Тест "Подобные треугольники" 8 класс (с ответами)


ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
ТЕМА: ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
ВАРИАНТ 1
2. В треугольнике АВС, АВ = 12, ВС = 9. Отрезок MN параллелен ВС, причем точка М
лежит на стороне АВ, точка N лежит на стороне АС, АМ = 3. Найдите MN.
1) 2
2) 2,25
3) 2,5
4) 6
5) 7
Ответ: 2.
3. В трапеции ABCD (BC и AD - параллельны) диагонали пересекаются в точке О.
Площадь треугольника ВОС равна 3, а площадь треугольника AOD равна 27. Найдите АС,
если АО = 6.
1) 2
2) 6
3) 8
4) 12
Ответ: 3.
4. В треугольнике АВС на стороне АВ взяли точку К, а на стороне ВС взяли точку N так,
что угол BAN = углу ВСК. АК = 0,5; КВ = 7,5; BN = 5. Найдите NC.
1) 7,5
2) 5
3) 1,5
4) 7
Ответ: 4.
5. В треугольнике АВС на стороне АВ взяли точку К, а на стороне ВС взяли точку N так,
что АК : КВ = CN : NB = 2 : 1. Во сколько раз площадь четырехугольника AKNC больше
площади треугольника KBN?
Ответ: в 8 раз.
6. В треугольнике АВС на стороне АС выбрали точку D так, что угол В + угол BDC =
180°. Докажите, что АВ
2
= АС · AD.
8. В треугольнике АВС на стороне ВС выбраны точки N и К так, что угол BAN = углу
АСВ, угол САК = углу АВС. BN = 1, KC = 4. Найдите AN.
Ответ: 2.