Презентация "Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды.

  • ГБОУ лицей-интернат «ЦОД»
  • г. Нижний Новгород
  • Учитель математики
  • Аксенова М.А.
  • 2014 год

Цели урока:

  • Ввести понятия: вписанной сферы в многогранник и описанной сферы около многогранника.
  • Проанализировать условия их существования.
  • Сформировать навыки решения задач по теме.

Повторение Окружность, описанная около многоугольника

  • Какая окружность называется
  • описанной около многоугольника?
  • Что является центром окружности,
  • описанной около многоугольника?
  • Каким свойством обладает центр
  • окружности, описанной около многоугольника?
  • Где располагается центр окружности,
  • описанной около многоугольника?
  • Какой многоугольник можно вписать
  • в окружность и при каких условиях?

Повторение Окружность, вписанная в многоугольник

  • Какая окружность называется
  • вписанной в многоугольник?
  • Что является центром окружности,
  • вписанной в многоугольник?
  • Каким свойством обладает центр
  • окружности, вписанной в многоугольник?
  • Где располагается центр окружности,
  • вписанной в многоугольник?
  • Какой многоугольник можно описать
  • около окружности, при каких условиях?

Сфера, вписанная в многогранник

  • Сформулируйте определение сферы, вписанной в многогранник.
  • Как называется многогранник?
  • Каким свойством обладает центр вписанной сферы?
  • Где расположено множество точек пространства, равноудаленных от граней двугранного угла? (трехгранного угла)?
  • В какой многогранник можно вписать сферу?

Сфера, вписанная в пирамиду

Сфера, описанная около многогранника

  • Сформулируйте определение сферы, описанной около многогранника.
  • Как называется многогранник?
  • Каким свойством обладает центр описанной сферы?
  • Где расположено множество точек пространства, равноудаленных от двух точек?
  • Где расположен центр сферы, описанной около пирамиды? (многогранника?)
  • Около какого многогранника можно описать сферу?

Сфера, описанная около пирамиды

Подведение итогов урока.

  • Можно ли описать сферу около четырехугольной пирамиды, в основании которой лежит ромб, не являющийся квадратом?
  • Можно ли описать сферу около прямоугольного параллелепипеда? Если да, то где находится его центр?

Домашнее задание.

  • Составить конспект по теме «Сфера, описанная около призмы. Сфера, вписанная в призму». ( Рассмотреть по учебнику задачи: №632,637,638)
  • Решить из учебника задачу № 640.
  • Из методички решить задачи: Вариант №3 С12(1), Вариант №4 С12(1).