Презентация "План построения правильной треугольной пирамиды" 10 класс


Подписи к слайдам:
Виды неправильных пирамид

План построения правильной треугольной пирамиды.

- Построить основание пирамиды.

- Найти центр основания.

- Построить перпендикуляр к основанию через эту точку.

- Взять на этой прямой произвольную точку – вершина пирамиды.

- Соединить эту точку с вершинами основания.

Д

А В

Н О М

С

Виды неправильных пирамид

Пирамида, вершина которой проектируется в центр описанной окружности основания.

Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности основания тогда и только тогда, когда:

- Высота пирамиды проходит через центр описанной окружности основания;

- Боковые ребра пирамиды равны;

- Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания;

- Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к высоте пирамиды.

Пирамида, вершина которой проектируется в центр вписанной окружности основания

Вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности основания тогда и только тогда, когда :

- Высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности основания;

- Вершина пирамиды равноудалена от сторон основания;

- Каждое боковое ребро пирамиды образует равные углы со смежными сторонами основания;

- Боковые грани пирамиды равнонаклонены к основанию;

- Боковые грани пирамиды равнонаклонены к высоте пирамиды.

Свойства.

  • Sбок.пов.= 1/2 Росн *h, где h – высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды;
  • Sбок.пов = , где α - двугранный угол при основании
  • пирамиды.

  •