учеников получает индивидуальное задание и работает у доски.
x
1
2
4
8
Y
8
4
2
1
5
№2
x
=x
3
Введем функции:
1. y=
x
2. y= x
3
. .
График- ветвь параболы, расположен График - кубическая парабола, расположен
I и II координатных четвертях, I и III координатных четвертях.
3. y
4. x=1- корень уравнения
x
=x
3
x
Ответ: 1.
4. № 3. Решите уравнение графически:
x
=-2
Введем функции:
1. y=
x
2. y=-2
График- ветвь параболы, Частный случай линейной функции:
расположен постоянная функция, график-прямая,
I и II координатных у параллельная оси х
четвертях.
3.
x
4.Т.к. нет точек пересечения, то нет корней корень уравнения
x
=-2
Ответ: нет корней
6
5. Заполни пропуски.
-
x
6
=-x+6
………………………………...
1. y= 2. y=
……………. пропорциональность. … …. …. функция, график- …...
График - ……….., расположен
в ... и координ. четвертях, т.к. k=-6 ..0
3.
4. x
1
…..,х
2
…..корень уравнения
Ответ: …………….. .
Проверка: сравнение с образцом на доске.
Оценивание №5 «5»- всё правильно
«4»- допущено три ошибки
«3»- допущено пять ошибки
«2»- допущено более пяти ошибок
VI. Постановка домашнего задания.
Всем - № 624 (а), № 629(б). Желающим - № 708 (б)
VII. Итог.
Сегодня вы решали уравнения, каким способом?
Идея этого способа?
Недостатки?
Основные этапы?
Оцените свою работу на уроке: поставьте среднюю арифметическую.
х
5
0
у
x
1
2
3
6
y
6