Тест "Пропорциональные отрезки в круге" 8 класс (с ответами) скачать бесплатно


Тест "Пропорциональные отрезки в круге" 8 класс (с ответами)


ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
ТЕМА: ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В КРУГЕ
ВАРИАНТ 1
1. В окружности две хорды пересекаются, образуя четыре отрезка. Три из них имеют
длину 2, 3, 6. Найдите длину четвертого, если он длиннее всех остальных.
1) 7,5
2) 8
3) 9
4) 12
5) 18
Ответ: 3.
2. Из точки А, лежащей вне круга, проведены две его секущие. Первая пересекает
окружность круга в точках В и С, вторая - в точках D и Е, причём АВ = 2, ВС = 4, АЕ = 12.
Найдите AD, если В лежит между А и С, а D между А и Е.
3. Из точки А, лежащей на расстоянии 25 от центра окружности радиуса 15, проведена
касательная, точка Р - точка касания. Найдите АР.
1) 10
2) 20
3) 30
4) 40
5) 50
Ответ: 2.
4. В окружности хорда АВ и диаметр CD пересекаются в точке К, причем АВ
перпендикулярно CD. Найдите АВ, если СК = 1, а CD = 10.
1) 5
2) 7
3) 11
4) 6
5) 9
Ответ: 4.
5. Окружность проходит через вершины А и В прямоугольника ABCD, и пересекает его
стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Из точки С проведена касательная к
окружности СР. Найдите СР, если АВ = 6, ВС = 9, а радиус окружности равен 5.
Ответ: 3.
6. Из точки М к окружности проведены касательная МС и секущая АВ (точка В лежит
между А и М). Найдите МВ, если МС = 2√2, АВ = 2.
Ответ: 2.
7. Докажите, что если в окружности две хорды делятся точкой пересечения в одном и
том же отношении, то они равны.