Презентация "Решение задач на вписанные и описанные многогранники (призма)" 11 класс


Подписи к слайдам:
Тема урока:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ (призма)

Вписанный в призму шар.

  • 1. Шар можно вписать в прямую призму, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности.
  • 2. Центр вписанного шара лежит на середине высоты прямой призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание, а радиус шара равен радиусу окружности, вписанной в основание призмы.

Задача № 1

  • Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, описанная вокруг шара.
  • Найдите: α.

Задача № 2

  • Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, описанная вокруг шара, AN = NB.
  • Найдите: α.

Задача № 3

  • Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, O – центр вписанного шара, BD AC.
  • Найдите: sin α.

Задача № 4

  • Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, O1 – центр Δ ABC.
  • Найдите: α.

Задача № 5

  • Дано: ABCA1B1C1 – прямая треугольная призма, ACB = 90°, AC = 3, CB = 4, O – центр вписанного шара.
  • Найдите: Rш.

Описанный около призмы шар.

  • 1. Около призмы можно описать шар тогда и только тогда, когда призма прямая и около основания можно описать окружность.
  • 2. Центр шара, описанного около прямой призмы, лежит на середине высоты призмы, проведенной через центр окружности, описанной около основания

Задача № 1

  • Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, A1B1 = 3 , AA1 = 8, O – центр описанного шара.
  • Найдите: Rш.

Задача № 2

  • Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, O – центр описанного шара, Rш = 10, Sосн = 27 .
  • Найдите: AA1.

Задача № 3

  • Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, O – центр описанного шара, Rш = 5, AA1 = 8,
  • ON BC, O1O2 (ABC).
  • Найдите: ON.

Задача № 4

  • Дано: ABCA1B1C1 – прямая треугольная призма, AC = CB = 5, AB = 6, AA1 = , O – центр описанного шара.
  • Найдите: Rш.

Задача № 5

  • Дано: ABCA1B1C1 – прямая треугольная призма, ACB = 90°, Rш = 10, BB1 = 6.
  • Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC.