Презентация "Параллелограмм и его свойства" 8 класс


Подписи к слайдам:
19.09.12 Классная работа. Параллелограмм.

Гимназия № 27

город Алматы

Казахстан

Учитель математики

Замбарная Татьяна Георгиевна

Параллелограмм и его свойства

8 класс

Параллелограмм

А

D

С

В

высота

диагональ

сторона

вершина

Свойства

Задачи

Признаки

Угадай-ка

Это интересно

А

D

С

В

H

K

М

F

А

С

В

D

А

С

В

D

А

D

С

В

Свойства параллелограмма:

Противолежащие стороны параллелограмма равны.

Противолежащие углы

параллелограмма равны.

Диагонали параллелограмма

точкой пересечения делятся пополам.

Сумма углов, прилежащих к одной

стороне параллелограмма, равна 180º.

А

D

С

В

3

2

4

1

Противолежащие стороны параллелограмма равны.

А

D

С

В

3

2

4

1

Противолежащие углы

параллелограмма равны.

А

D

С

В

O

1

2

3

4

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

А

D

С

В

Сумма углов, прилежащих к одной

стороне параллелограмма, равна 180º.

1

2

Задачи:

Докажите, что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Докажите, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Докажите, что отрезок прямой, проведённой через точку пересечения диагоналей параллелограмма, делится этой точкой на две равные части.

Докажите параллельность биссектрис противолежащих углов параллелограмма.

А

D

С

В

Докажите, что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

А

D

С

В

1

2

3

Е

Докажите, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Докажите, что отрезок прямой, проведённой через точку пересечения диагоналей параллелограмма, делится этой точкой на две равные части.

А

D

С

В

О

М

К

1

2

4

3

А

D

С

В

1

2

3

4

Докажите параллельность биссектрис противолежащих углов параллелограмма

AB=CD

BC=AD

Если в четырёхугольнике … ,

то этот четырёхугольник – параллелограмм.

А

D

С

В

О

AB=CD

BC║AD

AO=OC

BO=OD

AC+CD=

=CDA+DAB=DAB+C=180⁰

 

D=CD

BC=CDA

 

Нет

Да

Да

На каком из чертежей изображён

параллелограмм?

АВ=СD

BC=DA

А

B

D

C

АO=OC

BO=OD

А

B

D

C

O

А

B

D

C

Да

АВСD

квадрат

А

B

D

C

Нет

АВ=АD

СD=СВ

А

B

D

C

Нет

АВ║DС

А

B

D

C

 Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

А

D

С

В

3

2

4

1

 Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

А

D

С

В

3

2

4

1

А

D

С

В

O

1

2

3

4

 Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

 Если в четырёхугольнике сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна 180⁰, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

А

D

С

В

2

1

∠1 + ∠2 = 180⁰

BC║AD

Аналогично АB║DС

 Если в четырёхугольнике противолежащие углы попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

А

D

С

В

2∠А + 2∠В = 360⁰

∠А + ∠В = 180⁰

Подсказка - 1

Подсказка - 2

Середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма

Что за точки отмечаются на четырёхугольниках, какие фигуры получаются при их соединении?

Теорема Вариньона

Использованная литература:

  • Шарыгин И. Ф. Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных школ. /Шарыгин И. Ф. – 4-ое изд., стереотипное. – Москва: Дрофа, 2015. – 416.
  • Кайдасов Ж., Хабарова Г., Абдиев А. Геометрия. Учебник для 8
  • класса общеобразовательных школ. /Кайдасов Ж., Хабарова Г.,

    Абдиев А. – 3-е изд., перераб. и доп. – Алматы: Мектеп, 2016. – 127.