Презентация "Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач" 10 класс


Подписи к слайдам:
Г Е О М Е Т Р И Я 10 класс

ТЕМА УРОКА.

  • ТЕОРЕМА
  • О ТРЕХ
  • ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ.
  • РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

Сформировать навык

  • Сформировать навык
  • применения теоремы
  • о трех перпендикулярах
  • при решении задач.
  • Цель урока:

Устная работа

  • Верно ли следующее утверждение:

  • β
  • а/
  • а
  • Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной
  • ЗАДАНИЕ 1
  • В
  • А
  • С

ЭТО ВЕРНО!

  • ЭТО ВЕРНО!

  • β
  • а
  • Если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна наклонной
  • ЗАДАНИЕ 2
  • Н
  • А
  • М

ЭТО НЕВЕРНО!

  • ЭТО НЕВЕРНО!
  • ПРЯМАЯ НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ПЛОСКОСТИ

ABCD-прямоугольник,

  • b
  • a
  • A
  • B
  • C
  • D
  • F
  • b
  • A
  • D
  • C
  • B
  • a
  • F
  • ABCD-прямоугольник,
  • BF ┴ (ABC)
  • ABCD - ромб,
  • BF ┴ (ABC)
  • ЗАДАНИЕ 3
  • Установите по рисункам положение прямых a и b

  • РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
  • Задача 1
  • Дано: ∟АВС = 600,
  • DB ┴ ABC, ∟A = 300
  • Доказать: CD ┴ AC
  • α
  • 300
  • 600
  • A
  • B
  • C
  • D

  • β
  • ЗАДАЧА 2
  • Дано: ∟BAC = 400
  • ∟ACB = 500, AD ┴ ABC
  • Доказать: CB ┴ BD
  • D
  • A
  • B
  • C

ЗАДАЧА 3

  • Дано:
  • AE и CF – высоты, ВК ┴ АВС
  • Доказать: KD ┴ AC
  • α
  • A
  • C
  • B
  • E
  • F
  • K
  • D

ЗАДАЧА 4

  • Дано: ∆ABC, BD ┴ (ABC)
  • AM = MD, M – центр описанной около ∆ADC окружности
  • Найдите: ∟ACD + ∟ACB
  • A
  • B
  • C
  • M
  • D

Самостоятельная работа

  • Вариант I
  • №154 (а)
  • Вариант II
  • №155

Домашнее задание №156, №159.