Контрольная работа "Простейшие задачи в координатах" 11 класс


Контрольная работа для 11 класса
по теме: «Простейшие задачи в координатах»
1. Точки А(-1;0;1), В(5;0;1), С(2;3√3;1), D(2; √3;3) являются вершинами пирамиды
DABC. Докажите, что пирамида DABC правильная.
2. Дан треугольник АВС, А(-2;0;1), В(5;4;1), С(2;3;1). Определите вид треугольника.
3. Коллинеарны ли векторы: а{-5;0;-5}, в {4;0;-1}
Вариант 2
1. Дан треугольник АВС, А(0;√8;√8), В(√8;√8;0), ), С(√8;0;√8). Найдите величину угла
В.
2. Дан треугольник АВС, А(-2;0;1), В(4;4;1), С(2;-2;1). Найдите длину медианы АМ.
3. Коллинеарны ли векторы: с{-2;1;-5}, к{2;5;-1}?
Вариант 3.
1. Даны точки А, В и С. А(0;5;-8), В(2;-2;0), ), С(3;0;-5). Найдите скалярное
произведение векторов АВ и АС
2. Дан треугольник АВС, А(-1;2;1), В(2;-1;1), С(0;-2;1). Найдите косинус угла ВАС.
3. Даны векторы: а{-2;1;-5}, в{2;0;-1}. Найдите координаты вектора (2а + 3в)
Вариант 4.
1. Дан треугольник МНР, М(0;5;5), Н(5;5;0), ), Р(5;0;5). Определите вид треугольника
МНР
2. Дан треугольник АВС, А(-1;3;1), В(-3;0;1), С(1;-1;1). Найдите длину медианы ВМ.
3.Даны векторы: с{-1;1;-3}, к{-2;3;-1}. Найдите косинус угла между данными
векторами.
Вариант 5.
1. Дан треугольник АВС, А(0;8;8), В(8;8;0), ), С(8;0;8). Найдите величину угла С.
2. Дан треугольник АВС, А(-2;0;1), В(4;4;1), С(2;-2;1). Определите вид треугольника АВС.
3. Перпендикулярны ли векторы: н{2;-1;-2}, к{0;4;-1}?
Вариант 6.
1. Даны точки, Т(0;-1;2), К(8;8;0), ), Р(0;0;4), А(1;-4;0), Найдите косинус угла межу
векторами ТР и АК..
2. Дан треугольник АВС, А(-2;3;1), В(4;-1;1), С(2;-4;1). Найдите длину медианы СМ.
3.Коллинеарны ли векторы: с{-2;1;-5}, к{2;5;-1}?
Вариант 7.
19. Даны точки А, В, С и D . D(2;4;1), А(0;5;-8), В(2;-2;0), ), С(3;0;-5). Найдите
скалярное произведение векторов АD и АС
20. Дан треугольник АВС, А(-1;2;1), В(2;-1;1), С(0;-2;1). Определите вид треугольника
АВС.
21. Даны векторы: а{-2;1;-5}, в{2;0;-1}. Найдите координаты вектора (2а - 2в)
Вариант 8.
1. Даны точки А, В и С. А(1;5;-2), В(2;0;0), ), С(3;0;-4). Найдите косинус угла между
векторами АВ и АС
2. Дан треугольник АВС, А(-1;2;1), В(2;-1;1), С(0;-2;1). Найдите длину медианы ВМ.
3. Даны векторы: а{-3;1;-2}, в{2;0;-1}, с{3;0;-1}. Найдите координаты вектора
3а + 2в – 2с.
Вариант 9.
1. Точки А(-2;0;1), В(2;0;1), С(2;-3;1), D(2; 3;3) . Найдите косинус угла между векторами
АС и АД
2. Дан треугольник АВС, А(-1;0;1), В(-1;4;1), С(0;2;1). Определите вид треугольника АВС.
3. Коллинеарны ли векторы: а{-2;0;-3}, в {7;0;-4}?