Презентация "Диагонали четырёхугольников" 8 класс скачать бесплатно


Презентация "Диагонали четырёхугольников" 8 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Диагонали четырёхугольников

  • Выполнила: Петрищева Т. Ю.,
  • учитель ГБОУ СОШ с. Чубовка
  • м. р. Кинельский Самарской области

  • Цель: повторение и обобщение знаний по теме «Свойства диагоналей четырёхугольников».

  • Четырёхугольники
  • Параллелограмм
  • Трапеция
  • Прямоугольник
  • Ромб
  • Квадрат

Параллелограмм четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

  • AB || CD
  • BC || AD
  • A
  • B
  • C
  • D

Свойства параллелограмма

  • В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
  • 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  • A
  • D
  • B
  • C
  • AB = CD
  • BC = AD
  • A
  • D
  • B
  • C
  • О
  • AО = ОC
  • BО = ОD

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

  • A
  • В
  • С
  • D
  • AB || CD, BC || AD
  • ∟ А = ∟ В = ∟ С = ∟ D = 90
  • о

Свойства прямоугольника

  • В прямоугольнике противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
  • 2. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
  • AB = CD
  • BC = AD
  • BD = AC
  • AО = ОC
  • BО = ОD
  • A
  • D
  • B
  • C
  • О
  • A
  • D
  • B
  • C

Признак прямоугольника

  • Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник
  • BD = AC
  • A
  • D
  • B
  • C
  • О

Ромб это параллелограмм, у которого все стороны равны

  • BC|| AD, AB || CD
  • AB = BC = CD = AD
  • B
  • A
  • C
  • D

Свойства ромба

  • В ромбе противоположные углы равны.
  • 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам
  • А = ∟ С , ∟ В = ∟ D
  • AО = ОC, BО = ОD
  • AC ┴ BD
  • BAO = DAO, ABO = CBO
  • A
  • C
  • D
  • B
  • B
  • A
  • C
  • D
  • О

Площадь ромба

  • АН – высота ромба
  • DС - основание
  • S = АH ∙ DС
  • A
  • D
  • Н
  • С
  • В
  • A
  • D
  • С
  • В
  • α
  • S = АВ ∙ sin α
  • 2
  • А
  • D
  • O
  • B
  • C
  • S = 1/2∙ АC BD

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

  • AB || CD, BC || AD, ,
  • AB = CD = BC = AD
  • о
  • ∟ А = ∟ В = ∟ С = ∟ D = 90
  • A
  • В
  • С
  • D

Свойства квадрата

  • У квадрата все стороны равны и все углы равны.
  • 2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
  • AB = CD = BC = AD
  • ∟ А = ∟ В = ∟ С = ∟ D = 90
  • AC ┴ BD
  • BD = AC
  • AО = ОC, BО = ОD
  • BAO = DAO, ABO = CBO
  • A
  • В
  • С
  • D
  • о
  • A
  • В
  • С
  • D
  • О

Площадь квадрата

  • А
  • В
  • С
  • D
  • S = АВ
  • 2
  • S =1/2 АС
  • 2
  • А
  • В
  • С
  • D

Трапеция четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

  • BC || AD, AB || CD
  • BC и AD – основания,
  • AB и CD – боковые стороны
  • A
  • B
  • C
  • D

Виды трапеции

  • Равнобедренная - Прямоугольная - Произвольная
  • боковые стороны равны один из углов прямой

задачник

  • Четырёхугольники
  • Параллелограмм
  • Трапеция
  • Прямоугольник
  • Ромб
  • Квадрат
  • Задачник

Проверь себя

Задание № 1

  • Какое из утверждений неверное:
  • квадрат является одновременно параллелограммом и прямоугольником;
  • угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 ;
  • существует квадрат, который не является ромбом;
  • диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

Задание № 2

  • Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 26 см и 8 см:
  • 208 кв. см ;
  • 104 кв. см;
  • 52 кв. см;
  • 68 кв. см

Задание № 3

  • В каком случае нельзя утверждать, что данная фигура – параллелограмм?
  • а) б)
  • в) г)

Задание № 4

  • Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Определите периметр треугольника АВО, если АВ = 6 см, а диагональ прямоугольника равна 14 см:
  • 19 см ;
  • 26 см;
  • 20 см;
  • 18 см

Задание № 5

  • Какое из утверждений неверное?
  • у прямоугольника углы прямые, а у ромба не обязательно;
  • у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, а у прямоугольника не обязательно;
  • у ромба диагонали являются биссектрисами его углов, а у параллелограмма не обязательно;
  • у ромба диагонали равны, а у прямоугольника не обязательно;

Задание № 6

  • Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ 17 см.
  • Чему равна вторая сторона прямоугольника?
  • 25 см;
  • 15 см;
  • 9 см;
  • 12,5 см.

Задание № 7

  • Диагонали ромба равны 10 дм и 24 дм. Найдите его сторону.
  • 45 дм
  • 28 дм
  • 13 дм
  • 34 дм

Задание № 8

  • Площадь квадрата равна 18 кв.см. Найдите диагональ квадрата.
  • 14 см;
  • 6 см;
  • 2 см;
  • 7 см

Задание № 9

  • Какое из утверждений неверное?
  • параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом;
  • прямоугольник, у которого все стороны равны, является квадратом;
  • ромб у которого один угол прямой, является квадратом;
  • ромб, у которого диагонали равны, является квадратом

Задание № 10

  • Сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю
  • угол 60º. Найдите эту диагональ.
  • 8 см ;
  • 5,4 см;
  • 61,6 см;
  • 16 см.

КЛЮЧ «Проверь себя»

  • 3 (существует квадрат, который не является ромбом).
  • 104 кв.см.
  • в).
  • 20 см.
  • 4 (у ромба диагонали равны, а у прямоугольника не обязательно).
  • 15 см.
  • 13 дм.
  • 6 см.
  • 1 (параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом).
  • 8 см.
  • Критерии оценивания:
  • «5» - все задания выполнены верно;
  • «4» - допущены 1 или 2 ошибки;
  • «3» - допущены 3 или 4 ошибки;
  • «2» - 5 и более ошибок.

Спасибо за работу!