Презентация "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника" 8 класс
Подписи к слайдам:
Урок по геометрии в 8 классе.
Тема:«Соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника »
Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника.
Тригонометрия возникла из практических нужд человека. С ее помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и вообще, существенно упростить процесс геодезической съемки местности для составления географических карт.
Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности. Важный шаг в развитии тригонометрии был сделан индийскими учеными. Окончательный вид тригонометрия приобрела в 17 веке в трудах Л.Эйлера.
Леонард Эйлер (1707-1783)
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Ответьте на вопросы:- 1.Какие могут быть углы?
- (острые, тупые, прямые)
- 2.Как называются стороны прямоугольного треугольника?
- (катеты, гипотенуза)
- 3.Какие соотношении между сторонами и углами прямоугольного треугольника вы знаете?
- (теорема Пифагора, свойства катета, лежащего против угла в 30°)
- 4.Какие задачи из жизни могут привести к необходимости вычислять неизвестные стороны в треугольнике?
- (строительство домов, дорог и др.)
- В древности люди следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь, рассчитывали сроки сева, время разлива рек; корабли на море, караваны на суше ориентировались в пути по звездам. Все это привело к потребности научиться вычислять стороны в треугольнике, две вершины которого находятся на земле, а третья представляется точкой на звездном небе. Исходя из этой потребности и возникла наука – тригонометрия – наука,изучающая связи между сторонами и углами в треугольнике
Пифагор — древнегреческий учёный
VI в. до н. э.
Евклид (III в. до н. э.)
|
ВС АВ |
|
AC АB |
|
ВС АВ |
|
ВС АВ |
|
AC АB |
|
ВС АВ |
|
ВС АВ |
|
ВС АВ |
|
ВС АВ |
Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс – это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Основное тригонометрическое тождество:
Посмотрели: 1.вправо- влево; 2.вверх – вниз; 3.влево- вниз→ прямо→ вправо- вниз; 4.восьмёрка(по часовой стрелке); 5.восьмёрка(против часовой стрелки); .6.вокруг(по часовой стрелке); 7.вокруг(против часовой стрелки); 8. на кончик носа; 9.между бровей(на переносицу); 10.вдаль→вблизь
Домашнее задание:- Изучение теоретического материала по учебнику на страницах 149-151 (пункт 66);
- стр. 152 №591(в,г);
- стр. 152 №595.
