Ученики на Учителя.com


Презентация "Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов" 8 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Методическая разработка урока
  • Методическая разработка урока
  • по геометрии 8 класса
  • учителя ГБОУ СОШ № 277
  • города Санкт-Петербурга
  • Протасовой Светланы Михайловны
  • Значения синуса, косинуса и тангенса
  • для углов 300, 450 и 600
Цели урока
  • Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.
  • Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла.
Содержание
  • Проверка домашнего задания
  • Устная работа
  • Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач
  • Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600
  • Решение задач
  • Итоги урока
  • Домашнее задание
Проверка домашнего задания
  • Задача № 591(в)
  • А
  • С
  • В
  • 2
  • 1
  • Дано:
  • АВС
  • ∠С=900
  • ВС=1
  • АС=2
  • Найти:
  • Sin A, cos A, tg A,
  • Sin B, cos B, tg B.
  • Ответ:
Проверка домашнего задания
  • Ответы к тесту:
  • А
  • 2) А
  • 3) В
  • 4) Б
  • 5) Б
Устная работа
  • 1. Сформулируйте теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.
  • 2.Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
  • 3. Как найти площадь параллелограмма?
  • 4. Как найти катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 300?
  • a
  • b
  • c
  • C2=a2+b2
  • S=a∙h
Устная работа
  • Дано:
  • АВС
  • ∠С=900
  • ВС=5
  • АВ=13
  • Найти:
  • Sin A, cos A, tg A,
  • Sin B, cos B, tg B.
  • А
  • С
  • В
  • 13
  • 5
Решение задачи
  • По теореме Пифагора:
  • АВ2=ВС2+АС2
  • АС2=169-25
  • АС2=144
  • АС=12
  • А
  • С
  • В
  • 13
  • 5
  • SIN A=
  • BC
  • AB
  • COS A=
  • AC
  • AB
  • tg A=
  • BC
  • AC
  • SIN B =
  • AC
  • AB
  • COS B=
  • BC
  • AB
  • tg B =
  • AC
  • BC
Устная работа
  • Дано:
  • АВСD-параллелограмм
  • ∠E=900
  • ∠A=600
  • AE=4
  • ED=5
  • Найти:
  • SABCD.
  • A
  • E
  • D
  • C
  • B
  • 5
  • 4
  • 600
Решение задачи
  • По теореме Пифагора:
  • AB2=AE2+BE2
  • BE2=64-16=48
  • Ответ:
  • Почему?
  • A
  • E
  • D
  • C
  • B
  • 5
  • 4
  • 600
  • ∠ABE=300
  • SABCD=BE·AD
  • AD=4+5=9
  • AE=0,5∙AB => AB=8
Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач
  • Дано:
  • АВС
  • ∠А=300
  • ∠С=900
  • Найти:
  • Sin A, cos A, tg A,
  • Sin B, cos B, tg B.
  • Задача №1
  • А
  • С
  • В
  • 300
Решение задачи №1
  • А
  • С
  • В
  • Пусть ВС=х
  • тогда АВ=2х
  • => SIN 300
  • => COS 300
  • => tg 300
  • => SIN 600
  • => COS 600
  • => tg 600
  • 300
Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач
  • Задача №2
  • Дано:
  • АВС
  • ∠А=450
  • ∠С=900
  • Найти:
  • Sin A, cos A, tg A.
  • А
  • С
  • В
  • 450
Решение задачи №2
  • Пусть ВС=х
  • тогда АC=х
  • => SIN 450
  • => tg 450
  • => COS 450
  • А
  • С
  • В
  • 450
Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600
  • 300
  • 450
  • 600
  • sin 
  • cos 
  • tg 
Решение задач
  • Задача №3
  • В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.
  • Дано:
  • АВСD-трапеция
  • CDAD
  • CD=4
  • AD=11
  • BC=6
  • Найти:
  • Sin A, cos A, tg A.
  • D
  • C
  • A
  • B
  • 4
  • 6
  • 11
Решение задачи №3
  • Проведем ВНAD
  • D
  • C
  • A
  • B
  • 4
  • 6
  • 11
  • H
  • BH=CD=4
  • AH=AD – HD=5
  • ABH-прямоугольный
  • ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА:
  • АВ2=ВН2+АН2
  • ОТВЕТ:
Решение задач
  • В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен . Выразите второй острый угол и катеты через с и  и найдите их значения, если с=24, а =600.
  • Задача № 4
  • А
  • С
  • В
  • с
  • Дано:
  • АВС
  • ∠А==600
  • AВ=24
  • Найти:
  • ∠В, АС, ВС,
  • Выразить через
  •  и с.
Решение задачи №4
  • А
  • С
  • В
  • с
  • ABС-прямоугольный
  • ∠В=900-
  • ∠В=300, так как =600
  • => ВС=АВ∙SIN  => BС=c∙SIN  =>
  • => AС=АВ∙COS  => AС=c∙COS  =>
  • Ответ: ∠В=900-
  • BС=c∙SIN 
  • AС=c∙COS 
  • ∠В=300
  • АС=12
Итоги урока
  • Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?
  • 2. Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?
Итоги урока
  • 3. Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?
  • 4. Какая связь существует между катетом, прилежащим к нему острым углом и гипотенузой?
  • 5. Для каких углов сегодня узнали значения синуса, косинуса и тангенса?
Домашнее задание
  • Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600;
  • № 595; № 597; № 598(б).

Геометрия - еще материалы к урокам: