Презентация "Задачи на построение треугольника" 7 класс скачать бесплатно


Презентация "Задачи на построение треугольника" 7 класс


Подписи к слайдам:
Задачи на построение треугольника

Задачи на построение треугольника

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

(урок геометрии в 7 классе МБОУ Петровская СОШ)

Учитель: Косогорская Е.А.

Задача

Начертите треугольник равный данному

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

История эта давняя …

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Фалес 7-6 вв. до н.э.

Пифагор 6-5 вв. до н.э.

Платон 5-4 вв. до н.э.

Евклид 3 в. до н.э.

К.Ф.Гаусс 19 в.

Л.Эйлер 19 в.

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Это мы уже знаем …

  • Какие задачи называются задачами на построение?
  • Какие инструменты можно использовать при их решении?
  • Какие элементарные построения Вы уже можете сделать?
  • Как построить отрезок равный данному?
  • Как построить угол равный данному?
  • Как построить биссектрису угла?
  • Как построить середину отрезка?
  • Как же построить треугольник равный данному?

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Размышляем …

Внимательно вчитайтесь в тему урока.

Сформулируйте и запишите вопросы, которые возникают у Вас в связи с темой урока

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

  • Можно ли построить треугольник равный данному?
  • Как построить треугольник равный данному?
  • Какие инструменты необходимы, чтобы построить треугольник равный данному?
  • Существуют ли различные способы построения треугольников и сколько их?
  • Кто впервые и когда нашел способы построения треугольников?
  • Что нужно знать, чтобы суметь построить треугольник равный данному?
  • Для чего нужно уметь решать задачи на построение треугольника?

Думаем, обсуждаем …

Рассуждаем, исследуем …

  • Из каких фигур состоит треугольник?
  • Все ли эти элементы нужно знать, чтобы суметь составить треугольник равный данному?
  • Пользуясь конструктором содержащим стороны и углы треугольника определите минимальное количество элементов необходимых для однозначного задания треугольника равного данному.

    Выводы группы запишите в конспект

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Конструируем …

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

А

В

С

Выдвигаем гипотезы …

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Для построения треугольника равного данному нужно знать три его элемента.

Возможны несколько вариантов

по трем

сторонам

по

стороне

и двум

прилежащим

углам

по двум

сторонам

и углу

между

ними

Выделяем закономерности …

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Задача на построение

Признак равенства треугольников

Две стороны и угол между ними

1 признак

Сторона и два прилежащих к ней угла

2 признак

Три стороны

3 признак

Задача 1

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

А

А

С

С

В

В

Построить треугольник по трем сторонам

Дано:

Построение:

Решение:

  • A Є l
  • w1(A; AC)
  • C = w1 x l
  • w2(A; AB)
  • w3(C; BC)
  • B = w2 x w3
  • AB, BC
  • Δ ABC – искомый.

Проверь себя …

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

1. Треугольник всегда можно построить если известны …

A) 1 его элемент С) 3 его элемента

В) 2 его элемента D) 4 его элемента

2. Треугольник нельзя построить по …

А) трем сторонам С) трем углам

В) углу и двум сторонам D) двум углам и стороне

3. Из любых трех отрезков можно составить треугольник …

А) всегда С) никогда

В) иногда

4. Для решения задач на построение принято использовать …

А) транспортир, линейку С) линейку, циркуль

В) карандаш, ластик D) циркуль, угольник

5. Кто первый из греческих ученых занимался задачами на построение?

А) Фалес С) Евклид

В) Платон D) Пифагор

Ключ к тесту

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Ответ

Вопрос

А

В

С

D

1

X

2

X

3

X

4

X

5

X

Задание на дом:

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

  • п. 38;
  • Вопросы 19-20 (с. 84);
  • Задачи 290, 291, 316*

Итоги урока …

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

  • Что Вы узнали сегодня на уроке?
  • Что нового открыли для себя?
  • Что Вам было наиболее интересно?
  • Какие способы построения понравились больше всего?

А что, если …?

УЧИТЕЛЬ - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Всегда ли эти задачи будут иметь решение?

Будет ли это решение единственным?

Успехов в исследовательской работе!

А что, если выбрать другие

три элемента из треугольника?

Попытайтесь построить треугольник если известны:

1) Сторона, прилежащий и противолежащий к ней углы;

2) угол, прилежащая и противолежащая к нему стороны.