Презентация "Объемы прямоугольного параллелепипеда и куба" 5 класс

ОБЪЁМЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА И КУБА 5 класс Работу выполнил: Щербаков А.В. учитель математики ГКОУ казачий кадетский корпус имени героя Советского Союза К.И.Недорубова 2014

Ну-ка проверь дружок Ты готов начать урок? Всё ль на месте, всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать Только лишь оценку «5». Тут затеи и задачи, Игры, шутки, всё для вас! Пожелаем же удачи – За работу, в добрый час!

ЦЕЛИ УРОКА:

• Сформировать умение применять формулы объёмов параллелепипеда и куба при решении задач.
• Познакомиться с историческим материалом развития системы образования на территории Области Войска Донского.
• ззакрепить полученные знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
• закрепить полученные знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
• акрепить полученные знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

"Казак - человек особенный. Нет других таких... У него, ...и речь, и поведение, и даже выходка другая. "Казак - человек особенный. Нет других таких... У него, ...и речь, и поведение, и даже выходка другая.

В. КОРОЛЕНКО

Да, казачий строй выработал свой особенный человеческий тип".

РАЗМИНКА

а) 4×16

+11

: 15

×12

: 20

Б)

8

96

23

69

60

×

+

­

:

64

75

5

60

3

3

15

9

12

тест 1) Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него: а) 12. б) 8. в) 6. г) 10. 2) У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это: а)Прямоугольники. б)Прямые. в)Треугольник. г)Отрезки. 3) У куба все рёбра: а)Попарно равны. б)Разные. в)Равны. г)Другой ответ. 4) У параллелепипеда противоположные грани: а)Равны. б)Квадраты. в)Разные. г)Другой ответ. 5) У прямоугольного параллелепипеда есть вершины. Их у него: а) 6. б) 8. в) 12. г) 10. КЛЮЧ К ТЕСТУ

1	2	3	4	5
В	Г	В	А	Б

Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»
Правильно выполненные	Менее 3 заданий	3 задания	4 задания	5 заданий
задания

Оценка работы:

УСТНАЯ РАБОТА Вычислите и расположите трёхзначные ответы в порядке возрастания. Прочитайте, что мы будем вычислять сегодня. 17 × 10 = Ъ 16 × 4 = У 936 : 3 = Ё 171 : 9 = Ж 10² = О 218 × 2 = М 555 : 5 = Б

Важным свойством тела является его вместимость.

Вместимость фигуры характеризуют объемом.

За единицу измерения объема принимают объем единичного куба.

ЕДИНИЦЫ ОБЪЁМА кубический миллиметр (1 мм³) кубический сантиметр (1 см³) кубический дециметр (1 дм³) кубический метр (1 м³) кубический километр (1 км³) 1 дм³ = 1 л (литр)

1 см³

1 см²

1 cм

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОБЪЁМА

1 см³

1 см³

1 см³

1 см³

ЗАДАЧА 1 см³ 4 3 3 3

2

4×3=12cм³

(4×3)×2=24см³

4

а

b

с

V=a·b·c

а

а

а

V=a³

Внимание! При вычислениях все измерения должны быть выражены в одинаковых единицах.

ВСПОМНИМ ФОРМУЛЫ ОБЪЁМОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА И КУБА

В противоположных вершинах куба сидят паук и муха. Каким кратчайшим путём паук сможет доползти до мухи?

Занимательная задача

Сколько таких путей?

6

Первое учебное заведение на Дону - Главное народное училище (1790 г.).

В 1798 г. в нем было 80 учащихся. Существовали и домашние школы. Обучали в них «письму, азбуке, Часослову и Псалтырю под руководством педагогов вроде Цыфиркина и Кутейкина».

В 1804 г. в частных домах обучалось ……. детей, в том числе только 49 девочек.

Выполним действия:

V = a∙b∙c

V = (37∙7)∙1 = 259 см³

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если

a = 37 см, b =7 см и c = 1 см.

В 1804 г. в частных домах обучалось …… детей, в том числе только 49 девочек.

Их «учителями» были «11 церковников, 1 казак, обер-офицерская жена, 7 казачьих жен и одна девица...»

259

Грамотные казаки были тогда «на вес золота».

Их разыскивали по всем станицам с помощью специальных грамот.

Постепенно количество образовательных учреждений на Дону росло и к 1887 году

учащихся войскового сословия в средних учебных заведениях военных и гражданских мужского пола было …… человека, женского – 743.

Тем самым на одну тысячу душ войскового населения приходилось

3,3 учащихся мужского пола и

1,3 – женского.

Посчитаем:

V = abc

1) 17∙16 = 272 (м²)

2) 272∙7 = 1904 (м³)

Ответ: 1904.

Найти объем комнаты (V), если известно, что длина комнаты равна 17 м, ширина равна 16 м, а её высота составляет 7 м.

1904

Найти длину (a) прямоугольного параллелепипеда, если V = 4700 см³,

ширина (b) = 10 см, высота (c) = 5 см.

a = V : (b ∙ c)

Вычисляем:

1) 10 ∙ 5 = 50 (см²)

2) 4700 : 50 = 94 (см)

Ответ: 94 .

