Презентация "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника" 8 класс скачать бесплатно


Презентация "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника" 8 класс


Подписи к слайдам:
Урок по геометрии в 8 классе. Тема:«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника »

Урок по геометрии в 8 классе. Тема:«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника »

Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника.

Тригонометрия возникла из практических нужд человека. С ее помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и вообще, существенно упростить процесс геодезической съемки местности для составления географических карт.

Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности. Важный шаг в развитии тригонометрии был сделан индийскими учеными. Окончательный вид тригонометрия приобрела в 17 веке в трудах Л.Эйлера.

Леонард Эйлер (1707-1783)

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

Ответьте на вопросы:

  • 1.Какие могут быть углы?
  • (острые, тупые, прямые)
  • 2.Как называются стороны прямоугольного треугольника?
  • (катеты, гипотенуза)
  • 3.Какие соотношении между сторонами и углами прямоугольного треугольника вы знаете?
  • (теорема Пифагора, свойства катета, лежащего против угла в 30°)
  • 4.Какие задачи из жизни могут привести к необходимости вычислять неизвестные стороны в треугольнике?
  • (строительство домов, дорог и др.)

  • В древности люди следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь, рассчитывали сроки сева, время разлива рек; корабли на море, караваны на суше ориентировались в пути по звездам. Все это привело к потребности научиться вычислять стороны в треугольнике, две вершины которого находятся на земле, а третья представляется точкой на звездном небе. Исходя из этой потребности и возникла наука – тригонометрия – наука,изучающая связи между сторонами и углами в треугольнике

Пифагор — древнегреческий учёный

VI в. до н. э.

Евклид (III в. до н. э.)

ВС АВ

AC АB

ВС АВ

ВС АВ

AC АB

ВС АВ

ВС АВ

ВС АВ

ВС АВ

Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Основное тригонометрическое тождество:

Посмотрели: 1.вправо- влево; 2.вверх – вниз; 3.влево- вниз→ прямо→ вправо- вниз; 4.восьмёрка(по часовой стрелке); 5.восьмёрка(против часовой стрелки); .

6.вокруг(по часовой стрелке); 7.вокруг(против часовой стрелки); 8. на кончик носа; 9.между бровей(на переносицу); 10.вдаль→вблизь

Домашнее задание:

  • Изучение теоретического материала по учебнику на страницах 149-151 (пункт 66);
  • стр. 152 №591(в,г);
  • стр. 152 №595.

Спасибо за урок. До свидания!