Самостоятельная работа "Центральные и вписанные углы" 8 класс


ВАРИАНТ 1.
1.Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в
точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными
равен 60°, а расстояние от точки Адо точки О равно 6.
2. Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что
угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности
равен 8.
3.На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N.
Известно, что NBA=38. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
4. Точка O центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким
образом, что OSTV ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в ГРАДУСАХ.
5.Точка O центр окружности, на которой лежат точки A, B и C.
Известно, что ABC=15 и OAB=8. Найдите угол BCO. Ответ дайте в
градусах.
6. Прямая касается окружности в точке K. Точка O центр окружности.
Хорда KM образует с касательной угол, равный 83. Найдите величину
угла OMK. Ответ дайте в градусах.
7. Точка О центр окружности, BOC=160° (см. рисунок). Найдите
величину угла BAC (в градусах).
8. В окружности с центром в точке О проведены
диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
ВАРИАНТ 2
1. В окружности с центром O AC и BD диаметры. Центральный
угол AOD равен 130. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте
в градусах.
2. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного
треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=177. Найдите
величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
3. Прямая касается окружности в точке K. Точка O центр
окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7.
Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
4. Прямая касается окружности в точке K. Точка O центр
окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84.
Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
5. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной
около него окружности. Найдите C, если A=75. Ответ дайте в
градусах.
6. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты
точки M и N. Известно, что NBA=73. Найдите угол NMB.
Ответ дайте в градусах.
7. Точка O центр окружности, на которой лежат точки A, B и C.
Известно, что ABC=56
и OAB=15
. Найдите угол BCO.
Ответ дайте в градусах.
8. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC,
угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.