Технологическая карта урока "Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах" 10 класс скачать


Технологическая карта урока "Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах" 10 класс

Методическая разработка урока
геометрии в 10 классе
по теме:
«Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» ( 34-й урок по плану; УМК Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов).
Учитель: Чумакова Людмила Геннадиевна.
« Если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы»,
Леонардо да Винчи.
Цели урока:
Цели ученика: изучить модуль «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» и получить последовательную систему
математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне, успешной сдачи ЕГЭ.
Для этого необходимо:
-иметь представление о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью. Теореме о трех перпендикулярах;
- овладение навыками:
▪распознавания и построения изученных геометрических объектов;
▪решения задач на применение изученных понятий.
Цели педагога: создать условия учащимся:
▪для формирования представлений о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью, теореме о трех перпендикулярах;
▪формирования умений распознавать и строить изученные объекты;
▪овладения умением применять изученные понятия, теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
▪развития представлений о феномене перпендикулярности, пространственного мышления.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Технологии: информационные технологии
Оборудование: медиапроектор, экран, мультимедийная программа Microsoft PowerPoint.
Методы обучения: словесный, словесно-наглядный, проблемный.
Литература:
1.Учебник,Геометрия 10-11. Л.С. Атанасян. В.Ф.Бутузов, Просвещение, Москва.2009;
2.Поурочные разработки по геометрии 10-11,В.А.Яровенко, Москва, Вако,2010.
3. Рабочие программы по учебнику Л. С. Атанасяна. Геометрия 10-11 классы.(Базовый уровень. Дифференцированный подход), Н.А.
Ким,Волгоград,Учитель,2012.
4.Как сделать презентацию к уроку? ,С. Л. Островский, Д.Ю. Усенков, Фестиваль педагогических идей «Открытый урок», ИД Первое сентября,
2012.
5. Сайт: http://uztest.ru ; http://www.gdz.name/;
6.Программа Microsoft Office Power Point 2010.
Технологическая карта урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Познавательная
Коммуникативная
Регулятивная
Осуществляем
ые
действия
Осуществляем
ые
действия
Формируем
ые
способы
деятельност
и
Осуществляе
мые
действия
Формируемые
способы
деятельности
1
2
4
5
6
7
1.Этап «Оргмомент.Постановка цели и задачи урока»
1. Учитель приветствует
учащихся.
2. Организует беседу,
подводящую к теме
предстоящего урока.
3.Подводит итог беседы.
4.Сообщает цели урока.
(3 минуты).Слайды 2-7.
Отвечают на
приветствие.
Выдвигают
предположения о
теме урока.
Слушают
вопросы учителя.
Отвечают на
вопросы учителя.
Взаимодейству
ют с учителем
во время беседы в
фронтальном
режиме.
Слушать
собеседника.
Строить
понятные
для
собеседника
высказыван
ия.
Контролирую
т
правильность
ответов
обучающихся.
Уметь слушать
в соот
ветствии с целевой
установкой.
Принимать
и сохранять
учебную
цель и задачу.
Дополнять,
уточнять
высказанные
мнения
по существу
полученного задания.
2.Этап «Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания»
1.Проверка домашнего
задания(решение
разноуровневых задач (1-го
и 2-го ур.)Слайды 8-12.
2.Учитель использует
метод теоретического
опроса(фронтальная работа с
классом). Слайды 13,14.
3.Подает вопросы по
теории на слайдах
презентации. Демонстрирует
после ответа учащегося
соответствующие элементы
опорного конспекта.
(8 минут)
Задачи 1-го
уровня( №1) один
учащийся
объясняет,
остальные
слушают, затем
комментируют
ответ.
Задачу 2-го
уровня №2
заранее готовит у
доски 2-й ученик,
затем
рассказывает
решение.
Слушают
вопросы учителя.
Отвечают на
вопросы учителя.
Весь класс
участвует во
фронтальном
опросе.
Слушать
собеседника.
Строить
понятные
для
собеседника
высказыван
ия.
После
демонстрации
элементов
опорного конспекта
ими проводится
самооценка своего
устного ответа.
Уметь слушать
в соответствии
с целевой
установкой.
Уметь слушать
в соответствии
с целевой
установкой.
Принимать
и сохранять
учебную
цель и задачу.
Дополнять,
уточнять
высказанные
мнения
по существу.
3.Этап «Изучение нового материала»
1.С помощью
презентации вводит понятия:
перпендикуляр к плоскости,
наклонная, проекция
наклонной на плоскость.
Слайд 15.
2. Организует работу
Выполняют
рисунок в
тетрадях.
Слушают
вопросы учителя.
Фиксируют в
своих рабочих
Выделять
существенную
информацию из
сообщения
учителя.
Взаимодейству
ют с учителем во
время беседы.
Рефлексия
своих
действий
(полное
отображение
предметного
содержания
В ходе
работы с
учебником
обучающиеся
осуществляют
самоконтроль
Принимать
и сохранять
учебную
цель и задачу.
