Презентация "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда" 10 класс


Подписи к слайдам:
Урок геометрии

  • Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

1 блок составного урока 3х30

  • Коррекция знаний по теме «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»

  • 2. Изобразите эту поверхность в тетрадях.
  • Вопросы для повторения
  • 1. Какая поверхность называется тетраэдром?
  • В
  • А
  • С
  • D
  • 3. Какая поверхность называется параллелепипедом?
  • 4. Начертите параллелепипед.
  • А
  • B
  • C
  • D
  • А1
  • B1
  • C1
  • D1

  • 8. Какие многоугольники могут получиться в сечении тетраэдра?
  • 5. Какая плоскость называется секущей плоскостью тетраэдра?
  • 6. Что называется сечением тетраэдра?
  • 7. Каким образом строится сечение тетраэдра?
  • M
  • N
  • P

  • 9. Какая плоскость называется секущей плоскостью параллелепипеда?
  • 10. Что называется сечением параллелепипеда?
  • 12. Каким образом строится сечение параллелепипеда?
  • 11. Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?

  • Решение задач
  • Задание 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P

  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P

  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • N
  • M
  • P
  • Задание 1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

2 блок составного урока 3х30

  • Срезовая работа по проверке умения строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью, проходящей через три заданные точки

  • M
  • N
  • P
  • Вариант 1
  • Вариант 2
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • Задание 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

Решения задач из задания 1

  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • Вариант 1

  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • Вариант 2

  • Вариант 1
  • Вариант 2
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • Задание 2. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

Решения задач из задания 2

  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • Вариант 1

  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • Вариант 2

3 блок составного урока 3х30

  • Решение сложных геометрических задач с применением навыков и умений построения сечений тетраэдра и параллелепипеда

  • Задание 1. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью BKL, где K – середина ребра AA1, а L – середина ребра СС1. Доказать, что построенное сечение – параллелограмм.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • A1
  • B1
  • C1
  • D1
  • K
  • L
  • Решение.
  • Соединяем точки B и L, K и B. Проводим KD1 // BL и LD1 // KB. Сечение KD1LB – параллелограмм. До-казательство следует из равенства треу-гольников: KA1D1 =BLC, AKB = D1C1L.

  • Задание 2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через диагональ АС основания параллельно диагонали BD1. Доказать, что построенное сечение – равнобедренный треугольник, если основание параллелепипеда – ромб и углы ABB1 и CBB1 прямые.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • A1
  • B1
  • C1
  • D1
  • E
  • Решение.
  • Соединяем точки B и D1. Проводим диаго-нали AC и BD. Прово дим OE // BD1. Соединяем точки А и Е, Е и С. Получили сечение АЕС. ADE = DCE по двум равным катетам AD и DC. Следовательно, АЕС – равнобедренный.
  • О

  • Задание 3. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки В1 и D1 и середину ребра CD. Доказать, что построенное сечение – трапеция.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • A1
  • B1
  • C1
  • D1
  • М
  • N
  • Решение.
  • Соединяем точки B1 и D1. Отмечаем т. М – середину DC. Прово-дим MN // D1B1. Соединяем т. M и D1, N и B1. Получили сечение MD1B1N. Данный четырех-угольник является трапецией потому, что MN // D1B1.

Рефлексия