Презентация "Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности" 9 класс


Подписи к слайдам:
Тема урока: формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. 9 класс

  • Тема урока:

Цели урока

  • Вывести формулу для вычисления площади стороны и радиуса вписанной окружности правильного многоугольника.
  • Научиться применять эти формулы при решении задач.

Задача1

  • Доказать что в правильном n-угольнике
  • S=½Pr
  • Выразить сторону правильного n-угольника и радиус вписанной в него окружности через R
  • Где an -сторона, r-радиус вписанной окружности, R-радиус описанной окружности, Р-периметр, S-площадь многоугольника.

Рисунок к задаче

  • B
  • H
  • A
  • F
  • D
  • E
  • C
  • O

План решения

  • 1.Разбить многоугольник на треугольники с общей вершиной О.
  • 2.Найти площадь треугольника АОВ.
  • 3.Найти площадь n-угольника.
  • 4.Записать формулу.
  • 5.Чему равен угол АОВ.
  • 6.Чему равен угол АОH.
  • 7.Найти АH и OH, как элементы прямоугольного треугольника
  • 8.Найти an .
  • 9. Записать полученные формулы.

Формулы

  • S= ½Pr
  • an = 2Rsin180/n
  • r = Rcos180/n

Задача2

  • B
  • H
  • A
  • F
  • D
  • E
  • C
  • O
  • ABCDEF правильный шестиугольник. Найти его сторону, площадь, радиус описанной около
  • него окружности.
  • 8

Задача3

  • Вычислить сторону, площадь правильного n-угольника и радиус вписанной в него окружности, если известно, что:
  • Вариант1 вариант2 вариант3
  • n=3 n=4 n=6

Правильные многоугольники

  • n
  • an=2Rsin180/n
  • r=Rcos180/n
  • S=½Pr
  • 3
  • R√3
  • ½R
  • 3√3
  • 4
  • 4
  • R √2
  • √2 R
  • 2
  • 2R²
  • 6
  • R
  • √3 R
  • 2
  • 3√3
  • 2

Формулы

  • S= ½Pr
  • an = 2Rsin180/n
  • r = Rcos180/n

Цели урока

  • Вывести формулу для вычисления площади стороны и радиуса вписанной окружности правильного многоугольника.
  • Научиться применять эти формулы при решении задач.

Домашнее задание

  • П. 108
  • № 1087 (3,5)
  • № 1088 (3,5)
  • № 1093