Тест "Замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности треугольника" 8 класс (с ответами)


ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
ТЕМА: ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА
ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА
ВАРИАНТ 1
1. Определите положение центра описанной окружности, если наибольший угол
треугольника равен: А. 75°, Б. 90°, В. 100°, Г. 58°.
1) Лежит вне треугольника
2) Лежит внутри треугольника
3) Лежит на стороне треугольника
4) Недостаточно данных
5) Такого треугольника не существует
Ответ: 1 - В, 2 - А, 3 - Б, 5 - Г.
2. Медианы AD и СЕ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите AD + СЕ,
если АМ + СМ = 8.
1) 8 2) 9 3) 10 4) 11 5) 12
Ответ: 5.
3. Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его
(выберите верное утверждение):
1) высот
2) биссектрис
3) серединных перпендикуляров
4) медиан
5) нельзя определить
Ответ: 2.
4. Центр описанной около треугольника окружности (выберите верное утверждение):
1) равноудален от его сторон
2) лежит на его средней линии
3) равноудален от его вершин
4) делит медианы в отношении 2 : 1 считая от вершины
5) лежит на пересечении высот Δ
Ответ: 3.
5. Катеты СВ и СА прямоугольного треугольника АВС равны 9 и 12 соответственно. М -
точка пересечения медиан. Найдите длину отрезка СМ.
Ответ: 5.
6. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, стороны которого
равны 10, 10 и 12.
Ответ: 6,25.
8. Найдите расстояние от точки пересечения высот равнобедренного треугольника до его
основания, если один из углов треугольника равен 120°, а боковая сторона равна 1.
Ответ: 1,5.