учащихся с учебником
(стр.41,рис.52.2 абзац сверху
прочитать).
3.Нацеливает класс на
правильную формулировку
вывода о длине
перпендикуляра и наклонной
из одной точки
пространства.
Слайды 16,17.
4.Вводит понятие
расстояния от точки А до
плоскости, расстояния
между параллельными
плоскостями, между прямой
и параллельной ей
плоскостью; расстояния
между скрещивающимися
прямыми. Демонстрирует
слайды.
Слайды 18-23.
5.Демонстрирует
доказательство теоремы о
трех перпендикулярах с
помощью презентации.
Слайды 24,25.
6.Доказательство
обратной теоремы учащимся
дает разобрать
самостоятельно
(стр.45.задача 153).
Слайд 26.
(12 минут)
тетрадях вывод о
сравнении длины
перпендикуляра и
наклонной.
Выполняют
необходимые
записи в тетрадь.
Активно
участвуют в
доказательстве.
Участвуют
в беседе
по обсуждени
ю
доказательства
.
Осознанно
и произвольно
строить
речевое
высказывание
в устной
форме.
Осознанно
и произвольно
строить
речевое
высказывание
в устной
форме.
Обосновывать
свое мнение.
Учащиеся
формулируют
понятия с помощью
слайда: расстояние
между точками,
расстояние от
точки до
плоскости,
расстояние между
скрещивающимися
прямыми.
Участвуют
в обсуждении
доказательства
во фронтальном
режиме.
и условий
осуществляе
мых
действий)
Уметь
формулиро
вать
собственное
мнение
и позицию.
Уметь
использовать
речь
для
регуляции
своего
действия.
понимания
текста.
В ходе
заслушивани
я
ответов
обучающих
ся
осуществляют
самоконтроль
понимания
доказательства.
Принимать
и сохранять
учебную
цель и задачу.
4.Этап «Применение знаний в стандартной ситуации»
1.Предлагает устно по
готовым чертежам решить
задачу №139 .
Слайды 27,28.
2.Направляет на выбор
правильного решения
задачи,
следит за верностью
рассуждений учащихся.
3.Решение задачи №145
(письменно, с записью в
тетрадь).
Слайды 29,30.
4.Регулирует работу, по
мере необходимости
помогает в выполнении
задания.
5.Решение задачи из ЕГЭ
типа С2 (рисунок на
слайде),обсуждает
совместно решение, следит
за грамотностью
рассуждений.
Слайды 31-33.
6.Проводит минитест
для проверки
сформированности
универсальных учебных
действий.
Слайды 34-37.
Один
учащийся
объясняет устно
решение,
остальные
Поправляют и
дополняют, если
в этом есть
необходимость.
Устно
разбирают
решение задачи,
затем выполняют
запись в тетради
под контролем
учителя, образец
оформления на
слайде
(демонстрируется
).
Один ученик
решает задачу у
доски, остальные
записывают
решение в
тетрадь.
По окончании
теста проводят
проверку
выполненной
работы.
Участвуют
в обсуждении
решения.
Договориться
и приходить к
общему решению
совместной
деятельности, в
том числе в
ситуации
столкновения
интересов.
Сверяют
ответы со
слайдом.
Уметь
использовать
речь
для
регуляции
своего
действия.
Уметь
использовать
речь
для
регуляции
своего
действия.
Рефлексия
своих
действий.
Осуществляю
т самоконтроль
понимания
задач.
Осуществляю
т самоконтроль
понимания
задач.
Осуществляю
т самоконтроль
процесса
выполнения
задания.
Уметь слушать
в соответствии
с целевой
установкой.
Принимать и
сохранять учебную
цель и задачу.
Обнаруживать
отклонения и
отличия от эталона.
Принимать и
сохранять учебную
цель и задачу.
(15 минут)
5.Этап «Подведение итогов»
1. Организует
обсуждение обобщающего
вывода по теме урока.
Слайд 38.
2. Оценивает результаты
подведения итогов, создает
условия развития
представлений о феномене
перпендикулярности.
(4 минуты)
Участвуют в
подведении
итогов занятия.
Заслушиваютс
я сообщения об
изученном на
уроке. Делаются
обоснованные
выводы.
Строить
высказывания,
понятные для
обучающихся.
Прослушива
ют ответы.
Корректируют
по
необходимости.
Осуществлять
итоговый и
пошаговый контроль
по результату.
6. Этап «Домашнее задание»
1.Объясняет сущность
домашнего задания:
а)найти в Интернете
другие способы
доказательства теоремы о
трех перпендикулярах ;
привести примеры
сооружений и конструкций,
содержащих в себе эти три
перпендикуляра.
б) пункты 19,20 (знать
доказательство теоремы)
;решить задачи
№140,143.Дополнительно
задача типа С2 из ЕГЭ 2014.
2.предлагает повышать
уровень самообразования на
сайте:http://uztest.ru.
Слайд 39.
(3 минуты)
Учащиеся
строят
соответствующие
объекты,
доказывают
теорему о трех
перпендикулярах.