Презентация "Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб" 8 класс скачать бесплатно


Презентация "Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб" 8 класс


Подписи к слайдам:
Тема урока: Четырехугольники.

Обобщающий урок по геометрии для 8 класса по теме: «Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб»

Автор методической разработки:

учитель математики

Воронова Марина Анатольевна

ГБОУ Гимназия №105

Выборгского района Санкт-Петербурга

Четырехугольники

параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

трапеция

«Мышление начинается с удивления» Аристотель

параллелограмм

ромб

Параллелограмм - это четырехугольник , у которого противолежащие стороны параллельны.

Свойства параллелограмма:

  • 1.Противоположные стороны равны.
  • 2. Противоположные углы равны.
  • 3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
  • 4.Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
  • Признаки параллелограмма:

  • 1.Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.
  • 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм.
  • 3.Если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам , то это параллелограмм.
  • 4.Если сумма углов , прилежащих к одной стороне равна 180° , то это параллелограмм.

параллелограмм

Задача №1

  • АВСД - параллелограмм. Луч АМ -биссектриса угла ВАД. Луч СN-биссектриса угла ВСД . Докажите , что АNСМ-параллелограмм.

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые

Свойства прямоугольника:

  • 1-4 свойства параллелограмма.
  • 5.Диагонали прямоугольника равны.
  • Признаки прямоугольника:

  • 1.Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
  • 2.Если в параллелограмме один угол прямой, то это прямоугольник.
  • 3. Четырехугольник, у которого три прямых угла -прямоугольник.

прямоугольник

Задача №2

  • Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOB и AOD – равнобедренные.

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства ромба:

  • 1-4 параллелограмма
  • 5.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
  • 6.Диагонали ромба делят углы пополам.
  • Признаки ромба:

  • 1. Если в параллелограмме диагонали взаимно-перпендикулярны, то это ромб.
  • 2.Если в параллелограмме диагонали делят углы пополам, то это ромб.
  • 3.Если в параллелограмме две смежные стороны равны , то это ромб.
  • 4.Четырехугольник, у которого все стороны равны -ромб.

ромб

Задача №3

  • Верно ли , что четырехугольник , у которого диагонали взаимно-перпендикулярны, является ромбом?

Квадрат – это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые. Квадрат -это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат -это ромб, у которого все углы прямые.

Свойства квадрата:

  • 1-4 свойства параллелограмма.
  • 5 свойство прямоугольника.
  • 5,6 свойства ромба.
  • Признаки квадрата:

  • 1. Если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то это квадрат.
  • 2. Если у ромба один угол прямой, то это квадрат.
  • 3. Если в четырехугольнике диагонали равны, взаимно -перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, то это квадрат.

квадрат

Задача №4

В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что полученный четырехугольник – квадрат.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Свойства равнобедренной трапеции:

  • 1. Углы при основании равны.
  • 2. Диагонали равны.
  • 3.Высоты отсекают равные треугольники.
  • 4.Биссектриса угла отсекает равнобедренный треугольник.

трапеция

Задача №5

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Самостоятельная работа

  • №1. АВСД - параллелограмм . Луч АМ- биссектриса угла ВАД. Луч СN- биссектриса угла ВСД. Докажите, что АNСМ-параллелограмм.(5 б.)
  • №2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOB и AOD – равнобедренные.(2 б.)
  • №3. Верно ли, что четырехугольник, у которого диагонали взаимно-перпендикулярны, является ромбом?(2 б.)
  • №4. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что полученный четырехугольник – квадрат.(5 б.)
  • №5. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.(4 б.)