Контрольная работа "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямой и плоскости" 10 класс скачать бесплатно


Контрольная работа "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямой и плоскости" 10 класс


Г 10 кл. К. р. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямой и плоскости.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
1.
Дана прямая СС
1
(см. рис.)
Дана прямая АВ (см. рис.)
Пользуясь данным рисунком, назовите:
1) плоскость, в которой лежит данная прямая;
2) плоскость, которую пересекает данная прямая;
3) плоскость, которой параллельна данная прямая;
4) прямые параллельные данной;
5) прямые пересекающиеся с данной;
6) прямые скрещивающиеся с данной.
2.Плоскость
проходит через середины боковых
сторон АВ и CD трапеции ABCD точки М и N.
а) Докажите, что AD ||
.
б) Найдите ВС, если AD = 10 см, MN = 8 см.
2. Плоскость
проходит через основание AD
трапеции ABCD. M и N середины боковых сторон
трапеции.
а) Докажите, что MN ||
.
б) Найдите AD, если ВС = 4 см, MN = 6 см.
3. Прямая MA проходит через вершину квадрата
ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
а) Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся
прямые.
б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если
MAD = 45°.
3. Прямая CD проходит через вершину треугольника
АВС и не лежит в плоскости АВС. E и F середины
отрезков АВ и ВС.
а) Докажите, что CD и EF скрещивающиеся
прямые.
б) Найдите угол между прямыми CD и EF, если
DCA = 60°.
4. Точка М на лежит в плоскости трапеции ABCD
(AD || BC).
а) Докажите, что треугольники МАD и МВС имеют
параллельные средние линии.
б) Найдите длины этих средних линий, если AD : BC
= 5 : 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.
4. Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую
среднюю линию EF, причем KP || MN, EF || AC.
а) Докажите, что АС || К Р.
б) Найдите КР и MN, если КР : MN = 3 : 5, AC = 16
см.