Презентация "Уравнение прямой на координатной плоскости" 9 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Урок для учеников 9 - 11 классов из серии :
  • Геометрия
  • 2008 год
  • Васютина Е.Г.

Уравнение прямой на координатной плоскости

  • Уравнения прямых
  • Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:
  • горизонтально
  • вертикально
  • под наклоном к осям

  • Уравнение вертикальных прямых
  • Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу.
  • Рассмотрим, например, уравнение: x = 1
  • Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

  • (1;  2).
  • Например:
  • (1; 0),
  • Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ.
  • Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую.
  • (1;2),
  • Уравнение вертикальных прямых
  • х = 1

  • Задание 1
  • x = 3
  • Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:
  • x = -2
  • x = 0

  • Уравнение горизонтальных прямых
  • Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату.
  • Рассмотрим, например, уравнение: y = 1
  • Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

  • (-2; 1).
  • Например:
  • (0; 1),
  • Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ.
  • Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую.
  • (2;1),
  • Уравнение горизонтальных прямых
  • y = 1

  • Задание 2
  • y = 3
  • Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:
  • y = -2
  • y = 0

  • Каноническое уравнение прямых
  • Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая  это график линейной функции, которая задана уравнением вида:
  • Рассмотрим следующее уравнение прямой:
  • Каноническая запись

  • Каноническое уравнение прямых
  • В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты.
  • В общем виде:
  • Выполним обратную операцию:
  • То есть:

  • Задание 3
  • Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:
  • 1
  • 2
  • 3

  • Условие параллельности прямых
  • Например:
  • Пусть заданы уравнения прямых:
  • , то есть

  • Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
  • Если прямая проходит через точки А и В, то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой:
  • Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В:
  • Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b. Решив ее, находим значения k и b.

  • Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
  • Подставим координаты в уравнение прямой:
  • Запишем уравнение прямой, проходящей через точки :
  • Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b.
  • Ответ:

  • Задание
  • На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

  • Задание
  • На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

  • Задание
  • На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

  • Задание
  • На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

  • Задание
  • На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

  • Задание
  • На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

  • Задание
  • На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

  • Задание
  • На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

  • Задание
  • На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

  • Урок окончен!
  • Спасибо за внимание!
  • Домашнее задание № 972(б), 973, 977, 978