Тест "Многогранники. Тела вращения" 11 класс


МАТЕМАТИКА
ЕОМЕТРИЯ)
МНОГОГРАННИКИ.
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
2
Часть 1(Многогранники)
Задания 1 20 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН
ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке
1. Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3см и
4см. Высота призмы 10см. Найдите боковую поверхность призмы.
А 70см
2
Б 120см
2
В 600см
2
Г 22см
2
2. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 2см и 3см, а
высота прямоугольного параллелепипеда 4см.
А 9см
Б 20см
В 29см
Г
29
см
3. Найдите полную поверхность куба со стороной 4см.
А 64см
2
В 80см
2
Г 96см
2
4. Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба.
А 2см
Б
2
см
В 3см
Г
6
см
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда 10см и образует с плоскостью основания угол в
30
0
. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.
А 5
3
см
Б 5см
В 10
3
см
Г 10
2
см
6. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4
3
см, а сторона основания 4см. Найдите
боковую поверхность правильной треугольной пирамиды.
А 16
3
см
2
Б 24
3
см
2
В 48
3
см
2
Г 8
3
см
2
7. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а сторона основания 12см.
Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды
А 2
11
см
Б 2
7
см
В 8см
Г 4см
8. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а плоский угол при вершине 90
0
.
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.
А 54см
2
Б 108см
2
В 216см
2
Г 72см
2
9. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 5 см, а плоский угол при
вершине 60
0
. Найдите площадь основания пирамиды.
А 20см
2
Б 25см
2
В 100см
2
Г 10
3
см
2
10. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3
2
см и образует с плоскостью
основания угол в 45
0
. Найдите высоту пирамиды.
А 3
2
см
Б 3см
В 1,5
2
см
Г 2см
3
Часть 2 ( Тела вращения)
11. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 16см
2
. Найдите боковую
поверхность цилиндра.
А 16см
2
Б 16
см
2
В 8
см
2
Г 32
см
2
12. Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3см. Найдите полную поверхность цилиндра.
А 63
см
2
Б 72
см
2
В 27
см
2
Г 54
см
2
13. Радиус основания конуса равен R, а образующая конуса 2 R. Найдите угол наклона
образующей к плоскости основания
А 30
0
Б 60
0
В 45
0
Г 90
0
14. Хорда, лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра верхнего основания под углом
60
0
. Радиус основания равен R, высота цилиндра равен R
3
. Найдите длину хорды.
А R
Б 2 R
В 3 R
Г
2
1
R
15. Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите боковую поверхность.
А 60
см
2
Б 72
см
2
В 120
см
2
Г 144
см
2
16. Образующая конуса 8см и образует с плоскостью основания угол в 60
0
. Найдите площадь
основания.
А 64
см
2
Б 32
см
2
В 16
см
2
Г 8
см
2
17. Площадь боковой поверхности конуса 21
см
2
, а длина образующей 7см. Найдите площадь
основания конуса.
А 9
см
2
Б 3
см
2
В 2,25
см
2
Г 6
см
2
18. Сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 8см. Найдите полную
поверхность конуса.
А 32
см
2
Б 64
см
2
В 48
см
2
Г 96
см
2
19. Диаметр шара 12см. Найдите площадь поверхности шара.
А 48
см
2
Б 32
см
2
В 36
см
2
Г 192
см
2
20. Радиусы двух шаров относятся как 3:4. Как относятся площади поверхностей этих шаров?
А 27: 64
Б 3:4
В 9: 16
Г 6: 8
Ответы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4
Часть 3
Задания 1 18 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН
ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке
1. Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3см и
4см. Высота призмы 10см. Найдите объём призмы.
А 60см
3
Б 120см
3
В 70см
3
Г 140см
3
2. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 2см и 3см, а
высота прямоугольного параллелепипеда 4см.
А 20 см
3
Б 24 см
3
В 40 см
3
Г 48 см
3
3. Найдите объём куба со стороной 4см.
А 64см
3
В 12см
3
Г 48см
3
4. Объём куба равна 6
6
см
3
. Найдите ребро куба.
А 2
6
см
Б 2
2
см
В 3
2
см
Г
6
см
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда 8см и образует с плоскостью основания угол в
30
0
. Найдите объём параллелепипеда.
А 4
3
см
3
Б 96см
3
В 32см
3
Г 32
3
см
3
6. Высота правильной треугольной пирамиды равна 4
3
см, а сторона основания 4см. Найдите
объём правильной треугольной пирамиды.
А 16
3
см
3
Б 64
3
см
3
В 16 см
3
Г 48 см
3
7. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а диагональ основания 12см.
Найдите объём четырехугольной пирамиды
А 200 см
3
Б 480см
3
В 160см
3
Г 240см
3
8. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6 см, а плоский угол при
вершине 60
0
. Найдите площадь основания пирамиды.
А 108см
3
Б 18см
3
В 54
3
см
3
Г 18
3
см
3
9. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3
2
см и образует с плоскостью
основания угол в 45
0
. Найдите объём пирамиды.
А 18
2
см
3
Б 18 см
3
В 54 см
3
Г 54
2
см
3
10. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 16см
2
. Найдите объём
цилиндра.
А 32 см
3
Б 64 см
3
В 32
см
3
Г 64
см
3
5
11. Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3см. Найдите объём цилиндра.
А 54
см
3
Б 81
см
3
В 27
см
3
Г 54
см
3
12. Радиус основания конуса равен 6 см , а образующая конуса образует с плоскостью основания
угол в 45
0
. Найдите объём конуса.
А 72
см
3
Б 216
см
3
В 108
см
3
Г 72 см
3
13. Хорда, лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра основания под углом 60
0
,
равна R , а высота цилиндра равна R
3
. Найдите объём цилиндра.
А R
2
3
см
3
Б R
2
3
см
3
В R
3
3
см
3
Г 2R
2
3
см
3
14. Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите объём конуса.
А 144
см
3
Б 96
см
3
В 48
см
3
Г 288
см
3
15. Образующая конуса 6см и образует с плоскостью основания угол в 60
0
. Найдите объём конуса.
А 27
3
см
3
Б 9
3
см
3
В 54
см
3
Г 27
см
3
16. Площадь боковой поверхности цилиндра 24
см
2
, а длина образующей 6см. Найдите объём
цилиндра.
А 96
см
3
Б 24
см
3
В 48
см
3
Г 24 см
3
17. Диаметр шара 12 см. Найдите объём шара.
А 288
см
3
Б 144
см
3
В 36
см
3
Г 96
см
3
18. Площадь поверхности шара равна 36
см
2
. Найдите объём шара.
А 108
см
3
Б 27
см
3
В 36
см
3
Г 12
см
3