• 2 классические гимназии,
• 3 прогимназии,
• реальное училище,
• учительская семинария,
• духовная семинария,
• кадетский корпус,
• юнкерское училище,
• военно-ремесленная школа,
• военно-фельдшерская школа,
• Аксайский мореходный класс,
• два духовных училища,
• 303 низших и начальных учебных заведения,
• …… церковно-приходские школы.

В области ВОЙСКА ДОНСКОГО НА 1887 г. имелись:

94

мужские учебные заведения: прогимназии, учительская семинария, технические, городские, окружные, духовные и приходские училища, мореходные классы, военно-фельдшерские, военно-ремесленные, станичные, хуторские, сельские, церковноприходские школы, школы грамотности и приюты; мужские учебные заведения: прогимназии, учительская семинария, технические, городские, окружные, духовные и приходские училища, мореходные классы, военно-фельдшерские, военно-ремесленные, станичные, хуторские, сельские, церковноприходские школы, школы грамотности и приюты;

женские: епархиальное училище, 4-классные, Гогоевское училище для армянских девиц, городские начальные, одноклассные сельские и приюты.

Данные о распространении в казачьем населении

низшего образования:

На содержание большей части сих училищ, а также и на стипендии для донских уроженцев при учебных заведениях империи ежегодно расходовалось из войсковых сумм 370.000 рублей. На содержание большей части сих училищ, а также и на стипендии для донских уроженцев при учебных заведениях империи ежегодно расходовалось из войсковых сумм 370.000 рублей. (всего 2.590.000 рублей).

Посчитайте, какую часть от войсковой суммы составляют стипендии.

370.000/2.590.000 = 1/7.

В 1907 г. был открыт Новочеркасский политехнический институт (НПИ) - первый вуз на Дону. В первые же годы своего существования институт стал крупным научным центром на Юге России. Первым ректором его был заслуженный профессор, доктор математики Н. Н. Зинин. В 1907 г. был открыт Новочеркасский политехнический институт (НПИ) - первый вуз на Дону. В первые же годы своего существования институт стал крупным научным центром на Юге России. Первым ректором его был заслуженный профессор, доктор математики Н. Н. Зинин.

До 1907 г. нужда в кадрах заставляла Войско выделять средства на обучение своих студентов в высших и средних специальных учебных заведениях Петербурга, Москвы и

других городов России.

Во вновь открытых городским комитетом чайных имеются книги и газеты, которыми однако многие из посетителей не в состоянии будут пользоваться вследствие неумения читать. Желая явиться на помощь таким лицам, многие из преподающих выразили же чаяние явиться в чайные и читать неграмотным лицам. Во вновь открытых городским комитетом чайных имеются книги и газеты, которыми однако многие из посетителей не в состоянии будут пользоваться вследствие неумения читать. Желая явиться на помощь таким лицам, многие из преподающих выразили же чаяние явиться в чайные и читать неграмотным лицам.

ГРОМКИЕ ЧИТКИ ДЛЯ НЕГРАМОТНЫХ ЛИЦ В

ЧАЙНЫХ-ЧИТАЛЬНЯХ

В открытом осенью 1911 г. Новочеркасском учительском институте с целью увеличения количества учителей -казаков были учреждены стипендии для воспитанников - казаков с указанием непременного условия прослужить положенное число лет в Донской области. В открытом осенью 1911 г. Новочеркасском учительском институте с целью увеличения количества учителей -казаков были учреждены стипендии для воспитанников - казаков с указанием непременного условия прослужить положенное число лет в Донской области. Размер казённой стипендии на каждого воспитанника определялся в ..….. руб. в год.

Экскаватор должен вырыть траншею длиной 20 м, шириной 5 м и глубиной 2 м. Какой объём грунта придётся вынуть ему?

Решение: V = 20∙5∙2 = 200 м³.

200

Подведём итоги урока

• а) В каких единицах измеряется объём?
• б) Сколько дм³ в 1 л?
• в) Как вычислить объём параллелепипеда, куба?
• г) Фигура состоит из 19 кубиков со стороной 1 см каждый. Чему равен объём фигуры?

РЕФЛЕКСИЯ СЕГОДНЯ НА УРОКЕ

• Я узнал(а)…
• Я научился(ась)…
• Мне понравилось…
• Я затруднялся(ась)…
• Моё настроение…

СПАСИБО ЗА УРОК!

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1) Стр.247, №965, 967 (а,б), 971;

2) Стр.245-246, п. 10.3 ( повторить правила и формулы).

РЕСУРСЫ

1. Дорофеев Г.В. и др.Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2013.

2. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Г.В.Дорофеева, авторы: С.А.Бокарева, Т.В.Смирнова, Москва «Просвещение» 2012.

3. Дидактические материалы к учебному комплекту

Г.В.Дорофеева, авторы: Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и

др., Москва «Просвещение» 2012.

4. Контрольные работы 5-6 классы к учебному комплекту

Г.В.Дорофеева, авторы: Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и

др., Москва «Просвещение» 2012.

5. Интернет-ресурсы.